当线路输送功率不等于自然功率时，可以通过调节无功 补偿装置来维持线路末端电压与首端电压相等。但这种集中 补偿不能消除沿线各点的电压偏离额定值。在这种情况下， 线路中点的电压偏移最为严重。 U P Pn P Pn UN P Pn
1 I 1 U
2 I 2 U
0
l
首末端电压相等时，线路电压 与传输功率的关系
稳定性可以认为是电力系统在遭受外部扰 动下发电机之间维持同步运行的能力。 静态稳定是指系统受到小扰动（如负荷波 动引起的扰动等）后的稳定性。 暂态稳定是指系统受到大扰动（如发电机 或输电线路突然故障）后的稳定性。
5.3.1 简单电力系统的静稳极限
G U
接线图
q X E d
G U
等值电路
Xl
q E
等值电路
一台发电机经变压器、输电线路与无限大容量系统并 联运行的简单电力系统接线图，这种系统又称为单机--无 限大系统。
所谓无限大是指受端系统的容量比送端发电机的容量大得 多，以致在该发电机输送任何功率的情况下，受端电压U的大小 和相位均可以认为是恒定的。 忽略发电机电枢绕组损耗，发电机输出的电磁功率为 PE UI cos
为了提高电力系统的稳定运行水平，可以采用：
1、加入串、并联补偿装置、自动调节装置等控制
手段。 2、高压直流输电技术。 3、灵活交流输电方式。
5.2 远距离输电线路的功率传输特性
5.2.1远距离输电线路的基本方程
2 I 2 U
输电线路中任意点的电压和电流与末端电压和 电流的关系如：
x U 2 cosh kx Z c I 2 sinh kx U 2 U 2 cosh kx Ix sinh kx I Zc
由国际电工委员会推荐的自然功率与电压等级的关系表
紧凑型输电技 术 云南罗平至广 西百色第二回 500千伏交流 输变电工程
5.2.3 线路传输功率极限
根据线路的两端口网络等值电路，首末端电压电流关系式为 1 U 2 cosh kl I 2 Z c sinh kl U
1 2 cosh kl I1 U 2 sinh kl I Zc
'
U1 2
U1U 2 j12 Y' 2 U2 U2 ' e ' 2 Z Z 式中θ12为首末端电压的相角差。
对于无损耗线路 k j Z c L0 C0
2
1 I
1 U
' 1 I
2 I 2 U
Z ' Z c sinh kl jZc sin l Y ' jC
Z0 Zc Y0
k Z0Y0
R0 jL0 G0 jC0 j L0C0 j
5.3
电力系统静态稳定
电力系统中的电能生产是在原动机与发电机、发电机与负 荷间功率的平衡不断遭到破坏，同时又不断恢复的对立统 一过程中进行的。 稳定电力系统：如果在遭受外部扰动后，各发电机组在经
历一定变化过程后能重新恢复到原来的平衡状态，或者过 渡到一新的平衡状态下同步运行，且这时系统的电压、频 率等运行指标虽发生某些变化但仍在容许范围内。 不稳定电力系统：如果系统在遭受外部扰动后，各发电机 组间产生自发性振荡或转角剧烈的相对运动以致机组间失 去同步，或者系统的运行指标变化很大，以致不能保证对 负荷的正常供电而造成大量的用户停电。
k Z0Y0 j ：线路的传播系数。实部表示
电压和电流行波振幅的衰减特性；虚部表示行波 相位的变化特性。 Z c Z 0 Y0 ：为线路的特征阻抗，也称为波阻抗。
一般的超高压远距离输电线路，R0≈0，G0≈0， 相当于把线路作为无损耗线路来处理。
Z0 R0 jL0 L0 Zc Y0 G0 jC 0 C0
当系统以自然功率为线路传输能力指标时： 1、长距离线路传输功率为（1.1～1.2）PN较好。 2、对于距离小于100km的线路，输送能力可达（4～5）PN， 主要受热极限限制。
通过分析看出，线路输送功率接近于自然功率时运行特 性较好。提高自然功率可以显著提高线路的输送能力。
2 UN Pn Zc 说明线路的自然功率与波阻抗成反比，而减少波阻抗的 有效方法是采用分裂导线和采用紧凑型输电方式等。
k j j L0C0 ——传播常数； ——相位常数
工频50Hz时空间波长为6000km，即
6000 10 2
3

3 10
6
rad m
1 P1 P2 Pn sin l
随着线路长度的增加，线路允许的输 送功率迅速下降，这也正是远距离输 电线路的输送功率极限主要受稳定限 制的原因。
此时，线路上各点的电压幅值相等，电流的幅值也相等， 且电压与电流同相位。单位长度线路上电感所消耗的无功功率 恰好等于其电容所产生的无功功率，线路本身不需要从系统吸 取无功功率，也不向系统提供无功功率，线路上没有电压损失。
2 I 2 Z 2 I 2 Z c 当线路终端负荷等于波阻抗时： U
送容量及输送距离。
交流：1891年在法兰克福展出世界上第一回15.2kV， 175km的三相架空输电线；
前苏联修建的西伯利亚——哈萨克斯坦——乌拉尔的 1150kV，2000km的特高压输电系统；
直流：初期的低压输电到目前的±750kV高压输电； 从简单的线路串、并联补偿到蓬勃发展的灵活交流输 电……远距离大容量输电技术在利用自然资源、促进社会
第5章远距离大容量输电
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 概述 远距离输电线路的功率传输特性 电力系统静态稳定 电力系统暂态稳定 直流输电 灵活交流输电系统
远距离输电方式： 交流远距离输电；直流远距离输电
5.1 概述
我国能源分布很不均匀，远距离大容量输电有着特别重要 的意义。
输电技术发展史就是不断地提高电压等级来提高线路的输
发展等方面发挥了重要的作用。
线路远距离传输容量受制约的因素有：
①热极限：架空线路的温度要低于一定的极限值才不会造成 杆塔之间线路弧垂过大，不会造成线路无法恢复的延展或线 路接头的熔化。这个热极限对应的传输功率称为线路热极限 传输容量。 ②电压约束：馈电线路为保持用户端的电压，线路上的电压 降必须有所限制。因此，对线上流过的功率也有一定的限制， 这个限制值就是受电压约束的线路传输容量。 ③稳定性约束：是指为了维持输电线两端的电力系统同步运 行所必须遵守的条件。包括系统受到小扰动时的静态稳定约 束和受到大扰动时的暂态稳定约束。线路的稳定极限传输容 量随着线路距离的增长而迅速下降。 对于远距离输电线路最重要的是稳定性约束。当稳定极 限远小于热极限时，线路的利用率将降低。
当线路较短时 sin l l
则：P1 P2
U 2U1 sin 12 U 2U1 sin 12 Z c sin l Zc l U1U 2 sin 12 U1U 2 sin 12 U1U 2 sin 12 Z0 Z0 l Z Z 0Y0 l Y0
一般的线路静态稳定极限公式
Π型等值电路送端及受端的复数功率为 * ' U1 U 2 2 Y S1 P1 jQ1 U1 I1 U1 U1 ' 2 Z
U1U 2 j12 Y 2 U1 ' e ' 2 Z Z * * ' ' ' Y U 1 U 2 Y S 2 P2 jQ2 U 2 I 2 U 2 I1 U 2 U 2 U 2 Z' 2 2
tgl l 2
经整理后可得
U 2U1 sin 12 S1 Z c sin l
2 U1 U U cos 1 2 12 j ctgl Zc sin l 2 U U sin U U U cos 2 1 12 2 1 2 12 S2 j ctgl Zc Z c sin l sin l
同理
sinh kx j sin x
导出无损耗线路的基本方程
x U 2 cos x jZ c I 2 sin x U 2 U x j 2 cos x I sin x I Zc

5.2.2
线路的自然功率与电压分布
x U 2 cos x jZ c I 2 sin x U 2 cos x j sin x U 2 e j x U 2 U x j 2 cos x I 2 cos x j sin x I 2e jx I sin x I Zc
1、研究表明：如果单根导线的自然功率为100％，则两分裂 导线的自然功率为125％，三分裂导线的自然功率为 140％， 四分裂导线的自然功率为 150％。 2、紧凑型输电的特点是取消了常规线路的相间接地构架，将 三相输电线路置于同一塔窗中，使相间距离显著减小，增大了 电容，减小了电感，从而减小了线路的波阻抗，增大了自然功 率。 3、自然功率还与线路的电压等级密切相关。
根据自然功率的定义，当U1=U2=UN时，有
U 2U1 sin 12 sin 12 P1 P2 Pn Z c sin l sin l
此公式为考虑了分布参数效应时的线路稳定极限公式,给 出了线路传输功率与自然功率、线路长度和两端电压相角差的 关系。
当线路长度一定时，最大传输功率出现在θ12=π/2时， 此时 1 P1 P2 Pn Pn sin l
u du L0 dx
i di
u
i
C0 dx
均匀无损长线的等值电路
dx
x
k Z0Y0
R0 jL0 G0 jC0 j L0C0 j
从而
e kx e kx e jx e jx cosh kx 2 2 cos x j sin x cos x j sin x cos x 2