例3．下图是用火柴棒搭成的一系列三角形图案．按这种方式摆下去，
（1）设第n个图案需要的火柴棒总数为。
（2）设每根火柴棒的长度为1，第n个图案中边长为1的等边三角形的个数为。
例4．下面的图形是用火柴棒搭成的，按要求回答下列问题：
（1）观察图形，填写下表：
图形
（1）
（2）
（3）
小正方形的个数
1
火柴的根数
4
（2）第四个图形中小正方形的个数为__________，使用的火柴的根数为__________．
（3）第n个图形中小正方形有个，需要火柴棒根。
例5．如图是由边长为l的火柴棒拼成的正方形按照某种规律排列而组成的．
（1）观察图形，填写下表：
图形
①
②
③
正方形的个数
8
形的个数为_____，周长为_____(都用含n的代数式表示)．
学习内容
例1．用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需要3根火柴棒，搭2个三角形需5根火柴棒，搭3个三角形需7根火柴棒，照这样的规律搭下去，设搭n个三角形时需要几根火柴棒？
分析：在解决问题时，我们还可以用列竖式（或表格）的方法来分析。
解：根据题意，可列表如下：
三角形的个数
火柴棒的支数
1
3
2
5=3＋2×1
鸡西市第十九中学学案
班级姓名
学科
数学
课题
火柴棒搭起的数学规律
课型
活动课
时间
2012年月日
人教版
六年级下
学习目标
1．找出火柴图形中的的变化规律，从而猜想出一般性的结论。
2．解题的思路是实施特殊向一般的简化。
重点
难点
找出火柴图形中的的变化规律，从而猜想出一般性的结论。
培养观察、思考的数学思维，培养数学兴趣。
3
7=3＋2×2
…
…
n
例2．用火柴棒按如图方式搭正方形，然后思考下列三个小题：
（1）
（2）
（3）
搭1个正方形需要4根火柴棒，
（1）按图（1）方式，搭2个正方形需要根火柴棒，搭3个正方形需要根火柴棒；
（2）搭10个这样的正方形需要根火柴棒；
（3）如果用 表示所搭正方形的个数，那么搭 个这样的正方形需要多少根火柴棒？
（3）这些图形中，任意一个图形的周长y与它所含正方形个数x之间的关系为______．