Es 2 m ω( N w Kw ) 2 b E K3 = π p Is
′
( 15 )
最后得到
X l1 = X s - X s =
′
E l1 = - j I s X l1
・
・
・
2 m ω( N w Kw ) 2 b E ( K3 - K4 ) π p
( 16 )
物理意义上 , E s 就是电枢反应磁通 ( 电枢磁通 穿过气隙到达动子永磁体区的部分 ) 产生的电势 , 称为电枢反应电势 。 E l1 是槽漏磁通产生的电势 , 称 为槽漏电势 。 由于电枢反应磁通直接参与能量转换
1 引言
传统概念的等效电路不能用于凸极同步电动 机 ,即使采用文献 [ 1 ] 的方法 ,也仍然摆脱不了交 、 直 轴参数分别计算的麻烦 。参考文献 [ 2 ] 根据永磁直 线同步电动机的结构特点 ,在合理假定的基础上 ,建 立了永磁直线同步电动机的物理模型 ,如图 1 所示 , 并提出了用于研究永磁直线同步电动机的 “四层线 性分析模型” 及 “统一模型” ,如图 2 和图 3 所示 。
X l = X l1 + X l2 ( 1)
・ ・
・
・
的幅值 ; Fp 为永磁体等效磁势的幅值 , Fp = Hc h m 。 π 4 将 J m p = τ Fp sin α 代入式 ( 4) 并将式 ( 4) 2 代入式 ( 3) , 整理后得 ( 5) E0 = 2ω( N w Kw ) Fp K1 K2 b E α 4 π ( 5a) 式中 K1 = π sin 2 μt ・ shγp h p ・ shγh w ( 5b) K2 = ′ γp h p ・ γh w T p shγhs ・ 2 . 2 电枢反应电抗 Xs 的物理意义及其计算 当忽略相对很小的电枢铁耗时 , 在电枢磁势作 用下产生的电枢相绕组基波磁通与电枢磁势 ( 电流) 同相位 。 由此可知基波磁通在每相电枢绕组中产生 的电势 E s 将滞后电枢电流 90° 电角度 。 从大小上看 , 在磁路不饱和的情况下 , E s 与 I s 成正比关系 。 因此 可用一个电抗电路模拟 , 假定纯电感元件的电抗值 为 X′ s , 其通过的电流为 I s , 则电抗压降与电枢电势 有如下等式关系
13
称之为 “永磁直线同步电动机磁场线性分析法” 的新 方法 ,可使永磁直线同步电动机的分析和计算十分 简化 ,并提供了建立可以避开交 、 直轴概念 , 凸极机 和隐极机有完全相同形式的等效电路的基础 。
永磁体的宽度 ( z 方向) ; B ( y3 p) a ν 为永磁体励磁磁势 在槽区绕组高度范围内产生的平均磁密
永磁直线同步电动机等效电路参数计算
焦留成 , 袁世鹰
( 焦作工学院电力系 ,河南 焦作 454000)
EVAL UATION OF EQUIVAL ENT CIRCUIT PARAMETERS FOR PERMANENT MAGNET L INEAR SY NCHRONOUS MOTOR
J IAO Liu2cheng , YUAN Shi2ying (J iaozuo Instit ute of Technology ,J iaozuo 454000 ,China)
τ;
Lp
1 γ( δ ) ・ ct hγhs ; μpt sh p h p +
μp =
图4 永磁直线同步电动机等效电路 Fig. 4 Equivalent circuit of PM2LSM
μx p μyp ;μpt = μp / μt ; J m p 为磁极等效电流层
图中 U s 为施加到电枢绕组的电压 ; I s 为电枢 电流 ; X s 为电枢反应电抗 ; E i 为内电势 ; E0 为励磁 电势 ; X l 为电枢漏电抗 。 X l 由槽漏电抗 X l 1 和端部 电抗 X l2 组成 , 即
图 5 电枢绕组端部 Fig. 5 Ends of armature winding
ABSTRACT : The equivalent circuit is an important aid in evalu2 ation and analysis of steady2state operation performance of a mo2 tor. Unfortunately ,t he traditional equivalent circuit is not avail2 able for a salient2pole machine. The paper proposes a new con2 cept equivalent circuit t hat is based on t he linear t heory of per2 manent magnet linear synchronous motor ( PM2L SM ) , which replaces zone or real magnetic poles by a linear area wit h equiva2 lent permeability. This equivalent circuit is in t he same form for eit her salient2pole machine or non2salient pole machine wit hout trouble of d2q axis ,and can be used to analyze and evaluate t he performance data of PM2L SM conveniently. KEY WORDS :linear t heory ; permanent magnet linear synchro2 cous ; equivalent circuit
基金项目 : 国家自然科学基金 (69674021) ; 煤炭科学基金 (96 电 10812) ; 河南省自然科学基金 ( 004040500) ; 河南省高校杰出科研人 才创新工程 (2000 KYCX009) 。
Project Supported by National Natural Science Foundation of China (69674021) .
bs 1 + (μr - 1) t
μyt = μ0 [
图3 统一模型 Fig. 3 G eneral model
bs bs ) ] ;μr 为齿区相对磁导率 ; + μr ( 1 t t
2 等效电路及电磁参数的计算式
同其它电机一样 ,从 “路” 的角度 ,永磁直线同步 电动机可以用一等效电路表示 , 等效电路中各元件 参数就是主要的电磁参数 ,通过等效电路 ,还可以计 算分析电机的稳态性能 。永磁直线同步电动机一相 等效电路可以画作图 4 所示的形式 。
B ( y3 p) a ν =
1
hw
∫
( h +δ+ h ) p s ( h +δ+ h - h ) p s w
B ( y3 p) d y = ( 4) ;
μt J m p shγp h p shγp h w ′ γhs ・ γp h p ・ γh w T psh μt = 式中 μxt μyt ;μxt = μ0μr
第 22 卷 第 3 期 中 国 电 机 工 程 学 报 Vol. 22 No. 3 Mar. 2002 2002 年 3 月 Proceedings of t he CSEE ν 2002 Chin. Soc. for Elec. Eng. 文章编号 :025828013 ( 2002) 0320012205
′ E′ s = - j I s Xs 式 ( 6) 还可以写为
按照电动机惯例规定的各量的正方向 , 等效电 路的电压平衡方程式为
・ ・ ・ ・ ・ U s = - E0 + I s rs + j I s X l + j推导建立在参考文献 [ 2 ] 基 础上 。
图2 四层线性模型 Fig. 2 Four layers linear analysis model
在此基础上 ,运用麦克斯威尔方程等基本电磁 场理论 ,深入分析永磁直线同步电动机的电磁现象 。 经过严格的推导 ,得出了各种场量的解析表达式 ,建 立了永磁直线同步电动机的电磁场数学模型 。这种
第 3 期 焦留成等 : 永磁直线同步电动机等效电路参数计算
・
・
・
( 6)
14
中 国 电 机 工 程 学 报 第 22 卷 ・ ・ ・ ・ E s + E l1 = - j I s X s - j I s X l 1
( 7) ( 8) ( 9)
Xs =
′
・ ・ 即 E s = - j I s X s
・ 过程 ( 通过 E s 实现) , 因此电枢反应电抗是模拟了电 ・
2 . 4 端部漏抗分析及计算
假定电枢绕组为双层短距迭绕组 , 有状如图 5 所示的端部 。 图 5 中 β = τ , w 为绕组节距 , 在端部 , 相当于 节距沿 z 方向变化 。
w
枢反应的作用 , 或者说式 ( 8) 是用电枢反应电抗表 示电枢反应的影响 。 就大小而言 , 电枢反应电抗就是 “ Es 正比例于 Is ” 的比例常数 , 即 X s = Es / Is 。 令电枢反应磁通为 <s , 则 τ2 1 <s = b E π τ bE
π μxt π μx p γ= ;γp = τ μyt τ μyp ; μrp μyp = μ0 ; α ) (μrp - 1) 1 + (1 δ 1 +
hp
μx p
α )( μ ) 1 δ 1 - rp ; =μ 0 1 +
hp
μrp 为凸铁的相对磁导率 ;α =
) + T′ p = chγ p ( hp + δ