平面直角坐标系1.有序数对：我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数队，叫做________。

2.平面直角坐标系：我们可以在平面内画两条________、________的数轴，组成____________。

水平的数轴称为x轴或____，习惯上取____为正方向；竖直的数轴称为y轴或____，取____方向为正方向；两坐标轴的交战为平面直角坐标系的____。

3.象限：坐标轴上的点不属于任何象限第一象限：x>0，y>0第二象限：x<0，y>0第三象限：x<0，y<0第四象限：x>0，y<0横坐标轴上的点：（x，0）纵坐标轴上的点：_______4.距离问题：点（x，y）距x轴的距离为y的绝对值，距y轴的距离为x的______。

坐标轴上两点间距离：点A（x1，0）点B（x2，0），则AB距离为 x1-x2的绝对值；点A（0，y1）点B（0，y2），则AB距离为 y1-y2的绝对值。

5.绝对值相等的代数问题：a与b的绝对值相等，可推出a=b或者________。

6.角平分线问题：若点（x，y）在一、三象限角平分线上，则x=y若点（x，y）在二、四象限角平分线上，则______7.对称问题（选讲）：一点关于x轴对称，则x同y反；关于y轴对称，则y同x反；关于原点对称，则x反y反。

8.距离问题（选讲）：坐标系上点（x，y）距原点距离为：________。

坐标系中任意两点（x1，y1），（x2，y2）之间距离为_________。

9.中点坐标（选讲）：点A（x1，0）点B（x2，0），则AB中点坐标为__________。

10.平移：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）；向左平移a个单位长度，可以得到对应点________；向上平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）；向下平移b个单位长度，可以得到对应点________。

1.有序数对【例1】电影院中“2排5号”记作（2，5），则（10，18）的意义为_______________练1.根据下列条件，能确定位置的有哪些？①座位是2排4号；②某城市在东经118°，北纬39°；③家住前进路20号；④甲地距乙地20km；⑤沉船距A港50km2.平面直角坐标系相关概念【例2】写出图中A、B、C、D、E、F、O各点坐标，并说明个点在哪个象限【解析】坐标轴分坐标平面为五个部分（按逆时针方向依次称为第一、二、三、四象限），坐标轴上的点不属于任何一个象限。

练2.下列各点中，在第二象限的点是（）A. （2，3）B. （2，-3）C. （-2，-3）D. （-2，3）x 练 3.已知点M（,）在第二象限，则的值是。

【例3】已知：点P的坐标是(,)，且点P关于轴对称的点的坐标是(,)，则。

练4.(2014北京清华附中练习）下列说法正确的是（）A、平面内，两条互相垂直的直线构成数轴。

B、坐标原点不属于任何象限。

C、X轴上的点必是纵坐标为0，横坐标不为0。

D、坐标为(3, 4)与（4，3）表示同一个点。

练5.下列说法正确的是（ ）A 、点p （0，5）在X 轴上 。

B 、点A （-3，4）与点B(3,-4)在X 轴的同一侧。

C 、点M （-a ，a ）在第二象限。

D 、坐标平面内的点与有序数对是一一对应的。

练6.（2014顺城一中期末）在平面直角坐标系中，点（-1，m 2+1）一定在（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 练7.点 A 在第二象限，它到轴、轴的距离分别是、，则坐标是 。

3.距离问题【例4】（2014北京161中学月考）点A(5,7)到轴的距离是 ，到轴的距离是 ，到原 点的距离是 ；练8.小虫在小方格上沿着小方格的边爬行，它的起始位置是A （2，2）先爬到B （2，4），再爬到C （5，4），最后爬到D(5,6)，则小虫共爬了（ ）A 、7个单位长度B 、5个单位长度C 、4个单位长度D 、3个单位长度 练9.三角形ABC 中，A （-1，0），B （5，0），C （2，5），则三角形ABC 的面积为（ ） A. 30 B. 15C. 20D. 10【例5】点M （a ，a-1）不可能在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 4.平移【例5】在平面直角坐标系中，将点)5,2(-向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标（ ， ）；将点)5,2(--向左平移3个单位长度可得到对应点（ ， ）；将点)5,2(+向上平移3单位长度可得对应点（ ， ）；将点)5,2(-向下平移3单位长度可得对 应点（ ， ）。

练10.已知点A 的坐标为（5，1.5），A ′的坐标为（5，﹣1.5），则将点A 沿________移动______ 个单位长度的距离即可得到点A ′。

练11.在平面直角坐标系中，若一图形各点的横坐标不变，纵坐标分别减3，那么图形与原图形相比（ ）A. 向右平移了3个单位长度B. 向左平移了3个单位长度C. 向上平移了3个单位长度D. 向下平移了3个单位长度【例6】已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣3，﹣2），B（0，﹣5），C（2，4）.若将△ABC向上平移5个单位，写出三个对应点A′、B′、C′的坐标。

练12.如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标。

1.（2015北京文汇练习）为确定一个平面上点的位置，所用的数据个数为（）A、1个B、2个C、3个D、4个2.在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3.点P（m+3,m+1）在x轴上，则点p坐标为（）A（0，-4） B（4，0） C（0，-2） D（2，0）4.下列说法正确地有（）（1）点（1，-a）一定在第四象限（2）坐标轴上的点不属于任一象限（3）横坐标为0的点在Y轴上纵坐标为0的点在X轴上。

(4)直角坐标系中，在Y轴上且到原点的距离为5的点的坐标是（0，5）。

A 1个B 2个C 3个D 4个5.点p（a,b），ab＞0，a＋b＜0,则点p在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限6.点M在第四象限，它到X轴、Y轴的距离分别为8和5，则点M的坐标为（） A（8，5） B（5，-8） C（-5，8） D（-8，5）7.（2014盐城一中期末）过点A（-3，2）和点B（-3，5）作直线AB,则直线AB（）A 平行于Y轴B 平行于X轴C 与Y轴相交D 与y轴垂直8.若点A（m,n）,点B（n,m）表示同一点则这一点一定在（）A第二、四象限的角平分线上 B第一、三象限的角平分线上C 平行于X轴的直线上 D平行于Y轴的直线上9.线段MN是由线段EF经过平移得到的若点E(-1,3)的对应点M（2，5）。

则点F（-3，-2）的对应点N的坐标是（）A（-1，0） B （-6，0） C （0，-4） D（0，0）10.到x 轴的距离等于2的点组成的图形是（ ） A. 过点（0，2）且与x 轴平行的直线 B. 过点（2，0）且与y 轴平行的直线 C. 过点（0，-2）且与x 轴平行的直线D. 分别过（0，2）和（0，-2）且与x 轴平行的两条直线_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________11.若点M （a+3,a-2）在Y 轴上，则点M 的坐标是_________。

12.如果将点A （-3，-2）向右移2个单位长度再向上平移3个单位长度单位得到点A 1，，那 么点A 1，在第______象限，点A 1的坐标是__________。

13.已知点P （-1，2），则点P 关于X 轴的对称点P 1的坐标是_________，点P 关于Y 轴的 对称点P 2的坐标是__________，点P 关于原点的对称点P 3的坐标是 _____________。

14.（2015北京铁二中学练习）在△ABC 中，如果A （1，1）B （-1，-1）C （2，-1）则△ABC的面积是_____________。

15.点A （+3，-4）到X 轴的距离是__________，到Y 轴的距离是____________。

16.若点M （a,b ）在第四象限，则点N （-a,a-b ）在第____________象限。

17.已知(a-1)2+︱b+2︱=0,P （-a,-b ）的坐标为____________。

18.已知正方形的一个顶点A （-4，2），把此正方形向上平移2个单位长度，再向左平移3 个单位长度时，此时点A 的坐标是____________。

19.在平面上有A 、B 两点，若以点B 为原点建立平面直角坐标系，则点A 坐标为（2，3）；若以点A 为原点建立平面直角坐标系，则点B 的坐标为___________。

20.在游泳馆一侧的座位席上，5排2号记为（5，2），则3排5号记为 。

21.（2014临沂一中期末）如图：如果“士”所在位置的坐标为 (-1，-2)， “相”所在位置的坐标为(2，-2)，那么，“炮”所在 位置的坐标为________．22.若P （x ，y ）是第四象限内的点，且2,3x y ==，则点P 的坐标是 。

23.已知A （1，4），B （－4，0），C （2，0）。

（1）△ABC 的面积是 ．（2）将△ABC 向右平移三个单位后，点A 、B 、C 的坐标分别变为 。

（3）将△ABC 向下平移三个单位后，点A 、B 、C 的坐标分别变为 。

（4）若B、C的坐标不变，点A在y轴上，△ABC的面积为6，那么点A的坐标为_________。

（5）若B、C的坐标不变，点A的横坐标为－1，△ABC的面积为6，那么点A的坐标为。

（6）若A、C的坐标不变，点B在x轴上，△ABC的面积为6，那么点B的坐标为____________。

24.(2015北京161月考）如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（）A、（13，13）B、（﹣13，﹣13）C、（14，14）D、（﹣14，﹣14）课程顾问签字： 教学主管签字：。