s 0
式中, u 为 j 区长度上的变量。这里的密度 ! j 也 是依据 P j 所描述的范围而定, 是 !固, ! 混 和! 液 三 者中的一个。 为热传导
式中, Tz 为 t 时深度为 x 的 z 点的温度 ; h 为热函 , 包括可知热能和潜在热能 ; !为密度; 率。
2 模型的描述
21 模型跟踪 板坯连铸二冷动态配水系统是 L2 级过程控
况下 , 模型计 算机以其强 大的功能 , 利用 文字、 图像、 动画甚至声 音等 , 模拟并展现 连铸二冷 配水中复杂 的热交 换。给出了建立新型的连铸二 冷配水控制动态模型 通过计算机 模拟该模型控制的应用过程。 [ 关键词 ] 连铸机 ; 二冷配水 ; 数 学模型 ; Dynacs; 切片
0
前言
当铸坯移动超过一个切片的 长度时, 一个新 的切片就会增加 , 这个切片移动时, 在 t 时该切片 的可知热能出现的热量散失H ( t ) 可依据切片的当 前位置来判定。当切片在结 晶器中时, 热量散失 的计算公式如下 : H ( t) = H ( T) # ( Ts - Tm) + ∀ # (T4 sT4 a)
m 4 ( T s4 T a)
n , m 是根据经验确定的两个参数。 1 2 积分分析法 积分分析法是运用有限的元素对铸流进行积 分分析的方法。使用积分法 , 每个温度函数 T ( x , t ) 可近似 为关于 x 的 4 个多项式 Pj ( x , t ) |
4 j = 1。
其中两个多项式是有关固 态部分的, 另外两个一 个是有关液态部分的 , 一个是有关混合状态部分 的。
r ∃ %
中由模型跟踪所得到的数据, 如浇铸速度、 铸流规 格等 , 如表 2 给出的是对 Q235B 钢的仿真。
表2
拉速 / ( m/ min) 1. 1 宽度 / m 1. 2
模拟跟踪数据
厚度 / mm 270 过热度 / & 28 中包温度 / & 1 532
M( x ) =
所有的离线设定值 完成后, 对模型进行初 始 化, 在开浇后二冷水会依据模型输出值逐 段开始 配水, 模型也同步进行铸流表面温度及中 心温度 的计算, 图 2 是当坯头离开结晶器约 4 15 m 时的 温度计算值。 在铸机生产过程中 , 当拉速趋于稳定之后, 由 于现场设备等方面的物理因素, 冷却段的 实际配 水量与模型设定配水量会发生偏差, 这些 偏差很 小, 在实质上非但没有影响铸坯的冷却还 一定程 度上弥补了模型的不足。
1#
制系统的一个主要部分。铸流温度的变化也影响 着热传递系数、 密度和热函的改变, 使它们从一个 状态的范围变到另一个状态的范围, 这些 变化都 被 L2 级跟踪 模块记录下来。当然当化学 成分发 生改变时 , 跟踪模块也会跟踪新的热传递系数、 密 度和热函。 22 设定点计算 设定点依据跟踪模 块、 浇铸信息和选择的 冷 却实例提供的信息计算。因而要求在钢水进入结 晶器前, 必须 选择冷却实例。每个冷却区 都会有 不止一个冷却段进行喷淋, 冷却段喷淋水 量的设 定要依靠某种冷却方法, 这个冷却方法的 变化范 围覆盖着相应的冷却区域。但是如果某个冷却区 域超过一种冷却方法时, 设定点就依据使 用每种 冷却方法所喷淋的铸坯质量的平均数值来计算。 理论上讲 , 不同的冷却方法可以达到两种 控 制: 表面温度 控制和膨胀限制控制。但是 两种控 制也有共同之处: 首先确定各区域的热量散失, 并 把它转化为等值的冷却水设 定量。事实上 , 有些 冷却段覆盖了整个冷却区域, 而其它冷却 段的喷 淋仅是外弧侧或者仅是内弧侧被考虑。通过表面 温度控制, 目标表面温度应是在浇铸方向 上变化 的线性函数。当设 定值是合理的时候, 在 冷却段 喷淋范围内的铸坯表面温度将与目标表面温度相 吻合。膨胀限制控 制受到钢水静压力、 辊 缝和由 75
式中, H ( T ) 是依据表面温度来描述热传递系数的 理论函数, 它可以通过跟踪结晶器钢水的实际热 量散失获得 ; ∀ 为 Stefan Boltzmann 常数 ; 1 为辐射 常数 ; T a 为周围环境温度 ; T m 为结晶器铜板温度 ; T s 为切片表面温度。 如果该切片是处在二冷区的 某个区中, 其热 量散失的计算公式如下: H ( t ) = S ( t ) # ( T s- T w ) + ∀ # 1 # 式中, T w 是二冷区喷淋水的温度; S ( t ) 是特定水 流速引起的热量散失系数 , 可由下公式表示: S ( t) = n # F ( t) 式中 , F ( t ) 是切片在某二冷区 t 时的特定水流速 ;
[ 收稿日期 ] 2006 06 05; [ 修改稿收到日期 ] 2006 06 13 [ 作者简介 ] 沈
图1
xi 值的一半 ; y i
切片的剖面温度分布图
这个切片厚度 这个切片在铸坯宽度方向上的变量
第 i 个切片在浇铸方向上的变量 ;
梅 ( 1970 ) , 山东淄博人 , 讲师 , 硕士 , 主要从事机械方面的教学和管理工作。
!冶金自动化∀ 2006 年增刊( S2)
板坯连铸二冷配水模型的研究
沈 梅 , 白坤海 , 白
1 1
晗
2ห้องสมุดไป่ตู้
( 1. 淄博职业学院 机械与汽车工程系 , 山东 淄博 255013; 2. 济南钢铁集 团总公司 ) [摘 要 ] 连铸二冷配水是影响 铸坯质量的重 要环节 , 在传 统经验 无法测 知连铸 二冷配水 区复杂 的热交 换的情 Dynacs 模型 的理论根 据 , 描 述了该 模型的 离线设 定 , 并
!冶金自动化∀ 2006 年增刊( S2)
坯壳厚度体现的坯壳强度的影响。 x 点水流量的 设定值 M ( x ) 根据相应的钢水静压力、 辊缝和坯壳 强度所表示的函数得到: f ( x) r( x ) & # # # 2 s( x ) 式中, ∃ , %, ∋为相关参数; # 为坯壳的参考厚度; s ( x ) 为在位置 x 时坯壳厚度 ; f ( x ) 为在位置 x 时钢
水的静压力 ;
2
为钢水的参考静压力; r ( x ) 为在位
置 x 时的辊缝 ; & 为参考辊缝值。 这里的 ∃ , %, ∋ 及 s ( x ) 是根据数学模型得到 的, 但是根据该数学模型得到的设定值并不能完 全满足工业生产的需要, 在实际生产前, 冶金工程 师往往 要对通过 该模型得 到的数 值进行 多次调 整, 这些调整是根据较长时间的观察和分析得出 的经验值。 2 3 离线设置 二冷配水的设置属于连铸机 L2 级控制系统 离线设置的一部分, 是通对人机界面( HMI) 操作来 完成的。在 HMI 上输入的数据作为计算机模型的 输入数据 , 经过在线模型复杂的分析、 计算, 最后 输出结果给基础自动化级用来作为对现场设备控 制的依据。 Dynacs 模型中对每个冷却段都有相异的设定 值。每个冷却段的配水量完成后不应修改。离线 设定的内容还应包括 : 钢种成分、 钢种目标表面温 度和由经验所得的板坯收缩系数等参数。我们用 Q235B 钢来进行模拟仿 真, 此钢种 的合理目标表 面温度与铸流位置的关系见表 1。
j
#
j+ 1# j
( P ( 0, t ) ) x j+ 1 依据 P j 所描述 的范围
而定 , 应是
固,
混
和
液
三者中的一个。
为了与热流相一致 , 可以调整多项式来改 变 热函 , 进而可得 : s h( Pj ( u, t ) ) ! u= j 0 t
( ( Tz ( x , t ) )
∃
j
P j ( u, t ) x
在钢水连续浇铸过程中 , 二冷配水是影响铸
1 模型的理论依据
11 铸坯温度模型化 有关铸流的任何温度计算的指导公式都应是 一个 3 维热传递 平衡方程, 它的精密数学 描述应 是一个函数 T ( x , y , z , t ) , 此函数也可表示为边界 条件下的 3 维热传递平衡方程。这里 x 代表浇铸 方向上的坐标, y 表示铸坯宽度方 向上的坐标 , z 为铸坯厚度方向上的坐标, t 表示时间。 沿着浇铸方向上的热传递仅是部分依靠拉速 产生 , 因此该 方向上的热传导可以不考虑。为了 便于 分析 , 在铸 流 方向 上可 以 把铸 流 分成 若 干 10 cm 长的小切片, 这些切片以拉矫的速度在移动 , 每个切片的剖面温度分布图见图 1。
坯质量的重要因素。 在板坯连铸生产历史上有很多从实践中得出 的二冷配水理论 , 这些理论中比较常用的、 有一定 历史阶段意义的有: Setpoint Adaptations Model( 结构 适应性设定配水模型 ) ; Speedtab Model ( 对应速度 表配水 模型 ) ; Dynacs Model ( 动 态配 水 模型 ) 等。 Setpoint Adaptations 配水模型是把二冷区分成多个 小的区域, 在这些小的区域上设定配水的最大、 最 小和目标流量。在浇铸过程 中, 如果没有人为的 干预, 这个流量值不会 变化。世界上著名的钢铁 公司 VAI( 奥钢联) 公司结合经验, 从理论上先后推 出了 Speedtab, Dynacs 等二冷配水模型并得到了实 际应用。Speedtab 模型是依据铸机的拉速 , PLC 控 制系统根据事先给定的配水表对应调节二冷配水 量。Dynacs 模型则是根 据铸坯规格、 铸坯钢种等 来计算铸流方向上的凝固 厚度与表面温度, 并根 据与生产工艺温度的差异来调节水量。 在济钢第三 炼钢厂 1# 连 铸机使 用的 Dynacs 模型首次提出温度场的概 念, 这与以前的配水模 型是不同的。 它综合 了二 冷配 水的 实际水 流速 度、 中包钢水温度和诸如固相线与热容量等钢种 特性的多方面因素, 结合动态轻压下、 铸流锥度自 动控制 , 完全满足了该铸机品种多元化、 质量高标 准的要求。除了实际的动 态配水外 , Dynacs 模型 还向连铸机 L2 级过程跟踪系统提供了铸流的热 力学状态。