课件说明
• 本课是在学生已经学习了同底数幂乘法的性质的基 础上，进一步研究幂的乘方与积的乘方这两个幂的 运算性质，它们都习目标： 1．理解幂的乘方与积的乘方性质的推导根据． 2．会运用幂的乘方与积的乘方性质进行计算． 3．在类比同底数幂的乘法性质学习幂的乘方与积的 乘方性质时，体会三者的联系和区别及类比、归 纳的思想方法．
（5）原式=x42. （6）原式=2x2n-x2n=x2n. 牛牛文档分 享动脑思考，例题解析
已知：（a）2m =25，求 am的值．
解：因为 又 所以 故
（am）2 =25, 25=52， （am）2 述法则： （ am）n p =amnp （p是正整数）． 牛牛文档分 享动脑思考，例题解析
例1 计算： （1）（103）5；（2）（a4）4；（3）（am）2；（4）（ - x4）3.
解: （1）（103）5 =1035 =1015； （2）（a4）4 =a44 =a16； （3）（am）2 =am2 =a2m； （4） （- x4）3=-x43=-x12.
动脑思考，变式训练
练习 计算： （1）（103）3； 109 （2）（x3）2； x6 （3） （- xm）5； -x5m （4）（a2）3 a5； a11 （5）（-2ab3c ）. 本节课学习了哪些主要内容？ （2）幂的三个运算性质是什么？它们有什么区别和 牛牛文档分 享动脑思考，变式训练
练习 计算下列各题：
（1）（103）3；
（2）（x3）2；
（3） （- xm）5； （5） （ x2）3 7 ；
（4）（a2）3 a5； （6） （2 x2）n -（xn）2.
解：（1）原式=109.（2）原式=x6.
（3）原式=-x5m.（4）原式=a6·a5=a11.
• 学习重点： 幂的乘方与积的乘方的性质． 牛牛文档分 享创设情境，导入新知
问题1 有一个边长为a2 的正方体铁盒，这个铁盒 的容积是多少？
解：（a2）3 a2 a 2 a2 a6.
答： 这 个 铁盒的容积是a6 ． 牛牛文档分 享创设情境，导入新知
问题2 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空: （1）（32）3=32 32 32 =3（ 6 ）； （2）（a2）3=a2 a2 a2 =a（ 6 ）； （3）（am）3=am am am =a（3m（） m是正整数）．
观察计算结果，你能发现什么规律？ 牛牛文档分 享ຫໍສະໝຸດ
细心观察，归纳总结
对于任意底数a 与任意正整数m ，n，（am）n = ？
n个am
（am）n = am am
n个m
am =am m m =amn
（ m ，n都是正整数） 牛牛文档分 享细心观察，归纳总结
幂的乘方性质： （am）n =amn（m ，n 都是正整数）． 幂的乘方，底数不变库文档分 享