热力学统计物理填空练习题
1.当热力学系统与外界无相互作用时,经过足够长时间,其宏观性质
不随 时间改变，其所处的 状态 为热力学平衡态。
2． 孤立 系统，经过足够长时间，其 宏观性质 不随时间改变，其
所处的状态为热力学平衡态。
4．对于非孤立系统，当其与外界作为一个整体处于热力学平衡态时，此
时的系统所处的状态是 热力学平衡态 。
5．欲描述非平衡系统的状态，需要将系统分成若干个小部分，使每小部
分具有 F 、G 最小 小，但微观上又包含大量粒子，则每小部分都可
视为 热力学平衡态 。
6．描述热力学系统平衡态的独立参量和 温度T 之间关系的方程式叫物
态方程，其一般表达式为 。
8．定压膨胀系数的意义是在 压强 不变的条件下系统体积随 温度 的
相对变化。
9．定容压力系数的意义是在 体积 不变条件下系统的压强随 温度 的相对变化。
10．等温压缩系数的意义是在 温度不变条件下系统的体积随 压强 的相对变化。
11．循环关系的表达式为 。
12．在无摩擦准静态过程中存在着几种不同形式的功，则系统对外界作的
功∑-=δi i dy Y W ，其中i y 是 广义坐标 ，i Y 是与i y 相应的 广义力 。
13．W Q U U A B +=-，其中W 是 外界 作的功。
14．⎰=+=0W Q dU ，
-W 是 外界对系统 作的功，且-W 等于 系统对外界
15．⎰δ+δ2L 11W Q ⎰δ+δ2
L 12W Q （1、2均为热力学平衡态,L 1、L 2为准静态过程）。
16．第一类永动机是指 违背热力学第一定律 的永动机。
17．内能是 状态 函数，内能的改变决定于 初态 和 末
态 。
18．焓是 状态 函数，在等压过程中，焓的变化等于 吸收 的
热量。
19．理想气体内能 只与 温度有关，而与体积 无关 。
20．理想气体的焓 仅是 温度的函数与 体积 压强 无关。
21．热力学第二定律指明了一切与热现象有关的实际过程进行的 方
向 。
22．为了判断不可逆过程自发进行的方向只须研究 初态 和末态 的相互关系就够了。
23．一般工作于两个一定温度热源之间的热机效率不大于 在同一热源
间的可逆热机效率 。
24．克劳修斯等式与不等式来源于 。
25．热力学第二定理的积分形式是 。
26．热力学第二定律的微分形式是 dS>dQ/T 。
27．卡诺定理是热力学第二定律数学化的 基础 。
28．V
T T P T V U ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ -P 。
29．V P H T
=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 。
30．=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂T
V V C 。
31．=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂T
P P C 。
32．范氏气体()RT b v v a P =-⎪⎭⎫ ⎝⎛+2，则有=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂T
V U 。
33．利用平衡判据可证明在S 、V 不变情况下平衡态 内能 最小。
34．利用平衡判据可证明在S 、P 不变情况下平衡态 焓 最小。
35．利用平衡判据可证明在T 、P 不变情况下平衡态 自由能 最小。
36．物质的宏观特性是大量微观粒子行为的集体表现，宏观物理量是相应
微观物理量的 统计 平均 值。
37．粒子的μ空间是由粒子的 所形成的空间。
38．三维自由粒子的μ空间是 6 维空间。
39．一维线性谐振子的μ空间是 2 维空间。
40．反映微观粒子具有波粒二象性的德布罗意关系为 。
41．粒子的坐标q 和动量p 的不确定关系为 。
42．若圆频率为ω的一维线性谐振子处在能量量子数为n 的量子态，则其能量的可能取值为 。
43．体积V 内，动量在z z z y y y x x x dp p p ,dp p p ,dp p p +-+-+-范围内自由粒子的量子态数为 。
44．在μ空间中，若粒子的自由度为r ，则根据坐标和动量的不确定关系可得相格的大小≈∆∆∆∆r r 11p q p q 。
45．体积V 内，能量在ε+ε-εd 范围内自由粒子的可能状态数为 。
46．近独立粒子组成的系统是 可以忽略的系统。
47．自旋量子数为 半整数 的基本粒子为费米子。
48．自旋量子数为 整数 的基本粒子为玻色子。
49．在含有多个全同近独立的费米子系统中，一个个体量子态最多能够容纳 1 个费米子。
50．设一玻耳兹曼系统含有两个粒子，粒子的个体量子态有3个，则该系统中粒子占据量子态的方式有 9 种。
51．设一玻色系统含有两个粒子，粒子的个体量子态有3个，则该系统中粒子占据量子态的方式有 6 种。
52．设一费米系统含有两个粒子，粒子的个体量子态有3个，则该系统中粒子占据量子态的方式有 3 种。
53．等概率原理认为，对于处于平衡状态的孤立系统，系统各个可能的微观状态出现的概率是 相等 的。
54．在玻耳兹曼系统中粒子的最概然分布=l a 。
55．在玻色系统中粒子的最概然分布=l a 。
56．在费米系统中粒子的最概然分布=l a 。
57．定域子系统遵从 波尔兹曼 分布。
58．玻色分布和费米分布过渡到玻耳兹曼分布的经典极限条件，即非简并条件为 。
59．由粒子配分函数l e Z l
l 1βε-∑ω=可以得到定域系统内能的统计表达式
为=U 。
60．由粒子配分函数l e Z l
l 1βε-∑ω=可以得到定域系统物态方程的统计表
达式为=Y 。
61． 单原子分子理想气体的物态方程为 。
62． 多原子分子理想气体的物态方程为 。
63．麦克斯韦速度分布律表示分子速度的取值在速度v 处的速度体元
z y x dv dv dv 中的概率或一个分子速度在v d v v +-内的概率，其表达式为
=v
dW 。
64．麦克斯韦速率分布律表示分子速率的取值在dv v v +-内的概率，其表达式为=v dW 。
65．在温度为T 时，根据能均分定理可以得到单原子分子理想气体中每一个分子的平均能量=ε 。
66．在温度为T 时，根据能均分定理可以得到由N 个单原子分子组成的理想气体的内能=U 。
67．理想固体的爱因斯坦模型中振子的能级=εn 。
68．光子气体的化学势=μ 。
1.不随、状态；
2.孤立、宏观性质； 4.热力学平衡态；
5.宏观、热力学平衡态；
6.温度、0)T ,V ,P (f =； 8.压强、温度； 9.
体积、温度； 10.温度、压强；11.1-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂V
P T P T T V V P ；12.广义坐标、外界对系统的广义力；13.外界对系统； 14.系统对外、Q ； 15.等于；16.是违背能量守恒定律； 17.状态、初态、终态；18.状态、吸收；
19.仅与、无关； 20.仅是、压强； 21.方向； 22.初态、终态；
23.在同样热源间工作的可逆机效率；24.卡诺定理；25.⎰δ≥-2112T
Q S S ； 26.T Q dS δ≥ ； 27.基础； 28.-P ；29.-T P T V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂； 30.V
T P T ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂22 ；
31.P
T V T ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-22；32.2v a 33.内能；34.焓；35.自由焓；36．统计平均； 37．所有坐标i q )r ,2,1i ( =和动量i p )r ,2,1i ( =组成的2r 维直角坐标系；
38．6；39．2； 40．ω=ε 、k p =；41． ≈∆∆p q ；
42．),2,1,0n (,)21n (n =ω+=ε； 43．z y x 3dp dp dp h
V ；44．r h ； 45．εεπd )m 2(h
V 221233；46．粒子之间的相互作用；47．半整数； 48．整数； 49．一； 50．9； 51．6； 52．3； 53．相等； 54．l e l βε-α-ω； 55．
1e l l -ωβε+α；56．1e l l +ωβε+α； 57．玻耳兹曼； 58．1e >>α或1a l
l <<ω（对所有l ）；59．1Z ln N U β∂∂-=； 60．1Z ln y
N Y ∂∂β-=；61．NkT pV =；62．NkT pV =； 63．z y x )v v v (kT 2m 23v dv dv dv e kT 2m dW 2z 2y 2x ++-⎪⎭
⎫ ⎝⎛π= ； 64．dv v e kT 2m 4dW 2v kT 2m
23v 2
-⎪⎭
⎫ ⎝⎛ππ=； 65．kT 23=ε； 66．NkT 23U =； 67． ,2,1,0n )21n (n =+ω=ε； 68．0=μ。