激光原理复习题（含参考答案）
1. 自发辐射爱因斯坦系数与激发态E2平均寿命τ的关系为（B）
2. 爱因斯坦系数A21和B21之间的关系为（ C）
3. 自然增宽谱线为（C）
（A）高斯线型（B）抛物线型（C）洛仑兹线型（D）双曲线型
4. 对称共焦腔在稳定图上的坐标为（ B ）
（A）（-1，-1）（B）（0，0）（C）（1，1）（D）（0，1）
5. 阈值条件是形成激光的（C）
（A）充分条件（B）必要条件（C）充分必要条件（D）不确定
6. 谐振腔的纵模间隔为（ B ）
7. 对称共焦腔基模的远场发散角为（C）
8. 谐振腔的品质因数Q衡量腔的（ C ）
（A）质量优劣（B）稳定性（C）储存信号的能力（D）抗干扰性
9. 锁模激光器通常可获得（ A）量级短脉冲
10. YAG激光器是典型的（C）系统
（A）二能级（B）三能级（C）四能级（D）多能级
11. 任何一个共焦腔与无穷多个稳定球面腔等价，而任何一个满足稳定条件的球面腔唯一地等价于一个共焦腔。
12. 激光器的基本结构包括三部分，即工作物质、激励物质光学谐振腔。
13. 有一个谐振腔，腔长L=1m，在1500MHｚ的范围内所包含的纵模个数为
10 个（设μ=1）。
14. 激光的特点是相干性强、单色性佳、方向性好高亮度。
15 调Q 技术产生激光脉冲主要有 、 两种方法，调Q 激光器通常可获得ns 量级短脉冲，锁模有 和 两种锁模方式。
锁模 、 调Q 主动锁模 被动锁模
16. 受激辐射激励发射出的光子与外来光完全相同，即 ， ， ， 。
传播方向相同，相位相同，偏振态相同，频率相同
17写出光与物质相互作用的爱因斯坦关系式，说明其物理含义。
答：(1)自发辐射跃迁几率2121211sp s dn A dt n τ⎛⎫== ⎪⎝⎭，表示了单位时间内从高能级向
低能级跃迁的原子数与高能级原有粒子数的比例。
(2)受激吸收跃迁几率
121211
st dn W dt n ⎛⎫= ⎪⎝⎭，表示单位时间内由于受激跃迁引起的由低能级向高能级跃迁的
原子数和低能级原子数的比例。
(3)受激辐射跃迁几率21212
1
st dn W dt n ⎛⎫= ⎪⎝⎭，表示在
辐射场作用下，单位时间从高能级跃迁至低能级的原子数与高能级原子数的比例。
18激光的产生是基于爱因斯坦关于辐射的一般描述而提出的。
请问爱因斯坦提出了几种辐射，其中那个辐射与激光的产生有关，为什么？
答：有三种：自发辐射，受激辐射，受激吸收。
其中受激辐射与激光的产生有关，因为受激辐射发出来的光子与外来光子具有相同的频率，相同的发射方向，相同的偏振态和相同的相位，是相干光。
19请描述空间烧孔效应的物理过程。
答：当频率一定的纵模在腔内形成稳定振荡事产生一个驻波场。
波腹处光强最大，波节处光强最小，消耗反转粒子数后，波腹处光强最小而波节处光强最大，则形成了空间烧孔。
可见空间烧孔的形成过程由驻波腔和粒子空间转移慢引起的。
20光学谐振腔中会有横模和纵模，通常表示为mnp TEM 。
请问它的角标中
m n p ，，表示的意义分别是什么？
答：在光学谐振腔中，满足一定的相位关系的波方能够稳定存在。
即是ka=m π, kb=n π, kl=p π,(m,n,p)代表激光的一个模式，m,n 分别代表横阶面积x,y 方向出现的节线数，称为横模序数，p 为沿轴出现的节点数，称为纵模序数。
21说明均匀增宽和非均匀增宽的区别？说明为什么均匀增宽介质内存在模式竞争？
答：均匀增宽介质内每一个原子对谱线内任一频率光波都有相同的贡献， 所有原子对发射谱线上每一频率的光波都有相同贡献，所有原子的作用相同；非均匀增宽介质发射的不同的光谱频率对应于不同的原子，不同的原子对中谱线中的不同频率有贡献，不同原子的作用不同的（5分）。
均匀增宽激光介质发射谱线为洛仑兹线型，中心频率处谱线增益最大，该频率处附近纵模优先起振，由于均匀增宽介质内每一个原子对谱线内任一频率光波都有相同的贡献，中心频率处纵模振荡发射激光将引起激光上能级原子数下降，激光增益曲线形状不变，但整体下降，当中心频率处纵模增益降低为激光振荡阈值时，该处纵模稳定输出，其它频率的纵模增益都小于阈值，无法振荡。
22．某高斯光束的腰斑半径0 1.14w mm =光波长10.6m λμ=。
求与腰斑相距z=30cm 处的光斑及等相位面曲率半径。
解：光斑半径:
分）分）(2 45.1
14.114.3300106.10114.1(3
1)(2
232
200mm w z w z w =⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛⨯⨯⨯+⨯=⎪⎪⎭⎫
⎝⎛+=-πλ
等相位面曲率半径:
分）（分）2 4.79]
300106.1014.114.31[30(3 ]1[)(2
322
20
cm z
w z z R =⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛⨯⨯⨯+=⎪⎪⎭
⎫ ⎝
⎛+=-λπ
23．稳定双凹球面腔腔长L ＝1m,两个反射镜的曲率半径大小分别为R 1＝1.5m,R 2＝3m 求它的等价共焦腔腔长，并画出它的位置。
解：假设所要求的等价共焦腔的共焦参数为f ，以等价共焦腔中点为z 坐标的
原点，M 1，M 2两镜的z 坐标为z 1和z 2，有
()()()分）（分）
（1 1 )
()()
(21122121R L R L L R L z R L R L L R L z -+---=-+--=
()()()()[]分）(2 )(2
2121212R L R L L R R L R L R L f -+--+--=
代入数值L ＝1m, R 1＝1.5m,R 2＝3m 得： Z1=-4/5,z2=1/5,f=14/5
等价共焦腔腔长
514
22=
='f L （1分）
位置如上图所示。
（4分）
24 腔长为0.5m 的氩离子激光器，发射中心频率
ν＝5.85⨯l014Hz ，荧光线宽ν
∆＝6⨯l08 Hz ，问它可能存在几个纵模?相应的q 值为多少？ (设μ=1) （10分）
解：纵模间隔为:Hz L c
q 88
1035
.0121032⨯=⨯⨯⨯==
∆μν， 21031068
8
=⨯⨯=∆∆=q n νν，则可能存在的纵模数有三个，它们对应的q 值分别为：
6
8
141095.11031085.522⨯=⨯⨯=⨯=⇒=νμμνc L q L qc ，q ＋1=1950001，q －1＝1949999
25由凸面镜和凹面镜组成的球面腔，如图。
凸面镜的曲率半径为2m ，凹面镜的曲率半径为3m ，腔长为1.5m 。
发光波长600nm 。
（12分）
（1）判断此腔的稳定性；
（2）求出等价共焦腔的焦距f ；束腰大小w 0及束腰位置；
（3）求出距凸面镜右侧5.125米处的束腰大小w 及波面曲率半径R ；
解: (1) 激光腔稳定条件12
(1)(1)1.5 1.5(1)(1)
2
3
78
L L R R -
-=+-
=
此腔为稳定腔。
(2)
()()()()()()()()
()()121222
2
12 1.52 1.53 1.523 1.50.9844
1.52 1.53L R L R L R R L f L R L R --+-⨯--⨯--+-=
=
=-+-++-⎡⎤⎡⎤⎣⎦
⎣⎦
得， f = 0. 9922≈1m
()()()()
()()
2112 1.53 1.5 1.1251.52 1.53L R L z L R L R -⨯-=
==-+-++-m ，即束腰位置距R 1 右侧
1.125m
300.437010w m -==
==⨯ (3) 距凸透镜右侧 5.125米处，经计算为距束腰4米处。
(
)330.437010 1.810m --==⨯=⨯w z w
()4117
1 4.25144z f R z f m m f z ⎛⎫⎛⎫=+=⨯+== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭。