分子平均动能：由温度决定 物体的 分子势能：由分子间相对位置决定 内能 物体 所有分子热运动的动能和分子势能的总和
内能 决定因素：温度、体积、摩尔数(分子数)和物态等
一、阿伏加德罗常数的有关计算
阿伏加德罗常数 NA是联系宏观物理量和微观物理量的桥 梁，在已知宏观物理量的基础上往往可借助 NA计算出某 些微观物理量，有关计算主要有： 1.计算分子质量 m0＝NMA. 2.计算一个分子所占据的体积 V0＝VNmAol.
⑤将画有油膜形状的玻璃板放在边长为1.0 cm的方格纸上， 算出完整的方格有 67个，大于半格的有 14个，小于半格 的有19个. (1)这种估测方法是将每个分子视为 _球__形__，让油酸尽可能 地在水面上散开，则形成的油膜可视为 _单__分__子__油__膜_ ，这 层油膜的厚度可视为油酸分子的_直__径__.
质 量 M＝ 1.8 ×10 － 2 kg/ mol ， 阿 伏 加 德 罗 常 数 NA ＝
6.0×1023mol－1.试求：(结果均保留一位有效数字)
(1)该液化水中含有水分子的总数N； 解析 水的摩尔体积为 Vmol＝Mρ ＝11.8.0××1100－32m3/mol ＝1.8 ×10－5m3/ mol， 水分子数： N＝VVmNoAl＝1.0×103×1.81×0－160×－56.0×1023 ≈ 3×1025(个).
第七章——
编号：22
分子动理论
分子
动理 论的 基本
物体是由大量 分子组成的
观点
油膜法测定分子直径d＝V
分子的
S
直径：10－10 m
大小 数量级
质量：一般为10－26 kg
阿伏加德 罗常数
NA＝6.02×1023 mol－1
NA＝
M ＝Vmol m0 N0
分子永不停 实验依据：扩散现象、布朗运动
分子 动理 论的 基本 观点
答案 3×1025个
(2)一个水分子的直径d.
解析 建立水分子的球模型有VNmAol＝16πd3，可得水分子直径：
3 d＝
3 6Vmol＝ πNA
6×1.8×10－5 3.14×6.0×1023 m≈ 4×10－10 m.
答案 4×10－10m
二、关于布朗运动的问题 对布朗运动需弄清四个问题： 1.谁在动：液体 (气体)中的固体小微粒，不是液体 (气体)分 子，也不是固体小微粒中的分子. 2.为什么动：液体(气体)分子对固体小微粒撞击不平衡. 3.动的特点：(1)微粒越小，温度越高，越明显. (2)永不停息，无规则. 4.说明了什么：间接反映了液体(气体)分子无规则的热运动.
③在边长约40 cm的浅盘内注入约2 cm深的水，将细石膏 粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸酒精溶液，轻 轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽 可能地散开，形成一层油膜，膜上没有石膏粉，可以清 楚地看出油膜轮廓； ④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘 上，在玻璃板上绘出油膜的形状；
例2 关于布朗运动，下列说法正确的是( BD ) A.悬浮在液体或气体中的小颗粒的运动就是分子的运动 B.布朗运动反映了液体或气体分子的无规则运动 C.温度越低，布朗运动越明显 D.小颗粒越小，布朗运动越明显
三、有关分子力、分子势能的问题
1.分子间有相互作用的引力和斥力，当分子间距离变化时， 分子力做功，从而引起分子势能的变化. 2.分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势 能增加，r＝r0时，分子势能最小.
息地做无规
永不停息且无规则
运动特点
则运动
温度越高，运动越剧烈
引力和斥力同时存在，分子力指引力和斥力的合力 分子间 存在着 r＝r0时，F引＝F斥，分子力为零 相互作 r<r0时，F引<F斥，分子力表现为斥力 用力 r>r0时，F引>F斥，分子力表现为引力
r≥ 10r0时，分子力几乎为零可以忽略
温度和 热平衡特点：一切达到热平衡的系统都具有相同的温度 温标 热力学温度与摄氏温度的关系：T＝t＋273.15 K
(2)利用上述具体操作中的有关数据可知一滴油酸酒精溶液 含纯油酸为 _4_._0_×_1_0_－_1_2_m3，油膜面积为 _8_.1_×__1_0_－_3_m2，求得 的油膜分子直径为_4_._9_×_1_0_－_1_0_m.(结果全部取2位有效数字) 解析 一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为 V＝1100×205.10 mL＝4.0×10－6 mL＝4.0×10－12 m3 形成油膜的面积S＝1.0×(67＋14) cm2＝8.1×10－3 m2 油酸分子的直径 d＝VS≈ 4.9×10－10 m.
例3 如图1所示为物体分子间相互作用力与分子间距离
之间的关系.下列判断中正确的是( )
A.当r<r0时，r越小，则分子势能Ep越大
B.当r >r 0时，r 越小，则分子势能Ep越大
C.当r ＝r 0时，分子势能Ep最小
图1
D.当r→∞ 时，分子势能Ep最小
解析 当r<r0时，分子力表现为斥力， r减小时分子力做 负功，分子势能增大；当 r>r0时，分子力表现为引力， r 减小时分子力做正功，分子势能减小；当 r ＝r0时，分子 力为零，分子势能最小；当 r→∞ 时，分子势能为零，但 不是最小.故正确答案为A、C. 答案 AC
3 3.若物体是固体或液体，可估算出分子直径 d＝
6πVNmAol.
4.估算分子间距 d＝3 V0，这对气体、固体、液体均适用 .
5.计算物体的分子数 N，N＝NVAmVol＝MmNA.
例1 空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发 器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少， 人会感觉干燥 .某空调工作一段时间后，排出液化水的体 积V＝1.0×103cm3.已知水的密度 ρ＝1.0×103 kg/m3、摩尔
四、实验：用油膜法估测分子的大小
1.原理：油酸在水面上形成一层单分子薄膜，如图 2所示， 油膜的厚度等于分子直径：d＝V.
S
图2 2.分子直径的数量级：10－10 m.
例4 在用油膜法估测分子的大小的实验中，具体操作 如下： ①取油酸0.1 mL注入250 mL的容量瓶内然后向瓶中加 入酒精，直到液面达到250 mL的刻度为止，摇动瓶使油 酸在酒精中充分溶解，形成油酸酒精溶液； ②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴 数直到量筒达到1.0 mL为止，恰好共滴了100滴；