钢筋混凝土T 型梁桥设计计算书1 行车道板内力计算1.1 恒载产生的内力以纵向1米宽的板条进行计算如图1.1所示。
图1.1 铰接悬臂板计算图示（单位：cm ）沥青混凝土面层：1g = 0.02×1.0×21= 0.42/kN mC25号混凝土垫层：2g =0.06×1.0×24=1.44/kN m T 形翼缘板自重：3g =0.100.161.025 3.25/2kN m +⨯⨯= 合计：g=i g ∑=1g +2g +3g =0.42+1.44+3.25=5.11/kN m 每米宽板条的恒载内力：弯距：220115.110.95 2.3122AG M gl kN m =-=-⨯⨯=-⋅剪力：0 5.110.95 4.85AG V gl kN ==⨯=1.2 荷载产生的内力按铰接板计算行车道板的有效宽度如图1.2所示）。
由<<桥规>>得2a =0.2m ，2b =0.6m 。
桥面铺装厚度为8cm ，则有：1a =2a +2H=0.2+2×0.08=0.36m 1b =2b +2H=0.6+2×0.08=0.76m荷载对于悬臂板的有效分布宽度为:a =1a +d+20l =0.36+1.4+1.90=3.66m冲击系数采用1+μ=1.3，作用为每米宽板条上的弯矩为：01(1)/2(/4)AP M P a l b μ=-+⋅⋅-1.3140/2/3.66(0.950.76/4)=-⨯⨯- 18.90KN m =-⋅作用于每米宽板条上的剪力为：图1.2 荷载有效分布宽度图示（cm ）140(1) 1.324.8622 3.66AP P V KN a μ=+=⨯=⨯1.3 内力组合承载能力极限状态内力组合：1.2 1.4 1.22.31 1.418.9029.23j Ag Ap M M M KN m =+=-⨯-⨯=-⋅ 1.2 1.4 1.2 4.85 1.424.8640.62j Ag Ap V V V KN =+=⨯+⨯=1.4 截面设计、强度验算（HRB335钢筋：335sk f MPa =，280sd f MPa =，C25混凝土：16.7,ck f MPa =1.78,11.5, 1.23tk cd td f MPa f MPa f MPa ===）翼缘板的高度：h=160mm ；翼缘板的宽度：b=1000mm ；假设钢筋截面重心到截面受拉边缘距离s a =35mm ，则0h =125mm 。
按<<公预规>>5.2.2条规定：010()2d u c xM M f bx h γα==-1.029.2311.51000(0.125)2x x ⨯=⨯⨯⨯-解得：x=0.0224m 验算00.550.1250.0688()0.0224()h m x m ξ=⨯=>= 按<<公预规>>5.2.2条规定：sd s cd f A f bx =211.5 1.00.0224/280920s A mm =⨯⨯=查有关板宽1m 内钢筋截面与间距表，考虑一层钢筋为8根由规范查得可供使用的有8A 14（21231s A mm =），然后按照构造布置构造钢筋，并布置如图1.3。
图1.3 行车道板配筋图（尺寸单位：mm ）按<<公预规>>5.2.9条规定，矩形截面受弯构件的截面尺寸应符合下列要求，即：3000.51100.51101000125d V γ--≤⨯=⨯⨯318.75()40.62()j kN V kN =>=按<<公预规>>5.2.10条规定：330200.51100.5110 1.0 1.231000125d td V f bh γα--≤⨯=⨯⨯⨯⨯⨯78.41()40.62()j kN V kN =>=故不需要进行斜截面抗剪承载力计算，仅按构造要求配置箍筋。
根据<<公预规>>9.2.5条,板内应设置垂直于主钢筋的分布钢筋，直径不应小于8mm ，间距不应小于200mm 。
因此板内A 8，间距为250mm 的分布钢筋。
承载力验算： sd s cd f A f bx =/()2800.001231/(11.5 1.0)0.030()sd s cd x f A f b m ==⨯⨯=010()2d u cd xM M f bx h γα==-3111.510 1.00.030(0.1250.030)2=⨯⨯⨯⨯-⨯25.2440.62d kN m M kN m =⋅<=⋅承载能力满足要求。
2 主梁内力计算根据以上所述梁跨结构纵、横截面的布置，并通过活载作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求得个主梁控制截面（一般取跨中、四分点和支点截面）的恒载和最大活载内力，然后再进行内力组合。
2.1 恒载产生的主梁内力2.1.1 第一期恒载主梁：(1)26[0.20 1.30(0.100.16)/2(2.100.20)]2512.68/i g A kN m =⨯=⨯++⨯-⨯=∑ 边横隔梁：(2){[1.00(0.100.16)/2](2.100.20)/20.15525}/19.700.79g =-+⨯-⨯⨯⨯=/kN m中横隔梁：'(2)20.79 1.58/g kN m =⨯=边主梁第一期恒载集度为：1(1)(2)12.680.7913.47/g g g kN m =+=+=中主梁第一期恒载集度为：'2(1)(2)12.68 1.5814.26/g g g kN m =+=+=2.1.2 第二期恒载桥面铺装：3[0.02721(0.060.1125)/2724]/4 4.36/g KN m =⨯⨯++⨯⨯=栏杆和人行道：428.54 4.27/4g kN m =⨯=主梁的第二期恒载集度为：534 4.36 4.278.63/g g g kN m =+=+= 2.1.3 最终恒载作用于边主梁的全部恒载集度g 为：1513.478.6322.10g g g =+=+=KN/m 作用于中主梁的全部恒载集度'g 为：'2514.268.6322.89g g g =+=+=KN/m 2.1.4 永久作用效应主梁弯距和剪力计算公式：()2x gx M l x =- ； (2)2x gQ l x =-。
边主梁恒载内力如下表2.1所示：2.2 活载产生的主梁内力2.2.1 支点截面的荷载横向分布系数0m如图2.1所示，按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线进行布载，①号、②号梁可变作用的横向分布系数可计算如下：①号主梁活载横向分布系数公路－II 级：0.7870.39422qoqm η===∑ 人群荷载： 1.638or r m η== ②号主梁活载横向分布系数公路－II 级： 1.0000.50022qoq m η===∑人群荷载：0or r m η==图2.1 支点的横向分布系数0m 计算图示（尺寸单位：cm ） (a)桥梁横截面；（b )①号梁横向影响线；（c )②号梁横向影响线2.2.2 跨中的荷载横向分布系数c m由图2.1可知，此桥设有刚度强大的横隔梁，且承重结构的宽跨比为19.70 3.1323 2.10L B ==>⨯故可按偏心压力法来计算横向分布系数c m ，其步骤如下：（1）求荷载横向分布影响线竖标本桥各根主梁的横截面均相等，梁数n=4，梁间距2.10m ，则42222212341ii aa a a a ==+++∑=222[(2.10 1.05) 1.05]22.05⨯++=2m则①号主梁在两个边主梁处的横向影响线的竖标值为：2111(2.10 1.05)0.250.450.70422.05η+==+=+=2141442111(2.10 1.05)0.250.450.20422.05i i a a n a η=+=+=-=-=-∑（2）绘出荷载横向分布影响线在最不利位置布载，如图2.2，其中人行道缘石至①号主梁轴线的距离Δ为：图2.2 荷载横向分布系数计算图示（尺寸单位：cm ）a )桥梁横断面；b )①号主梁横向分布影响线荷载横向分布影响线的零点至①号梁位的距离为x,可按比例关系求得： 3 2.100.7000.200x x⨯-=；解得x=4.90m 并据此计算出对应个荷载点的影响线竖标qi η和r η。
（3）计算荷载横向分布系数c m在中间横隔梁刚度相当大的窄桥上，在沿横向偏心布置的汽车荷载作用下，总是靠近汽车荷载一侧的边主梁受载最大。
则①号梁的最不利布载受载最大。
①号梁的活载横向分布系数分别计算如下：汽车荷载cq m =12q η∑=12(1q η+2q η+3q η)=10.700(4.65 2.45 1.15)0.5892 4.900⨯⨯++=人群荷载cr m =r η= 0.700 1.5(4.9000.25)0.8434.9002r x x η11=⨯++=求得①号主梁的各种荷载横向分布系数后，就可得到各类荷载分布至该梁的最大荷载值。
横向分布系数汇总如表2.2所示。
表2.2 荷载横向分布系数汇总2.2.3 计算活载内力在活载内力计算中，本设计对于横向分布系数的取值作如下考虑：计算主梁活载弯距时，均采用统一的横向分布系数c m ，鉴于跨中和四分点剪力影响线的较大坐标位于桥跨中部，故也按不变化的c m 来计算。
求支点和变化点截面活载剪力时，由于主要荷重集中在支点附近而考虑支撑条件的影响，按横向分布系数沿桥跨的变化曲线取值，即从支点到/4l 之间，横向分布系数用0m 与c m 值用直线内插法，期于区段取c m 值。
计算跨中截面最大弯距及相应荷载位置的剪力和最大剪力及相应荷载位置的弯距采用直接加载求活载内力，计算公式为：对于汽车荷载：(1)()c k i k i S m q m P y μξ=+⋅⋅Ω+汽 对于人群荷载：c r S m q =⋅Ω人（1）均布荷载和内力影响线面积计算如表2.3所示表2.3 均布荷载和内力影响线面积计算（2）公路－II 级集中荷载k P 计算计算弯距效应时：3600.751800.751800.75(19.70 5.0)179.1505k P kN m ⨯-⨯=⨯+⨯-=⋅-计算剪力效应时： 1.2179.1214.92k P kN =⨯=（3）计算冲击系数μ和车道拆减系数按<<桥规>>第4.3.1条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此先计算结构的基频，简支T 梁桥的基频可采用下列公式估算：23.147.98()219.70f Hz ===⨯其中： 30.812425102070.3(/)9.81c G m kg m g ⨯⨯=== 根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为： 0.1767ln 0.01570.351f μ=-= 本设计按两车道设计，不拆减，则1ξ=。