交变电流的产生和描述练习1.(2012·贵阳质检)如图所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO ′以恒定的角速度ω转动，从线圈平面与磁场方向平行的位置开始计时，则在t ＝πω时刻( )A ．线圈中的感应电动势最小B ．线圈中的感应电流最大C ．穿过线圈的磁通量最大D ．穿过线圈磁通量的变化率最小2.如图所示，图线a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图像，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图像如图线b 所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是( )A ．在图中t ＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零B ．线圈先后两次转速之比为3∶2C ．交流电a 的瞬时值为u ＝10sin5πt (V)D ．交流电b 的最大值为5 V3.如图所示的电路中，A 是熔断电流I0＝2 A 的保险丝，R 是可变电阻，S 是交流电源。

交流电源的内阻不计，其电动势随时间变化的规律是e ＝2202sin314t V 。

为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于( )A ．110 2 ΩB ．110 ΩC ．220 ΩD ．220 2 Ω4.矩形线框在匀强磁场内匀速转动过程中，线框输出的交流电压随时间变化的图像如图所示，下列说法中正确的是( )A ．交流电压的有效值为36 2 VB ．交流电压的最大值为36 2 V ，频率为0.25 HzC ．2 s 末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量最大D ．1 s 末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量变化最快5．(2011·天津高考)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图像如图乙所示，则( )A ．t ＝0.005 s 时线框的磁通量变化率为零B ．t ＝0.01 s 时线框平面与中性面重合C ．线框产生的交变电动势有效值为 311 VD ．线框产生的交变电动势频率为 100 Hz6．在如图甲所示的电路中，电阻R 的阻值为50 Ω，在ab 间加上图乙所示的正弦交流电，则下面说法中正确的是( )A ．交流电压的有效值为100 VB ．电流表示数为2 AC ．产生该交流电的线圈在磁场中转动的角速度为3.14 rad/sD ．在1分钟内电阻R 上产生的热量为1.2×104J7．如图中甲、乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化。

下列说法正确的是( ) A ．图甲表示交流电，图乙表示直流电B ．两种电压的有效值相等C ．图甲所示电压的瞬时值表达式为u ＝311sin100πt VD ．图甲所示电压经匝数比为10∶1的变压器变压后，频率变为原来的1108．一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示。

由图可知( ) A ．该交流电的电压瞬时值的表达式为u ＝100sin(25t )VB ．该交流电的频率为25 HzC ．该交流电的电压的有效值为100 2 VD ．若将该交流电压加在阻值为R ＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W9．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图甲所示。

已知发电机线圈内阻为 5.0 Ω，现外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则( )A ．电压表的示数为220 VB ．电路中的电流方向每秒钟改变50次C ．灯泡实际消耗的功率为484 WD ．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J10.(2011·四川高考)如图10所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T ，转轴O 1O 2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω。

从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°角时的感应电流为1 A 。

那么( )A ．线圈消耗的电功率为4 WB ．线圈中感应电流的有效值为2 AC ．任意时刻线圈中的感应电动势为e ＝4cos 2πTtD ．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝T πsin 2πTt11.如图所示，矩形线圈abcd 在磁感应强度B ＝2 T 的匀强磁场中绕轴OO ′以角速度ω＝10π rad/s 匀速转动，线圈共10匝，电阻r ＝5 Ω，ab ＝0.3 m ，bc ＝0.6 m ，负载电阻R ＝45 Ω。

求：(1)写出从图示位置开始计时线圈中感应电动势的瞬时值表达式； (2)电阻R 在0.05 s 内产生的热量；(3)0.05 s 内流过电阻R 上的电荷量(设线圈从垂直中性面开始转动)。

12．(2012·郑州模拟)如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场。

已知线圈的匝数n ＝100 匝，总电阻r ＝1.0 Ω，所围成矩形的面积S ＝0.040 m 2，小灯泡的电阻R ＝9.0 Ω，磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e ＝nB m S 2πT cos 2πTt ，其中B m 为磁感应强度的最大值，T 为磁场变化的周期，不计灯丝电阻随温度的变化，求：(1)线圈中产生感应电动势的最大值；(2)小灯泡消耗的电功率；(3)在磁感应强度变化的0～T4时间内，通过小灯泡的电荷量。

交变电流的产生和描述练习(参考答案)1、解析：经过时间t ＝πω，线圈转过的角度为π，则该时刻磁通量为零，左、右两个边的速度刚好与磁感线垂直，由电动势E ＝BLv 得此刻产生的感应电动势最大，磁通量的变化率最大，线圈中的感应电流最大，B 正确，A 、C 、D 错误。

答案：B2、解析：t ＝0时刻穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，故电压为零，A 错；读图得两次周期之比为2∶3，由转速ω＝2πT得转速与周期成反比，故B 正确；读图得a 的最大值为10 V ，ω＝5π，由交流电感应电动势瞬时值表达式e ＝E m sin ωt (V)(从中性面开始计时)得，u ＝10sin5πt (V)，故C 正确；交流电的最大值E m ＝nBS ω，所以根据两次转速ω的比值可得，交流电b 的最大值为23×10 V ＝203V ，故D 错。

答案：BC3、解析：该交变电流电动势的有效值为U ＝22022 V ＝220 V ，故电阻的最小阻值R min ＝U I 0＝2202 Ω＝110Ω。

答案：B4、解析：由线框输出的交流电压随时间变化图像可知，交流电压的最大值为36 2 V ，频率为0.25 Hz ，B 正确；有效值则为36 V ，A 错误；2 s 末，线框产生的感应电动势为零，所以此时线框平面垂直于磁场，C 正确；1 s 末，线框产生的感应电动势最大，此时线框平面平行于磁场，通过线框的磁通量变化最快，D 错误。

答案：BC5、解析：t ＝0.005 s 时感应电动势最大，线框的磁通量变化率也最大，A 错误。

t ＝0.01 s 时感应电动势为零，穿过线框磁通量最大，线框平面与中性面重合，B 正确。

感应电动势的最大值 为 311 V ，有效值则为 3112V ，C 错误。

所产生电动势的周期为 0.02 s ，频率等于周期的倒数，为50 Hz ，D 错误。

答案：B6、解析：从题图乙中可以看出，交流电压的峰值为100 2 V ，所以有效值U ＝100 V ，A 项正确；通过电阻的电流I ＝U /R ＝2 A ，B 项正确；交流电的周期为T ＝0.02 s ，故角速度ω＝2πT＝100π rad/s ，C 项错误；根据Q ＝U 2Rt 得，Q ＝1.2×104J ，D 项正确。

答案：ABD7、解析：因大小和方向均随时间做周期性变化，故图乙电压表示的也为交流电，A 错误；由图像知，相同时刻U 1＞U 2，故B 错误；由题图甲知，该交流电压是正弦交流电压，U m ＝311 V ，T ＝2×10－2s ，则瞬时值u ＝U m sin 2πTt V ＝311sin100πt V ，故C 正确；因变压器变压后输入电压与输出电压的频率相同，故D 错误。

答案：C8、解析：从题图中可知，交流电周期T ＝4×10－2s ，峰值电压U m ＝100 V ，故交流电的频率f ＝1T＝25Hz ，有效值U ＝U m2＝50 2 V 。

加在R ＝100 Ω的电阻上时的热功率P ＝U 2R ＝50 W ，瞬时值表达式u ＝U m sin2πT t ＝100sin(50πt ) V ，故正确选项为B 、D 。

答案：BD9、解析：电动势的有效值为E ＝22022 V ＝220 V ，所以电流的有效值I ＝E R ＋r ＝22095.0＋5.0 A ＝2.2 A ，所以电压表的示数为U ＝IR ＝2.2×95.0 V ＝209 V ，选项A 错；交流电的频率为f ＝1T＝50 Hz ，每个周期内电流方向改变2次，故每秒钟内电流方向改变100次，选项B 错；灯泡实际消耗的功率为P 灯＝I 2R ＝2.22×95.0 W ＝459.8 W ，故选项C 错；发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Q ＝I 2rt ＝2.22×5.0×1 J ＝24.2 J ，选项D 对。

答案：D10、解析：线圈转动角速度ω＝2πT，线圈平面从与磁场方向平行开始计时，当转过60°时，电流的瞬时值为i ＝I m cos 60°＝1 A ⇒I m ＝2 A ，正弦交变电流有效值I ＝I m2＝2 A ，B 项错；线圈消耗的功率P ＝I 2R ＝4 W ，A 项正确；由欧姆定律可知，感应电动势最大值E m ＝I m R ＝4 V ，所以瞬时值表达式为e ＝4 cos 2πTt ，C 项正确；通过线圈的磁通量Φ＝Φm sin ωt ＝Φmsin 2πT t ，由感应电动势的最大值E m ＝BS ω＝Φm ×2πT ⇒Φm ＝E m T 2π解两式得：Φ＝E m T 2πsin 2πT t ＝2T πsin 2πTt ，D 项错。

答案：AC11、解析：(1)电动势的最大值为E m ＝nBS ω＝10×2×0.3×0.6×10π V ≈113.04 V 故瞬时值表达式e ＝E m cos ωt ＝113.04cos10πt V (2)电流的有效值I ＝I m2＝E m2R ＋r ＝1.6 A所以0.05 s 内R 上产生的热量Q ＝I 2Rt ＝5.76 J (3)平均感应电动势为：E ＝nΔΦΔt＝72 V平均感应电流为：I ＝ER ＋r＝1.44 A所以通过电阻R 的电荷量为：q ＝I ·t ＝0.072 C 。

答案：(1)e ＝113.04cos10πt V (2)5.76 J (3)0.072 C12、解析：(1)由图像知，线圈中产生的交变电流的周期T ＝3.14×10－2s ，所以E m ＝nB m S ω＝2πnB m S T＝8.0 V 。