1．一元一次方程的概念：方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数 的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程．
2．一元一次方程的一般形式：______a_x_＋___b_＝___0_(_a_≠___0_)____________________.
3．解一元一次方程的一般步骤 (1)去分母：在方程两边都乘各分母的最小公倍数，注意别漏乘． (2)去括号：注意括号前的系数与符号． (3)移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到另一边，注意移项时要 改变符号． (4)合并同类项：把方程化成 ax＝b(a≠0)的形式． (5)系数化为 1：方程两边同除以 x 的系数，得 x＝ba的形式．
1．行程问题中的基本量之间的关系 路程＝速度×时间 相遇问题：全路程＝甲走的路程＋乙走的路程． 追及问题：若甲为快者，则相差路程＝甲走的路程－乙走的路程．
流水问题：v 顺＝v 静＋v 水，v 逆＝v 静－v 水．
2．工程问题中的基本量之间的关系 工作效率＝工工作作时量间 (1)甲、乙合作的工作效率＝甲的工作效率＋乙的工作效率． (2)通常把工作总量看做“1”．
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考点5 二元一次方程组的解法
常用方法：代入消元法，加减消元法． [注意] (1)在用代入法求解时，能正确用其中一个未知数的代数 式去表示另一个未知数．
(2)二元一次方程组的解应写成xy＝ ＝ab， 的形式．
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考点6 一次方程(组)的应用
列方程(组)解应用题的一般步骤 审：审清题意，分清题中的已知量、未知量．
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解：原方程可变形为3x2＋5＝2x3－1(分式的基本性质)； 去分母，得 3(3x＋5)＝2(2x－1)(等式性质 2)； 去括号，得 9x＋15＝4x－2(去括号法则或乘法分配律)； (移项)，得 9x－4x＝－15－2(等式性质 1)； 合并，得 5x＝－17(合并同类项)； (系数化为 1)，得 x＝－157(等式性质 2)．
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考点1 等式的概念和等式的性质
1．等式：表示相等关系的式子，叫做等式．
2．等式的性质
(1)等式两边加(或减)同一个数或同一个整式所得的结果仍相等．如
果 a＝b，那么 a±__c__＝b±c.
(2)等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不为 0)所得的结果仍是
等式．如果 a＝b，那么
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第6课时 │归类示例
归类示例
类型之一 等式的概念和等式的性质
命题角度： 1．等式及方程的概念 2．等式的性质
[2010·威海] 如图 6－1①，在第一个天平上，砝码 A 的质量等于砝 码 B 加上砝码 C 的质量；如图②，在第二个天平上，砝码 A 加上砝码 B 的质量 等于 3 个砝码 C 的质量．请你判断：1 个砝码 A 与____2____个砝码 C 的质量相 等．
设：设未知数，设其中某个未知量为x，并注意单位．对于含有两个
未知数的问题，需要设两个未知数． 列：根据题意寻找等量关系列方程(组)． 解：解方程(组)． 验：检验方程(组)的解是否符合题意． 答：写出答案(包括单位)． [注意] 审题是基础，列方程是关键．
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考点7 常见的几种方程类型及等量关系
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► 类型之三 二元一次方程(组)的有关概念
命题角度： 1．二元一次方程(组)的概念 2．二元一次方程(组)的解的概念
[2011·河北] 已知yx＝＝2，3 是关于 x、y 的二元一次方 程 3x＝y＋a 的解．求(a＋1)(a－1)＋7 的值．
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第6课时 │ 浙考探究
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去括号，得 9x＋15＝4x－2(__去__括__号__法__则__或__乘___法__分__配__律___)； (____移__项_______)，得 9x－4x＝－15－2(___等__式__性__质__1__)； 合并，得 5x＝－17(____合__并__同__类__项_________)； (__系__数__化__为__1__)，得 x＝－157(__等__式__性__质__2__)．
第二单元 方程(组)与不等式(组)
第二单元 方程(组)与不等式(组)
目录
第6课时 一次方程(组)及其应用 第7课时 一元二次方程及其应用 第8课时 分式方程及其应用 第9课时 一元一次不等式(组) 第10课时 一元一次不等式(组)的应用
第6课时 │一次方程(组)及其应用
第6课时 一次方程(组)及其应用
[2011·滨州] 依据下列解方程0.30x＋ .20.5＝2x3－1的过程，请
在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．
解：原方程可变形为3x2＋5＝2x3－1(___分__式__的___基__本__性__质______)； 去分母，得 3(3x＋5)＝2(2x－1)(_等__式__性__质__2_)；
ac＝b__c__或ac＝
b c
(c≠0)．
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考点2 方程的概念
1．方程：含有未知数的等式叫做方程． 2．方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解．一 元一次方程的解，也叫做它的根． 3．解方程：求方程解的过程叫做解方程．
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考点3 一元一次方程的解法
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考点4 二元一次方程组的有关概念
1．二元一次方程：含有___两_____个未知数，并且含有未知数 的项的次数都是____1____的整式方程．
2．二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个 未知数的值是二元一次方程的解，任何一个二元一次方程都有无 数解．由这些解组成的集合，叫做这个二元一次方程的解集．
图 6－1
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(1)当天平的左右两边质量相等时，天平处于平衡状态，即为等量 关系．
(2)利用等式性质，等式两边同乘(或除以)同一个数时，一定要注 意此数不为 0.
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► 类型之二 一元一次方程的解法
命题角度： 1．一元一次方程及其解的概念 2．解元一次方程的一般步骤