北京科技大学附属中学2019-2020学年第二学期
期末初一年级数学练习
（出题人：侯海峰、李光艳、刘华 复核人：范先荣 审核人：刘艳京 ）
一、选择题（每题2分，共20分）
1.如图，直线a ，b 被直线c 所截，则与是（ ）
A ．同位角
B ．内错角
C ．同旁内角
D ．邻补角
2．如图，若m ∥n ，1105∠=︒，则2∠=（ ）
A ．55︒
B ．60︒
C ．65︒
D ．75︒
3．下列各式中，正确的是( )
A 4=±
B .4=
C 3=-
D 4=-
4．在平面直角坐标系中，点P （-2,5）在 （ ）
A .第一象限
B .第二象限
C .第三象限 D.第四象限
5．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A ．324x y z =－
B ．690xy +=
C ．146y x
+= D ．42x y =- 6．二元一次方程25x y +=的一组解是 ( )
A . 2,1x y ==
B . 1,2x y ==
C . 3,2x y ==
D . 2,3x y ==
7．下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ）
A .调查北京空气质量
B . 调查日光灯管厂一批灯管的使用寿命
C . 旅客上飞机前的安检
D .调查我市中学生每天体育锻炼的时间
8．如图，三角形ABC 沿着BC 方向平移得到三角形DEF ，已知BC =5，
EC =3， 那么平移的距离为（ ）
A ．2
B ．3
C ．5
D ．7
9.点G (2,2)--,将点G 先向右平移6个单位长度,再向上平移5 个单位长度,得到G ′,则G ′的坐标为（ ）
A .（6,5）
B .（4,5）
C .（6,3）
D .（4,3）
10．点P （m +3,m +1）在x 轴上，则点P 的坐标为（ ）
A .(2,0)
B .(0，-2)
C .(4,0)
D .(0，-4)
二、填空题（每题3分，共30分）
11. 剧院里7排3号可以用（7，3）来表示，则2排13号可表示为_________，（11，6）的含义是_________________.
12.写出一个大于1小于4的无理数 .
13.a 与2的差大于1-，用不等式表示为 .
14．点P (－3,5)到x 轴的距离为__________ ，到y 轴的距离为__________ .
15．已知方程6x －3y ＝5，用含x 的式子表示y ，则y ＝__ ____．
1630b +=，则a b -= .
17. 用一组a ,b ,c 的值说明命题“若＜b a ，则＜bc ac ”是错误的，这组值可以是=a ，
=b ，=c .
18．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE AB ⊥，O 为垂足，如果 38EOD ∠=︒，则AOC ∠= ，COB ∠= .
19.已知：如图，一轮船在海上往东行驶，在A 处测得灯塔C 位于北偏东60°，在B 处测得灯塔C 位于北
偏东25°，则∠ACB= °.
20.如图，用（-1，0）表示A 点的位置，用（2，1）表示B 点的位置，
那么：△DEF 的三个顶点的坐标为：D , E , F .
三、解答题（共50分）
21．（5分）计算：
22(12+--（）
22.（5分）解不等式3(2)42x x +>+，将解集表示在数轴上，并求最小整数解.
23．（5分）解方程组 236,
315;x y x y -=⎧⎨+=-⎩
24.（5分）解不等式组： 311922
x x x x +>-⎧⎪⎨+>⎪⎩（） 25.（5分）如图,点B A E 、、在同一直线上，AD ∥BC ,AD 平分EAC ∠,你能确定B ∠与C ∠的数量关系吗?请填空说明理由.
证明：
AD ∥BC （已知）
∴1B ∠=∠（ ） 2∠= （两直线平行，内错角相等 ）
AD 平分EAC ∠
∴∠ =∠ （角平分线的定义）
∴ （等量代换） 26．（5分）如图,已知41A --（，），44B --（，），13C --（，），ABC ∆经过平移得到的A B C ∆''',ABC
∆中任意一点(),P x y 平移后的对应点为()6,4P x y '++.
（1）写出点A '、B '、C '的坐标. A ' ，B ' ，C ' .
（2）求ABC ∆的面积.
1
D
2A E C B
27．（5分）某学校为丰富大课间自由活动的项目，随机选取本校100名学生进行调查，调查内容是“你最
喜欢的自由活动项目是什么”，整理收集的数据，绘制成下图．
（1）学校采用的调查方式是_______________ ．
（2）选择喜欢“踢毽子”的学生有 人．
（3）该校共有800名学生，请通过计算估计出喜欢“跳绳”的学生人数．
28．（5分）列方程（组）解应用题.
某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每间房每天收费75元，两人间每间房每天收费70元，一个50人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去1510元，求两种客房各租了多少间？
29.（5分）已知：如图，CD 平分∠ACB ，∠1+∠2=180°，∠3=∠A ，∠4=35°，求∠CED 的度数．
30.（5分）规定：点(,)P a b 为方程ax b =的“特征点”.如：方程34x =-的“特征点”是(3,4)-，方程
(2)5a x -=的“特征点”是(2,5)a -，
（1）方程27x =的“特征点”是 .
（2）“特征点”是(3,2)a -的方程的解是4a +，则a 的值为 ，点(32)a -，在第 象限；
（3）若(,)C a b 为坐标平面内一点，且“特征点”是(2,2)A a +的方程的解是1a -；“特征点”是(3,24)B b +的方程的解是1b +，则ABC ∆的面积为多少？。