光纤基本参数
光纤基本结构参数：
芯子半径 a，包层半径 b 折射率分布：阶跃型光纤和渐变型光纤 通信光纤的包层直径统一为125μm，涂覆层直径统一为250μm 普通单模光纤（G.652, SMF-28）芯径～9μm，多模光纤芯径～50 或62.5μm
光纤基本光学参数和工作参数：
芯子折射率 n1，包层折射率 n2；相对折射率差 Δ 归一化工作频率V 数值孔径NA及其物理意义与计算方法 光纤中的模式数＝V2/2（包含相互正交的同一模式在内）
二、电磁理论与一维平面光波导
电磁理论基础 一维平面光波导的几何光学结果 波动光学的结果
电磁理论基础
无源区域Maxwell方程组的频域形式：
∇ × E = − jωμ 0 H ∇ × H = jωε E ∇ ⋅ E = −(∇ ln ε ) ⋅ E
∇⋅ H = 0
弱导近似（∇ε ≈ 0）下电磁场的波动方程：
四、单模光纤
光纤的单模截止波长λc 模场直径 等效阶跃折射率近似 单模光纤的主要类型 偏振保持光纤的双折射参数与拍长
五、光纤色散
阶跃多模光纤色散的计算 单模光纤色散的计算 光纤的频率响应 脉冲在色散光纤中的传输演化 光纤色散补偿 偏振模色散的概念和特点
六、光纤中的光学非线性
SPM啁啾效应与谱展宽 SPM与GVD共同作用下脉冲的传输 XPM效应的效果 FWM的频率关系与相位匹配关系 FWM与色散及频移量之间的关系 SBS与SRS的区别 色散致脉冲走离对非线性的抑制作用
通信光电子器件
主要的通信光电子器件：
光源：半导体激光器（LD）、发光二极管（LED） 光电探测器：PIN、APD 光纤放大器：EDFA
需要掌握的内容：
PN结电致发光基本原理 PN结光电效应 激光器三要素：增益介质、反馈机制（谐振腔）、泵浦机构 双异质结构激光器的优点：载流子限制，光限制 光子能量和波长的关系：E(eV)=1.24/λ(μm), 即E=hc/λ EDFA基本结构和原理
弱导光纤中的线偏振模
线偏振模的场分布与特征方程的求解方法 LP模的简并性，与矢量模的对应关系 模式的功率限制因子 基模LP01模(≡HE11模)，单模条件V < 2.40483
线偏振模 LP0n LP1n LPmn (m > 1)
矢量模 HE1n TE0n, TM0n, HE2n EHm-1,n, HEm+1,n
光纤的基本传输特性：损耗
光纤损耗的描述：
光纤损耗系数：P(z)=P(0)e－αz, α 单位：[1/km] 损耗系数的分贝表示：α[dB/km]＝4.343α[1/km] 光功率的分贝表示：P[dBm]＝10log10P[mW], 例：0dBm＝1mW 输出功率计算： Pout[dBm]= Pin[dBm]－ α[dB/km]L[km]
导模的特征方程（相干加强条件或横向谐振条件）： 2k0 n1h cosθ + ϕ 2 + ϕ 3 = 2mπ 一维平面光波导中的模
波长一定时，同时满足上述两个条件的光线（θ 值）只有有限个，每 一种光线（m值）对应于一个可以在一维平面光波导内传播的模式。 每一个θ 值又存在两种正交的偏振态，TE和TM。 一维平面光波导内的模式可标记为TEm模与TMm模，m＝0, 1, 2, …
模间色散：不同模式的传输速度不同，是多模光纤色散的主要来源 材料色散：不同频率光波材料的折射率不同，导致传播速度不同 波导色散：模式的有效折射率随频率变化，导致传播速度不同 偏振模色散：不同偏振态传播速度不同，起源于光纤的随机双折射 多模光纤色散主要是模间色散（用时延差 Δτ 表示，单位[ps/km]） 材料色散和波导色散合称色度色散或群速色散，是单模光纤色散的 主要来源（β2＝dτ/dω 单位[ps2/km]，或 D＝dτ/dλ 单位[ps/km⋅nm]） D＝－(2πc/λ2)β2，单模光纤色散可通过改变光纤结构调节波导色散 的方法进行设计
电磁波
电磁场平均能流密度矢量的复数形式：
P= 1 Re E × H * 2
(
)
ω 2 n2
c2
自由空间中的单色平面波：
E(r ) = E0 exp(− jk ⋅ r )
2
H(r ) = H0 exp(− jk ⋅ r )
2 2 2
k = kxex + k yey + kz ez , k = kx + k y + kz = ω2εμ0 =
∇ 2 E + k02 n 2 E = 0 ∇ 2 H + k02 n 2 H = 0 n = εr k0 = ω ε 0 μ 0 = ω c = 2π λ
电磁场在两介质分界面上的边界条件：电磁场切向分量连续 横场与纵场： E=Et+ ezEz
∂ ∇ = ∇t + ez ∂z
H=Ht+ezHz
∂2 ∇ 2 = ∇ t2 + 2 ∂z
简并度 2 4 4
归一化截止频率 Vc μ1,n-1 μ0n μm-1,n
模式的普遍性质
模式完备性和正交性的含义 标量模正交性的证明
微扰法基本思想
已知一个光波导结构中各模式的场分布和传输常数 如果一个难于求解的光波导与已知解的波导结构只存在微小的差 别，则可以用已知解构造出难解问题的近似解。 横向问题和纵向问题
纵向均匀光波导中场的纵横关系
E (r ) = E (u, v)e − jβ z
∂ = − jβ ∂z
H (r ) = H (u, v)e − jβ z
∇× E = − jωμ0H ∇× H = jωε E
得到：场的横向分量可用纵向分量求出
阶跃折射率光纤的严格分析方法-矢量模
先求解Ez和Hz，场沿ϕ方向为驻波解，在包层内为径向衰减解 Ez和Hz为切向分量，在 r＝a 界面上连续 由纵横关系得到其余四个横向场分量 Eϕ和Hϕ为切向分量，在r＝a 上连续给出光纤内导模的特征方程 特性曲线所包含的信息 矢量模分类：TE0n、TM0n、EHmn、HEmn（m>0） TE0n、TM0n模为一重简并，无正交偏振态 EHmn、HEmn(m>0)均存在正交偏振态，为二重简并 光纤中的基模为HE11模，单模工作条件 V < 2.40483 模式参数：U, V, W, β, neff，b 近截止和远离截止下的模式参数 各模式的特征方程事实上是一个关于各模式传输特性的方程
平面波的特点： P =
E0
2
2ωμ 0
k=
H0
2
2ωε 0
k
∇ ⇒ − jk
k × E 0 = ωμ 0 H 0
k × H 0 = −ωεE 0
k ⋅ E0 = k ⋅ H 0 = 0
E、H、k相互正交，且组成右手系，为TEM波
一维平面光波导
Snell定律
θ1 = θ1 , n1 sin θ1 = n2 sin θ 2
光纤的基本传输特性：非线性
光纤非线性的来源：
强场情况下介质的非线性极化 光子的受激非弹性散射（光子与声子的相互作用） 光纤的低损耗和高光功率密度使得光纤中的非线性效应较为显著
光纤中的光学非线性现象：
自相位调制（SPM） 交叉相位调制（XPM） 四波混频（FWM） 受激拉曼散射（SRS） 受激布里渊散射（SBS） 色散对非线性有非常明显的抑制作用
光波载频高～1015Hz，潜在通信带宽大～100Tbit/s 光波波长短～μm量级，器件尺寸小，功耗低
技术基础：
1960’s 激光器出现 1970’s 光纤达到实用化水平，4dB/km @ 850nm 1980’s 光纤制造水平提高，OH－浓度下降，长波长低 损耗窗口：0.35dB/km @ 1310nm; 0.2dB/km @ 1550nm
光纤的基本结构与制造技术
光纤基本结构：
由芯子、包层和涂覆层组成 通常，包层为纯石英（SiO2）材料；芯子为掺锗石英（Ge:SiO2） 具有较高折射率；包层为树脂材料，用于增加光纤的机械强度
光纤制造技术：
包括制棒和拉丝两个基本的过程 光纤预制棒的结构是一个放大的光纤 预制棒制造技术：MOCVD；OVD；AVD；PECVD 预制棒的体积＝拉丝后所得到的光纤的体积
主要内容
1. 2. 3. 4. 5. 6. 引论 电磁理论与一维平面光波导 光纤模式理论 单模光纤 光纤色散 光纤中的光学非线性
一、引论
光通信的必要性与技术基础 光纤基本结构与制造技术 光纤基本参数 光纤的基本传输特性 通信光电子器件 光纤通信系统与网络技术的发展
光通信的必要性与技术基础
优点和必要性：
光纤通信系统和网络技术的发展
光纤通信系统的发展：
三个通信窗口：850nm，1310nm，1550nm 光纤：多模光纤系统(<600Mb/s), 单模光纤系统（2.5~10Gb/s） 再生中继：光-电-光方式，全光中继（EDFA＋DCF） 复用技术：DWDM，OTDM
光纤通信网络技术的发展：
第一代光纤通信网：光纤传输，中继与交换均采用光-电-光方式 在电域实现 下一代光纤通信网：全光网，中继与交换的全光化，光纤到户
波动光学分析
掌握一维平面光波导的波动理论分析方法：
场的正交分解 亥姆霍兹方程的通解 导模条件：ψ(x)|x→±∞=0, 包层内应为衰减解 电磁场的所有切向分量连续给出模式的场分布与特征方程 近截止与远离截止
三、光纤模式理论
纵向均匀光波导中电磁场的纵横关系 阶跃折射率光纤的严格解法与矢量模 弱导光纤中的线偏振模 模式的性质 微扰法的基本思想
全内反射
n sin θ i > sin θ c = 2 n1
′
H E
k
E H TM
k
n2 TE θ2 n1 θ1 θ1’
Goos- Haenchen位移 δ
波动特性——穿透深度 入射点与反射点的位移 反射相位损失 ϕ