专题测试【满分：100分时间：90分钟】一、选择题（本题共包括10小题，每小题5分，共50分）1．(2020·甘肃天水高三联考)在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是()A．电场强度大的地方电势一定高B．电势为零的地方场强也一定为零C．场强为零的地方电势也一定为零D．场强大小相同的点电势不一定相同【答案】D【解析】沿着电场线的方向电势逐渐降低，电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小。

电势高的地方电场强度不一定大，电场强度大的地方电势也不一定高，A 错误；电势零点是人为选取的，则电势为零的地方场强不一定为零，场强为零的地方电势也不一定为零，B、C 错误；在匀强电场中，场强处处相等，但沿着电场线的方向电势逐渐降低，所以场强大小相同的点电势不一定相同，D 正确。

2．(2020·河北衡水中学高三调研)如图所示，MN 是点电荷电场中的一条直线，a 、b 是直线上两点，已知直线上a 点的场强最大，大小为E ，b 点场强大小为12E ，已知a 、b 间的距离为L ，静电力常量为k ，则场源电荷的电荷量为()A.2EL 2kB.EL 2kC.2EL 2kD.EL 22k 【答案】B【解析】因a 点的场强最大，可知a 点离场源电荷最近，即a 点与场源电荷连线与直线MN 垂直，设场源电荷在距离a 点x 的位置，则E ＝k Q x 2，b 点场强为12E ＝k Q x 2＋L 2，联立解得x ＝L ，则Q ＝EL 2k，B 正确。

3．(2020·山东济宁模拟)如图所示，一个绝缘圆环，当它的14均匀带电且电荷量为＋q 时，圆心O 处的电场强度大小为E ，现使半圆ABC 均匀带电＋2q ，而另一半圆ADC 均匀带电－2q ，则圆心O 处电场强度的大小和方向为()A．22E，方向由O指向D B．4E，方向由O指向D C．22E，方向由O指向B D．0【答案】A【解析】当圆环的14均匀带电且电荷量为＋q时，圆心O处的电场强度大小为E，当半圆ABC均匀带电＋2q，由如图所示的矢量合成可得，圆心处的电场强度大小为2E，方向由O到D；当另一半圆ADC均匀带电－2q，同理，在圆心处的电场强度大小为2E，方向由O到D，根据矢量的合成法则，圆心O处的电场强度的大小为22E，方向由O到D，A正确，B、C、D错误。

4．(2020·江苏省南京实验中学质检)如图所示，金属板带有等量异种电荷，板间某一竖直平面内电场线的分布如实线所示，已知该平面内P、O的连线为等势线，且与电场线上两点M、N的连线垂直。

一带电油滴在O点处于静止状态，则()A．若将油滴置于P处，仍能静止B．若将油滴从M处释放，将沿电场线运动至N处C．M点的电势一定比N点的高D．油滴在M 点的电势能一定比在N 点的小【答案】D【解析】由题可知，带电油滴在O 点处于静止状态，说明在O 点受到的电场力与重力大小相等，由电场线的分布可知，P 点的电场强度大于O 点电场强度，即E P ＞E O ，则油滴在P 点受到的电场力大于重力，油滴不会处于静止状态，A 错误；将油滴从M 处释放时，受到重力和电场力的作用，且在M 点两者合力不为0，由于静电场中某点的电场方向为该点电场线的切线方向，可知二者合力的方向不沿着电场线，油滴从M 点释放后不会沿电场线运动到N 处，B 错误；根据电场线的性质，可知沿着电场线的方向电势逐渐降低，由于电场线的方向未知，故M 、N 两点电势的高低也是未知的，C 错误；若油滴带负电，则上极板带正电，则φM ＞φN ，则根据电势能公式E p ＝φq 可知：E p M ＜E p N ，若油滴带正电，则上极板带负电，则φM ＜φN ，同理可知，E p M ＜E p N ，D 正确。

5．(2020·四川绵阳中学模拟)如图所示，O 是正三角形ABC 的中心，将带正电的小球a 、b 分别放在A 、B 两顶点，此时b 球所受的库仑力大小为F ，再将一个带负电的小球c 放在C 点，b 球所受的库仑力大小仍为F 。

现固定小球a 、c ，将小球b 从B 点沿直线移动到O 点，则()A．移动过程中电场力对小球b 不做功B．移动过程中电场力对小球b 做正功C．小球b 在B 点受到的电场力等于在O 点受到的电场力D．小球b 在B 点受到的电场力大于在O 点受到的电场力【答案】A【解析】根据题意分析，设正三角形的边长为L ，当没放小球c 时，F ＝F AB ＝kq A q BL 2，放上小球c 后，对小球b 受力分析，合力大小仍为F ，而F AB 与F CB 夹角为120°，合力与一个分力大小相等，可以得出F AB ＝F CB ，即kq A q B L 2＝k q C q BL2，得到q A ＝q C ，所以小球a 、c 带有等量异种电荷。

等量异种电荷的电场中其中垂面是一个等势面，所以小球b 从B 点沿直线移动到O 点的过程中，电场力不做功，A 正确，B 错误；根据等量异种电荷的场强分布可以得到，在电荷连线的中垂面上，从A 、C 连线中点向外的距离越远场强越小，所以小球b 在B 点受到的电场力小于在O 点受到的电场力，C、D 错误。

6．(2020·成都高新区一诊)一带电粒子仅在电场力作用下从A 点开始以初速度－v 0做直线运动，其v ­t 图象如图所示。

粒子在t 0时刻运动到B 点，3t 0时刻运动到C 点，以下判断正确的是()A．A 、B 、C 三点的电势关系为φB ＞φA ＞φC B．A 、B 、C 三点的场强大小关系为E C ＞E B ＞E AC．粒子从A 点经B 点运动到C 点，电势能先增加后减少D．粒子从A 点经B 点运动到C 点，电场力先做正功后做负功【答案】C【解析】由于不知粒子的电性，无法确定电场强度的方向，因此无法比较电势的高低，A 错误；由v ­t 图象的斜率表示加速度可知，粒子的加速度在B 点最大，根据牛顿第二定律，可得B 点的场强E B 最大，B 错误；由图象可知，粒子从A 点经B 点运动到C 点的过程中速度先减小后增大，所以动能先减小后增大，粒子只在电场力作用下运动，由动能定理可知电场力先做负功，后做正功，根据功能关系可知，电势能先增加后减小，C 正确，D 错误。

7．(2020·广西钦州联考)如图所示，虚线a 、b 、c 代表电场中三条电场线，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P 、Q 是这条轨迹上的两点。

下列判断正确的是()A．P 点的场强比Q 点的场强大B．P 点的电势比Q 点的电势高C．带电质点通过Q 点时电势能较小D．带电质点通过Q 点时动能较大【答案】AB【解析】由电场线疏密程度可知，P 点的场强比Q 点的场强大，A 正确；带电质点做曲线运动，电场力指向曲线的内侧，故电场线向左，沿着电场线方向，电势越来越低，故P 点的电势比Q 点的电势高，B 正确；电场力的方向向右，若粒子从P 运动到Q ，电场力做负功，电势能增大，动能减小，若粒子从Q 运动到P ，则电场力做正功，电势能减小，动能增大，故带电质点通过P 点时的动能较大，电势能较小，通过Q 点时的动能较小，电势能较大，C、D 错误。

8．(2020·浙江学军中学质检)真空中两个点电荷Q 1、Q 2分别固定于x 轴上x 1＝0和x 2＝4a 的两点，在它们的连线上场强E 与x 关系如图所示(取x 轴正方向为场强正方向，无穷远处为电势零点)，以下判断正确的是()A．Q 1带正电、Q 2带负电B．Q 1的电荷量是Q 2的9倍C．x 轴上3a 处的电势为零D．正点电荷q 在x 轴上a 处的电势能比在2a 处的大【答案】BD【解析】由图象可知，0～3a 处场强沿x 轴正方向，Q 1带正电，3a ～4a 处场强沿x 轴负方向，Q 2也带正电，A 错误；x 轴上3a 处的合场强为零，根据点电荷场强公式E ＝kQr 2可得，Q 1的电荷量是Q 2的9倍，B 正确；x 轴上3a 处的场强为零，但是Q 1带正电，Q 2带正电，所以电势大于零，C 错误；在x 轴上场强从a 处指向2a 处，沿场强方向电势越来越低，由E p ＝qφ可知正点电荷q 在x 轴上a 处的电势能比在2a 处的大，D 正确。

9．(2020·黑龙江齐齐哈尔模拟)如图所示，匀强电场的方向与长方形abcd 所在的平面平行，ab ＝3ad 。

电子从a 点运动到b 点的过程中电场力做的功为4.5eV；电子从a 点运动到d 点的过程中克服电场力做的功为4.5eV。

以a 点为电势零点，下列说法正确的是()A．b 点的电势为4.5V B．c 点的电势为332V C．该匀强电场的方向是由b 点指向a 点D．该匀强电场的方向是由b 点垂直指向直线ac 【答案】AD【解析】电子从a 点运动到b 点的过程中电场力做的功为4.5eV，那么b 点电势比a 点电势高4.5V，又以a 点为电势零点，故b 点的电势为4.5V，A 正确。

电子从a 点运动到b 点的过程中电场力做的功为4.5eV；电子从a 点运动到d 点的过程中克服电场力做的功为4.5eV，那么，a 点电势和bd 连线的中点电势相同，都为零；又有c 在a 和bd 中点连线的延长线上，故这三点电势相等，都为零，B 错误。

由B 可知ac 连线为等势线，电场线与等势线垂直；又由A 选项可知，b 点电势比a 点电势高，那么，该匀强电场的方向是由b 点垂直指向直线ac ，C 错误，D 正确。

10．(2020·山东潍坊模拟)如图1所示，长为8d 、间距为d 的平行金属板水平放置，O 点有一粒子源，能持续水平向右发射初速度为v 0，电荷量为＋q ，质量为m 的粒子。

在两板间存在如图2所示的交变电场，取竖直向下为正方向，不计粒子重力，粒子撞击金属板时会被吸附静止。

以下判断正确的是()A．粒子在电场中运动的最短时间为2d v 0B．射出粒子的最大动能为54mv 2C．t ＝d2v 0时刻进入的粒子，从O 点射出D．t ＝3dv 0时刻进入的粒子，从O 点射出【答案】AD【解析】由图可知场强大小E ＝mv 202qd ，则粒子在电场中的加速度大小a ＝qE m ＝v 202d ，则粒子在电场中运动的最短时间满足d 2＝12at 2min ，解得t min ＝2d v 0<2d v 0，A 正确；能从板间射出的粒子在板间运动的时间均为t ＝8dv 0，由图象知任意时刻射入的粒子射出电场时沿电场方向的速度均为0，可知射出电场时的动能均为12mv 20，B 错误；t ＝d 2v 0时刻进入的粒子，在d 2v 0～2d v 0时间内，在电场力作用下向下运动，由于电场力作用时间3d 2v 0＞2dv 0，所以粒子会撞击在金属板上，不会从O 点射出，故C 错误；t ＝3dv 0时刻进入的粒子，在沿电场方向的运动是：先向上加速T 4，后向上减速T 4速度到零；然后继续向下加速T 4，再向下减速T4速度到零……如此反复，则最后从O 点射出时沿电场方向的位移为零，粒子将从O 点射出，D 正确。