M
B
M
P
2

C
D ( B C ) ，是垂直X轴的直线条纹 x d 2B
2 ，d B ，D B C
2） 洛埃镜的条纹特征
S S
d
a
xP P0d注意：D D 2a ，x d 2a 干涉条纹是垂直X轴的直线条纹
D
P0点处是暗条纹。 由于掠入射时的半波损，
( SIIP ) ( SIP ) 2 ( P) 0 2 2 ( P) 1 ( P) [( SIIP ) ( SIP )]
L ( SIIP ) ( SIP) n2 [( S 2 P) ( S1 P)] n2 (r2 r1 )
则：I I A I B 4 I 0
IM Im 两套条纹峰谷相对时 0 IM Im
1 2 2 2
______
(n1 SM 2 n M 2 N 2 ) (n1 SM 1 n M 1 N1 )
_____
_______
n1 SM 1 n M 1 N1 n2 S1 N1
_____ _______
2 2 _____
2
_______
_______
n 2 S 2 N 2 n 2 S1 N 1
随两个点源错开距离的增加，两套干涉 图样非相干迭加的反衬度逐渐下降。 两套干涉图样错开半个条纹间距时， 反衬度下降为零。
（2）证明：
R D s x 0 已知：x0 x / 2 且： D 2d R 两个点源错开的距离就为：s 2d I A 2I 0 (1 cos A ) 其中： I 0 I1 I 2 I B 2I 0 (1 cos B ) 2 d 由于： A x D
_______
(n1 SM 1 n M 1 N1 )－n2 N1 P
_______
( n 2 S 2 N 2 n 2 N 2 P ) ( n 2 S1 N 1 n 2 N 1 P ) ______ ______ xd n2 ( S 2 P S1 P ) n2 (r2 r1 ) n2 m D xd 若 n2 1 L r2 r1 m
_____ _______ _______ _____ _____
_______
S1和 S 2之间的物像等光程性：
_____ _____ ______
n1 SM 1 n M 1 N1 n2 S1 N1 n1 SM n MN n2 S1 N ______ ______ 由于： S1 N S 2 N _____ _______ _______ 有： n SM n M N n S N
_____ _____
2
2
注意： n2 是像方介质的折射率
4）干涉条纹的形状和间距
x L n2 (r2 r1 ) n2 d m D
干涉条纹为垂直X轴的直线条纹 若
n2 1
D x d
3．几种具体干涉装置的条纹特征
1）菲涅耳双面镜的条纹特征
S
x
S1 d S2
M1
3）双棱镜的条纹特征
S1 S S2
n1 M 1 N 1 n2
M n N
M 2 N2
B


r2
r1
x
P


C
(1)光程差： （a）如图，D B C
2 2(n 1) d B 2 B(n 1)
（b）点光源 S 与虚像
_____ _______
n1 SM 2 n M 2 N 2 n2 S 2 N 2 n1 SM n MN n2 S 2 N
D
（2）条纹形状和间距
4）白光光源的干涉条纹特征
零级条纹为白光条纹，
干涉条纹是垂直X轴的直线条纹 D ( B C ) x d 2(n 1)B
xd 由于：L r2 r1 m D
其余级次条纹彼此错开，呈现彩色条纹带。
4．干涉条纹的移动
1）条纹移动的原因
光源移动、装置结构变动或 光路中的媒质变化。
_______
_______
（c）S点源在P点产生的光程差：
L (SM 2 N 2 P) (SM 1 N1 P)
_____ _______
_____ _______
(n1 SM 2 n M 2 N 2 ) n2 N 2 P
_______ _______
_______
_______
2）观察条纹移动的方法
两种方法： 定点观察，跟踪观察
3）杨氏实验中光源在 x方向移动了s ， 求零级条纹移动的距离？ r1 P0 S1 x0 R1 r 2 S d s x P 0 S R2 S 2
R D
设点光源移动s后，零级条纹由p 0点移至
p L ( R2 r2 ) ( R1 r1 ) 0 ，r2 r1 R1 R2
当A和B两个点源的干涉图样错开半个 条纹间距时，总光强反衬度下降为零。
2 d d B [( r2 r1 ) ( R1 R2 )] ( x s) D R 即： B A 有： I A 2I 0 (1 cos A )
2
I B 2I 0 (1 cos B )＝2I 0 (1 cos A )
第三章 干涉装置和光场的时空相干性
§1 分波前干涉装置和 光场的空间相干性
1．实现干涉的基本方法
1）分波前法 2）分振幅法 2．分波前装置的干涉特点
分波前干涉装置示意图
1)光强度：
I I1 I 2 2 I1 I 2 cos ( P)
2)相位差
1 ( P) 0
3)光程差
d d D 得： x0 s ，即： x 0 s D R R
' 0点。
4）注意： （1）光源沿Y方向平移时，条纹
级次的X方向位置不变动。 （2）双面境等干涉装置的关 系式与上式不同。
5、光源宽度对干涉条纹的影响
1）光源在Y方向展宽时反衬度不变
2）光源在X方向展宽时反衬度下降
（1）仅有两个点源时的反衬度