在弹性变形阶段，表示聚合物材料在外载 荷下抵抗弹性变形的能力。

材料的弹性模量主要取决于结合键的本 性和原子间的结合力，而材料的成分和组织 对它的影响不大。
弹性模量的基本类型
F
θ F
F
F
弹性模量的基本类型
l l0 l0 dli l0 l i
l
r tg


V V0

弹性变形
弹性模量
弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程 度的指标，其值越大，使材料发生一定弹性变 形的应力也越大，即材料刚度越大，亦即在一 定应力作用下，发生弹性变形越小。 弹性模量E是指材料在外力作用下产生单位弹 性变形所需要的应力。

弹性模量

这个定义对金属来讲是没有任何意义的， 这是因为金属材料所能产生的弹性变形量 是很小的，但是对高聚物来说意义重大。
测量过程中通过控制样品炉的升温程序


炉温范围：-150℃～600℃（注意：设置温度禁止超 过材料熔点） 升温速率：0.1℃/min～40℃/min（400℃后 25℃/min） 降温速率：0.1℃/min～20℃/min 或改变频率：频率范围：1.6×10-3～200Hz。最后 可得到，和对温度（T）、频率（HZ）或时间（t） 的图谱。

交变应力和应变作用下的弹性模量
力学损耗角： E’/E’’= ζo / εo cosδ / ζo / εo sinδ=tan δ


δ—力学损耗角，可以用tanδ表示内耗的大小
动态力学分析
当样品受到变化着的外力作用时，产生相应的应 变。在这种外力作用下，对样品的应力-应变关系 随温度等条件的变化进行分析，即为动态力学分 析。 动态力学分析是研究聚合物结构和性能的重要手 段，它能得到聚合物的储能模量，损耗模量和力 学损耗，这些物理量是决定聚合物使用特性的重 要参数。同时动态力学分析对聚合物分子运动状 态的反映十分灵敏，考察模量和力学损耗随温度、 频率以及其它条件的变化的特性可得聚合物结构 和性能的许多信息，如阻尼特性、相结构及相转 变、分子松弛过程、聚合反应动力学等等。

交变应力和应变作用下的弹性模量
储能模量E’——同相位的应力与应变的比值： E’= ζo cosδsinωt/ εo sinωt = ζo / εo cosδ 反应材料的弹性 损耗模量E”——相差90度相位的应力振幅与 应变振幅的比值： E”= ζo / εo sinδ 反应材料的粘性
聚合物力学性能
高弹态高聚物的力学性质
高弹态
定义：聚合物达到玻璃态转变温度以后，链 段运动激化，受力后能产生可以回复的大形 变，此时的状态称之为高弹态。 高弹态和玻璃态、粘流态一样，是聚合物特 有的力学状态，它可表现出橡胶的弹性行为

高弹态

高弹性的本质： 高弹性是由熵变引起的，在外力作用下，聚 合物分子链由卷曲状态变为伸展状态，熵减 小；当外力移去后，由于热运动，分子链自 发的趋向熵增大状态，所以形变可逆。
聚苯乙烯
聚甲基丙烯酸甲酯 尼龙66
3.2
4.15 3.0
1.2
1.55 0.855
3.0
4.1 3.3
橡胶弹性的影响因素
1、交联与缠结效应 模量会随交联点的功能度增加而增大 2、溶胀效应 体系网链密度降低，平均末端距增加，模量下降 3、网链极限伸长 产生非高斯效应，弹性模量大幅度增加 4、应变诱发结晶 网链沿伸展方向取向，有序化程度提高，利于结晶， 模量下降 5、填料 6、温度
交变应力和应变作用下的弹性模量
在交变的应力（应变）作用下，应力和应变都是 时间的函数，弹性模量的形式也发生相应变化。 应变随时间变化：ε（t）=εo Sinωt 应力随时间变化： ζ(t)=ζo Sin(ωt+δ)= ζo Sinωt Cosδ+ ζo Sinδ Cosωt 应力由两部分组成： 1）与应变同相位的应力ζo CosδSinωt ——弹性形变的动力 2）与应变相差90度相位的应力ζo SinδCosωt ——消耗在克服内摩擦阻力上的力(内耗)
F A
F s A0弹性模量的基本类型E来自 F A0 l l0
G＝
s
r

F A0 tg
B
P PV 0 V


m m l l
横向单向单位宽度的 纵向单位宽度的增加
1 D E
J
1 G
1 B
几种高聚物的模量参数
高聚物 聚乙烯（高结晶） 聚乙烯（低结晶） E x 10-9 （Pa） G x 10-9 （Pa） 5.05 1.0 2.0 0.35 B x 10-9（Pa） 5.13 3.3
高弹态高聚物

橡胶高弹性的特点：
形变量大（链段长，具有柔性） 形变可恢复（交联结构） 弹性模量小且随温度升高而增大 形变伴有热效应（分子内摩擦，结晶）

弹性变形

一、弹性变形及其实质
弹性变形及其实质：弹性变形是一种可逆变形（即卸载 后可以恢复变形前形状的变形，热力学意义上的可逆变 形）。


动态力学分析对分子运动特别灵敏。当一定 温度下高分子链段运动频率与仪器施加频率一 致时，由于链段运动而产生的分子间摩擦作用 能最大限度地损耗机械能，此时值达到最大值。 储能模量也随温度上升而大幅度下降。
仪器

动态粘弹谱仪主机炉内结构如图所示。样品通过夹 具（拉伸、压缩、剪切、悬臂梁、三点弯曲等夹 具），T-bar与驱动器，应力传感器和位移检测器相 连接。试样在预张力（最大值：15N）的作用下由驱 动器施加一固定频率的正弦伸缩振动。预张力的作 用是使试样在受到伸缩振动时始终产生张应力。应 力传感器和位移检测器分别检测到同样振动频率的 正弦应力和应变讯号，经仪器信号处理器处理，直 接给出值。
高弹态

高弹性与分子链结构的关系 材料之所以具备高弹性，是由于链段运动能比 较迅速的适应外力而改变分子链的构象。
这要求材料具备什么样的结构呢？ 要求常温下分子链段就要充分显示出柔性，且 分子链不易结晶。
高弹态高聚物

橡胶 Rubber is also called elastomer . It is defined as a cross-linked amorphous polymer above its glass transition temperature .