本次活动中，教师重点关注：
（1）学生数学符号语言的规范性；
（2）学生发表个人见解的勇气。
(二)教学难点
等腰三角形三线合一的发现、证明及应用。
教学方式和教学手段
（一）教学方式
创设情境－主体探究－合作交流－应用提高．
（二）教学手段
多媒体辅助教学
（三）学生学习方式
1．动手实践：培养学生的观察能力、分析能力。
2．自主探索：调动学生思维的积极性，使学生自主地获取知识。
3．合作交流：学生分组讨论，使学生在沟通中创新，在交流中发展，在合作中获得新知。
在解题过程中加深对性质的理解，学会性质定理的运用。
回顾反思，从知识、方法、情感态度等方面谈收获。
教学过程
问题与情境
师生活动
设计意图
时间
[活动1]动手操作，得出概念
问题
（1）如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并减去阴影部分，再把它展开，得到一个什么图形？
（2）你能归纳出等腰三角形的定义吗？
（3）你能举出生活中等腰三角形的实例吗？
12.3.1等腰三角形性质（第1课时）教学设计
课题名称：等腰三角形性质（第1课时）
教材版本：人教版义务教育课程标准实验教科书第12章的第12.3.1节
教师姓名：学校：
教学背景分析
（一）本课时教学内容的地位和作用
本节是在探索了两个三角形全等的条件及轴对称性质的基础上进行的，进一步认识特殊的轴对称图形──等腰三角形，主要探索等腰三角形“等边对等角”和“等腰三角形的三线合一”的性质。本节内容既是前面知识的深化和应用，又是今后学习等边三角形的预备知识，还是证明角相等、线段相等及两直线互相垂直的重要依据，具有承上启下的重要作用。
本次活动中，教师重点关注：
（1）学生数学语言的规范性；
（2）学生的归纳能否全面；
（3）学生在交流中表现出来的参与意识和发表个人见解的勇气。
教师用ppt演示问题（1）。
学生分析性质1的条件和结论，并转换成数学符号，口述证明。
教师引导学生用多种方法证明，纠正和补充学生发言，ppt演示不同证明过程，板书性质1及使用格式。
教师用ppt演示问题（2）。
学生在分析性质2的条件和结论转换数学符号时会再次遇到困难，教师引导设问（3）和（4），这样学生会比较顺利的把性质2的条件和结论转换成三种数学符号形式，并运用全等分别证明。
教师板书性质2及使用格式，强调等腰AB=AC是大前提，完善性质2分解的三个命题的文字叙述，归纳性质2的三个作用：证明角相等、线段相等及两直线互相垂直。
教师用ppt演示问题（1）。
学生动手折纸，剪纸，观察，回答问题。
教师与学生一起动手折纸，剪纸，标好字母并演示，提出问题（2）。
学生举手叙述定义。
教师引出课题，板书定义并画图，提出问题（3）。
学生举例。
教师引导、鼓励，用ppt演示图片，演示介绍腰、底、顶角、底角。
本次活动中，教师重点关注学生是否积极参加到数学活动中来。
猜想性质2，学生会有困难，教师可参与到学生的小组讨论中，从不同角度引导启发：
1．引导学生仔细分析表格中的重合线段和角：
AB=AC,定义阐述，不必重复；
AD=AD,公共边，也不必阐述；
∠B=∠C，刚刚猜过；
还剩BD=DC,说明AD是△ABC的什么线？
⑤∠BAD=∠CAD，说明AD是△ABC的什么线？
⑥∠ADB=∠ADC，等于多少度？说明AD是△ABC的什么线？
（3）你能把性质2分解为三个命题吗？
（4）如果已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，你能推出什么结论？
教师用ppt演示问题（1）（2）。
学生动手折纸，观察，找出重合的线段和角，填写表格。
教师用ppt演示问题（3）。
学生独立观察思考后小组讨论，交流合作。
猜想性质1，学生比较容易，若证明有困难，教师可启发学生利用折痕添加辅助线。
（四）学具准备
硬纸、剪刀。
教学流程安排
活Байду номын сангаас流程
活动内容和目的
活动1动手操作，得出概念
活动2观察实验，猜出性质
活动3推理证明，论证性质
活动4运用性质，解决问题
活动5梳理反思，布置作业
由折纸、剪纸，得到等腰三角形的有关概念，感知其对称性。
通过探索，归纳等腰三角形的性质定理。
从理性上认识等腰三角形性质定理的正确性。
重合的线段
重合的角
（3）你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗？（独立思考2分钟后小组讨论）你能试着对你的猜想进行证明吗？
[活动3]推理证明，论证性质
问题
（1）性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？用数学符号如何表达条件和结论？口述证明过程？
（2）受性质1的证明的启发，你能证明性质2（等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合）吗？
（二）学情分析
学生小学接触过等腰三角形，对等腰三角形有初步的认识，前段时间探究过两个三角形全等的条件及轴对称的性质，比较习惯用三角形全等证明线段相等和角相等，但刚开始接触用符号表示推理，将文字命题转换为符号语言还不熟练。
教学目标
（一）知识与技能
经历观察实验、猜想证明，掌握等腰三角形的性质，会运用性质进行证明和计算。
（1）学生动手实践、观察、归纳、举例，重新认识等腰三角形，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲。
（2）学生剪三角形的过程，从动态角度展示了等腰三角形的形成，并保留了中间的折痕，为后面证明性质添加辅助线作铺垫。
4分钟
[活动2]观察实验，猜出性质
问题
（1）活动1中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？
（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填写表格。
⑦这三条线段有什么关系？
2．引导学生回答等腰三角形的对称轴是什么？学生会有不同回答：顶角平分线所在直线、底边上高或中线所在直线，教师追问：你们说的是同一条线吗？从而引出性质2。
3．引导学生对性质1做出三种不同证明，三种方法添加的三条辅助线有什么关系？
学生充分讨论后，小组代表阐述猜想过程（教师刻意找教师参与过的小组的代表，他阐述的猜想过程又会引导启发其他同学）。
（二）过程与方法
1．经历观察等腰三角形的对称性，发展形象思维。
2．经历观察实验、猜想证明，发展合情推理能力和演绎推理能力。
3．通过运用等腰三角形的性质解决问题，发展应用意识。
（三）情感态度与价值观
经历同学间的合作与交流，体会在解决问题过程中与他人合作的益处。
教学重点和难点
(一)教学重点
等腰三角形性质的发现、证明及应用。