b
注：判断点的位置关键抓住象限内或坐标轴上
点的坐标的符号特征.
知识三：特殊位置点的坐标
（1）平行于坐标轴的点的坐标
1.平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同； 2.平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同。
练习1:已知点A(m,-2),点B(3,m-1), -1 (1)若直线AB∥x轴,则m=_____ 3 (2)若直线AB∥y轴,则m=_______ 2.已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且 AB＝5，则B的坐标为 （8，2）或（-2，2） 。
知识三：特殊位置点的坐标
（2）关于坐标轴、原点对称的点的坐标 C (-3,2) P（x,y）关于x轴的对称点P（x,-y）
P（x,y）关于y轴的对称点P（-x, y） P（x,y）关于原点的对称点P（-x,-y）
-3 -2 -1
y
3 2 1 0 -1 1 2 3 4 x
A(3,2)
-2 练习1.点（4，3）与点（4，- 3）的关 B(3,-2 D(-3,-2) 关于 x轴对称 系是＿＿＿＿＿ -3 -4 2.点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴 对称，则 mn等于( B ) （A）- 2 （B）2 （C）1 （D）- 1 > 3.若点(a,b)关于y轴的对称点在第二象限，则a＿＿0,b＿＿0. 4.如果点M(1-x,1-y)在第二象限，那么N(1-x,y-1)关于原点的 一 对称点P在第＿＿＿＿＿象限．
1.已知平面直角坐标系中有6个点 A(-3,2), B(-1,1), C(-9,4), D(-5,3), E(1,-7), F(2,-3),请你将它 们按下列要求分成两类，并写出同类点具有而另一 y 类点不具有的一个特征. 3 (1)甲类:点___,___是同 第二象限 2 第一象限 一类点,其特征_____ (2)乙类:点__,__,__,__是 (-,+) 1 (+,+) 同一类点.其特征______
注：坐标轴上的点
不属于任何象限。
-3 -2
-1
o
1
2
第三象限
-1
3x
第四象限
(-,-) -2
-3
(+,-)
坐标轴上 1.已知mn=0,则点(m,n)在__________ 2.已知点A(a,0)在x轴正半轴上,点B(0,b)在y轴负 三 半轴上,那么点C(-a, b)在第_____象限. 3.如果点M(a+b,ab)在第二象限,那么点N(a,b)在 三 第_____象限 四 4.若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第____ 象限. 一，三 5.若ab>0,则点p(a,b)位于第＿＿＿＿＿象限． a 0，则点p(a,b)位于 y轴(除（0，0）） 6.若 ＿＿＿＿
y 4 3 2 C
G
A B E 4 x
1 0 -1 -2 -3
F 1 2 3
例2 在平面直角坐标系中画 出点G(1,４)，H(5,2)。 注：坐标是有序的数对，
横坐标写在前面
-2 -1
D
注意：在x 轴上点的坐标是（x，0），在y 轴上点的
坐标是（0，y），原点的坐标是（0，0）.
知识二：点的坐标的符号特征
1 2 3 4 5
x
3.已知点A（－3+a，2b+9）在第二象限的角平分线上，且a、 b 6，-6 互为相反数，则a、b的值分别是____________。
知识点四：点到坐标轴的距离
直角坐标平面内,点p(x,y)到x轴的距离是_____ , y
x 到y轴的距离是_____ .
x轴上两点M1(x1,0), M2(x2,0)的距离M1M2=
x 1 x2
y1 y2
,
Y轴上两点N1(0,y1), N2(0,y2)的距离 N1N2=
.
过点作x轴的垂线段的长度叫做点到x轴的距离.
过点作y轴的垂线段的长度叫做点到y轴的距离.
点P（x,y）到x轴的距离等于∣y ∣ 点P（x,y）到y轴的距离等于∣x ∣
巩固练习：
1.点Ａ（２，３）到x轴的距离为 ３ ；点Ｂ（-４，０） 到y轴的距离为 4 ；点C到x轴的距离为1，到y轴的距 离为3，且在第三象限，则C点坐标是 (-3,-1) 。
<
知识三：特殊位置点的坐标 y （3）象限角平分线上的点的坐标
p(x,y) 第一三象限角 平分线上 第二四象限角 平分线上
横,纵坐标
x = y
B
5 4 3 2
A
1 x=-y -4 -3 -2 -1-10 -2 1．已知点A(3a+5,4a-3)在第一三 8 -3 象限角平分线上，则a=＿＿＿ 2．已知点A(3-m,2m-5)在第二四 -4 2 象限角平分线上，则m=＿＿＿
y
平面直角坐标系
①两条数轴
4 3
2 1
②互相垂直
③原点重合
-4
研究对象：
-3 -2 -1 O -1
-2 -3 -4
1
2
3
4 x
点的写出图中A、B、C、D、E、F、O各点的坐标 .
解：A（2，3）； E（4，0）; B（3，2）； F（0，-3）; C（-2，1）； O（0，0）. D（-1，-2）.
2. 点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则C点坐标 是 (3,1) 或(-3,1)或 (-3,-1)或 (3,-1) 。
3.点 A 在第一象限，当 m 为何值时,点 A（ m + 1，3m -5） 到 x轴的距离是它到 y轴距离的一半 .
第三象限?