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现代物流系统工程与技术 物流系统建模与仿真
平均总费用 : C * 2C3 t*
物流系统建模与仿真
4.允许缺货的经济订货批量模型
最优库存周期 :
t* 2C3 C1 C2
C1vr
C2
经济生产批量 :Q* 2C3vr C1C2
订货时间 :
C1
C2
t2*
C1 C1 C2
t*
最大库存量 : 最大缺货量 : 平均总费用 :
A*
经济生产批量 :
Q* 2C3vr C1C2 vp
C1
C2
vpvr
缺货补足时间 :
t2*
C1 C1 C2
t*
开始生产时间:
t1*
vp vr vp
t2*
结束生产时间 :t3*
vr vp
t
*
1vvrp
t2*
最大库存量 : A *vrt*t3 *
最大缺货量 : B* vrt1*
平均总费用 : C* 2C3/t*
概率统计模型
逻辑模型
流程图
方框图 结构图
流图
资金流图
物流图
思维型
字句型
描述型
实体模型
比例模型
第二节 物流系统的建模方法
一、建立物流系统模型的必要性
物流系统建模与仿真
1)模型总比实体要简洁得多,它所表达的因 素也只是现实物理系统中所有因素的主要部分。
2)人们通过建立和不断改进模型,进一步理 解和认识物流系统的真实情况。
第三节 常见物流系统模型与物流物系流系统统建仿模与真仿真
一、最优化模型
(一)线性规划模型
线性规划模型的形式为:
极大化(或极小化)z c 1 x 1 c 2 x 2 c n x n (4-1)
n
满足
aijxj (、 )bi, i1, 2,,m(4-2)
j1
x j 0 ,全部或部分j,j1, 2,n (, 4-3)
(六)混合法
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复杂系统模型的构造大都需要综合运用上述 几种方法,才能得到满意的结果,这种将各种方 法混合使用建立系统模型的方法称为混合法。
不同条件下应采用的建模方法虽然不同,但
是建立任何一个模型的过程都离不开“有目的地 深入了解真实情况→实验观察,大量收集资料→ 找出关键要素→弄清变量关系→构造并建立模型 →付诸实践,反馈效果”这样一个基本操作步骤。
3)建立物流系统的模型是物流合理化的重要 前提。
4)建立物流系统的模型可以大大简化现有物 流系统或新的物流系统的分析过程,加快物流 系统的分析过程。
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二、建立物流系统模型的原则
①准确性,模型必须反映现实系统的本质规律,合 乎科学根据,合乎科学规律和经济规律。
②可靠性,模型必须反映事物的本质,且有一定的 精度。
k(r Q)pr
rQ1
因此,当订货量为Q时,其损失的期望值为
Q
C (Q ) h (Q r)p r k (r Q )p (r)
r 0
r Q 1
可以证明,最佳订货量Q*可以由下面关系式来确定:
Q1
pr
k
Q
p(r)
r0
kh r0
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6.需求为连续随机变量的单一周期的库存模型
需求是连续的随机变量时的问题是:单位货物进价为k,售 价为p,存储费为C1,货物需求r是连续的随机变量,其密度函
物流系统模型具有如下三个特征:(1) 实体的抽象或模仿;(2)由与分析问题有关 的因素所组成;(3)表明因素间的关系。
二、物流系统模型分类
抽象模型
模型
形象模型
数学模型
图形模型
计算机程序
概念模型
模拟模型
实物模型
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状态模型
方程模型
代数模型
函数模型
差分模型
(4)其它一些建模方法,如用于预测的统计分析法、用于 评价的加权函数法、功效系统法及模糊数学方法等。
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(一)推理法
【例4-1】做体积为定值A,底面长:宽=2:1的长方体 包装箱,欲节省制作材料,可采取什么措施?
解:设:x,y,z分别为长方体的长、宽、高,则
A=xyz,且x:y=2:1
(2)模拟方法,该方法是利用数学公式、逻辑表达式、图 表、坐标等抽象概念来表示实际物流系统内部状态和输 入/输出之间的关系,以便通过计算机对模型进行试验, 通过实验取得改善物流系统或设计物流系统所需要的信 息。
(3)启发式方法,运用一些经验法则来降低优化模型的数 学精确程度,并通过模拟人的跟踪校正过程求出物流系 统的满意解。
【例4-3】某企业物流部的销售物流系统经常 通过广告宣传本企业产品,收到不错的效果。
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(四)人工实现法
对系统的内部结构和特性尚不清楚,系统 结构复杂,既无足够的数据,又无法对系统进 行实验,甚至不允许做实验时,可以人为地逐 步建立模型。
(五)主观想象法
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对系统内部结构和特性不清楚,既无足够 数据,又不能在系统上做实验,且无法通过人 工具体实施。在似乎无法开展建模活动的情形 下,可以利用“主观想象”,凭直觉经验来人 为地先构想一个模型。
连续性检查
周期性检查
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1.经济订购批量(Economic Ordering Quantity,EOQ) 库存模型
假设: (1)需求是连续均匀的,即需求速度(单位时间的需求量)vr是常数; (2)补充可以瞬时实现,即补充时间(拖后时间和生产时间)近似为零; (3)单位库存费(单位时间内单位库存物的库存费用)为C1。
③简明性,模型的表达式应明确、简单、抓住本质。 ④实用性,使模型标准化、规范化,尽量采用已有
模型。 ⑤反馈性,建模时要注意灵敏问题,即留心哪些参
数或变量的改变对模型影响特别敏感。
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三、物流系统的一般建模方法
(1)优化方法,该方法是运用线性规划、整数规划、非线 性规划等数学规划技术来描述物流系统的数量关系,求 得最优决策。
第四章 物流系统建模与仿真
本章主要介绍物流系统的模型分类、 建模方法和常用物流系统模型、系统仿 真的有关概念等内容,结合两个实际物 流系统的模型建立和仿真,介绍了有关 模型建立和仿真的实际应用。
2007.5
第一节 物流系统模型概念
一、物流系统模型定义和特征
物流系统建模与仿真
物流系统模型是对物流系统的特征要素、 变化规律和相关信息的一种抽象表达,它反 映了物流系统的某些本质属性,描述了物流 系统各要素间的相互关系、系统与环境之间 的相互作用,反映了所研究的物流系统的主 要特征。
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3.经济生产批量模型
最优库存周期 :
t* 2C3
vp
C1vr vp vr
经济生产批量 : Q* 2C3vr vp
C1
vp vr
缺货补足时间 :
结束生产时间 : 最大库存量 :
t2*
C1 C1 C2
t*
t3*
vr vp
t
*
A *vrt*t3 *
最大缺货量 : B* vrt1*
(2)补充,通过补充来弥补因需求而减少的 库存。从开始订货(发出内部生产指令或市 场订货合同)到库存的实现(入库并处于随 时可供输出以满足需求的状态)需要经历一 段时间。
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(3)费用,在库存论中,常以费用标准来评 价和优选库存策略。经常考虑的费用项目有 库存费、订货费、生产费、缺货费等。在实 际计算库存策略的费用时,对于不同库存策 略都是相同的费用可以省略。
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2.排队规则 (1)等待机制:先到先服务,后到先服务, 随机服务,优先服务。 (2)消失机制:主要考虑的是顾客消失的概 率和服务机构的利用率。 (3)混合制:等待空间有限,等待时间有限, 逗留时间有限。
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3.服务机构 服务机构中可能是单服务台,多个服务台。
4.主要数量指标 (1)队伍长度,在排队系统中的平均顾客数 称为队伍长度,简称队长。 (2)逗留时间和等待时间。 (3)服务台的利用率。 (4)顾客损失率
式(4-1)是目标函数,式(4-2)、(4-3)称为约
束条件。式(4-3)称为非负要求,非负要求也是一
种约束条件。目标函数和约束条件必须全部是线性式,
否则称为非线性规划。
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(二)排队模型
一个排队过程大体分为三个基本部分:输 入过程、排队规则和服务机构。 1.输入过程
常用的理论分布有以下几种: (1)泊松分布 (2)定长输入 (3)k阶爱尔朗输入 (4)一般独立输入。
数为 (r,) 分布函数
a
F(a)0 (r)dr
确定盈利期望最大值的库存量Q。
二、仿真模型
(一)系统动力学模型 1.系统动力学的数学基础 (1)系统动力学的基本术语 状态变量及状态方程 速率变量及速率方程 辅助变量及辅助变量方程 常量及常量方程 辅助常量及辅助方程
2C3vr C1
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2.允许缺货的经济生产批量模型
当需要是连续均匀的,其需求速度vr为常数;补充需要一定时间,不
考虑拖后时间,只考虑生产时间,即一旦需要,生产可立刻开始,但
生产需一定周期。设生产是连续均匀的,即生产速度vp为常数。同时, 设vp>vr;单位库存费为C1,单位缺货费为C2,每次生产准备费为 C3,不考虑货物价值。
由此可得 y x
2
z 2A x2
因为表面积为 S2x y2x z2yz 令 f(x)x24 xA 2(x2 x)x26 x A
实际问题经数学抽象后,转化为求解S=f(x)这样一
个一元函数的最小值问题。
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