基于有限元分析对龙游石窟3号洞室结构稳定性的初步研究*
摘要浙江省龙游县的龙游石窟约开挖于2000多年前，龙游石窟埋置深、跨度大，千年来保持稳定。

近期观察其柱子和顶板之间出现了弧形裂缝，对洞室稳定性有一定影响。

本文通过Ansys对3号洞结构的数值模拟有限元分析，解释了弧形裂缝出现的原因，并给出在二次重力加载下位移会出现线性增加，这将会对结构稳定性产生一定的影响。

本文还根据计算结果分析了一些目前正在进行的对龙游石窟保护的措施。

关键词龙游石窟；稳定性；弧形裂缝；有限元分析
1 引言
龙游石窟是人工开凿而成的大型岩石古地下工程洞室群，不仅规模巨大，构造奇特，而且结构科学合理，洞内结构和围岩有别于其他自然石窟和现代地下工程结构。

石窟群位于浙江省龙游县城北3km处的凤凰山南麓，在0.38km2 区域内分布着大大小小24个洞窟，各洞室互不联通。

为了旅游的方便，现已经开通5个洞室。

单个洞室内部空间大，在地表留有出口，洞内分布有具有独特结构的岩柱，岩壁呈现一定倾斜，顶板倾斜度10°～40°，岩壁和顶板上均有雕刻均匀的修饰性刻痕。

相关的科学研究分析这些结构的设计合理性，如中科院杨志法领导的课题组对龙游石窟的结构和地质进行了广泛研究[1-3]。

如今，这一地下宏伟建筑群正在被诸如风化等环境因素的改变造成的各种侵蚀破坏，部分洞室出现裂缝、岩柱裂隙等灾害，因此保护龙游石窟的任务非常紧迫。

龙游石窟洞室群以在凤凰山发现的24个独立洞室为主，有专家分析1～5#洞后发现，由于洞室处于地表附近，且开挖年代久远，受风化及人类活动的影响，岩体拉裂，裂缝发育并且不断扩张，围岩稳定性降低，洞窟安全隐患日趋严重。

这些裂缝的出现，说明洞室的稳定程度在降低，尤其是岩柱和顶板上裂缝的发育大大影响了洞室的稳定。

因各种因素的作用，许多石柱已出现大量风化或应力裂缝，其岩体强度也显著降低。

一旦裂缝发展贯通石柱发生整体破坏，势必破坏石窟洞顶的稳定，造成洞顶坍塌。

但由于对洞体的破坏模式调研缺乏整体的规划，并且现如今没有专业研究人员对龙游石窟的破坏程度进行细致有效的分析，其结构和围岩稳定性的研究还没有得到系统和可靠的结论。

数值模拟研究石窟结构和围岩的稳定性，即可以反演石窟结构的合理性，也为后续的长期稳定性研究提供支持。

2 水文地质条件[1]
经过实地调查，龙游石窟分布区水文地质结构简单，凤凰山不高，因此这里汇水量小，岩体完整，渗水不多，总体而言，石窟分布区的水文地质条件较好。

龙游石窟分布群地下水受当地降水量的影响。

根据现场调查，洞室所在的山体顶部就有地表水的存在，这些水会通过洞顶的裂缝流入洞室内。

据研究，凤凰山古洞室群分布区雨水PH小于5.0属强酸性水；而江水及洞室内的积水pH值为
5.29～
6.31，均属弱酸性。

由此可见，龙游石窟的保护存在不利的条件。

保护这一不可移动的文物任重道远。

3 围岩力学参数
龙游石窟的岩性为砖红色泥质粉砂岩夹细砂岩、含砾砂岩、泥岩。

石窟洞室的围岩主要是泥质粉砂岩。

地层结构面不发育，岩体致密，完整性良好，在岩体结构分类上，该岩体属于块状和完整性结构。

经过现场试验取样，进行室内岩石三轴试验，得出如下岩石的物理力学参数（表1）。

4 3号洞窟概况
龙游石窟自发现到开发以来，原有的地应力遭到了不同程度的破坏，围岩也发生卸荷松弛拉张变形。

围岩的稳定性也越来越差。

本文研究的是弧形裂缝的形成及发展的情况。

笔者以3号洞窟为例。

通过调查，可以发现，3号洞窟中，柱子和斜顶的接触位置，有明显的弧形裂缝，而且弧形裂缝环绕着柱子分布。

笔者通过查阅资料，根据相关历史记录[7]发现，弧形裂缝沿着柱子发展，3号洞2号柱子上方的顶板裂缝有明显的扩展。

笔者大胆推测，弧形裂缝将会继续沿着柱子发展，并且会形成一个环形裂缝，将会对石窟洞室整体的稳定性也会造成一定的影响。

5 三维计算模型的建立
因龙游石窟各个洞室的分布和结构情况相对比较复杂，未考虑节理的作用。

为了更好地解释这柱子和顶板裂缝的弧形裂缝。

本文仅取3号洞为例分析围岩的稳定性通过Ansys划分网格（图1），进行有限元数值模拟分析。

6 计算结果及原因分析
本文通过这上述模型进行Z轴荷载的施压，通过两次重力加压，即分别施加地应力9.8（图2、图3）和19.6（图4、图5），出现以下的位移云图。

（1）Z向的位移云图会发展成环状，位移值越靠近中心位移的值会逐渐增大，到石窟中间处显示的最大，跟本文的假设会出现弧形裂缝并发展成环状这个假设相吻合，说明假想准确。

（2）Z向的柱子位移云图靠近洞口的柱子位移值为最大，表面所承受的拉应力为最大，所以极有可能是靠近洞口的柱子会先发生破坏。

（3）通过柱子的等效应力强度图可知，中间柱子所承受的应力带有不均匀性，所以岩柱破坏的部位可能会带有局部和不规则性。

（4）Z方向的位移在双倍重力加速度的加载下，位移呈线性增加。

从结果应力重分布图可以看出，柱子的周围形成了一圈的塑性区，和实际情况是吻合的。

原因就是此类裂缝在顶板长期的受拉应力作用下形成的。

虽然现在弧形裂缝还没有形成环形，但是在长期的顶板拉应力的作用下，势必会有形成环形的趋势，这势必对龙游石窟洞室的稳定性也会造成一定的影响。

另外，龙游石窟未开发之前，是一直处于水中，开发后，由于水被抽干，石窟整体暴露于空气当中，风化对洞室围岩的影响不容忽视。

风化只会加剧裂缝的发展。

除此之外，游客的参观，也是一个活荷载。

虽然起的作用比较小，但是结构的稳定性还要考虑旅客和工作人员的安全。

7 龙游石窟采取的加固措施
面对顶板的此类裂缝宜采取注浆的方式，以缓减裂缝的发展，这种方法在石窟中已得到广泛的应用。

采取检测技术，对裂缝的发展定时收集数据，这样可以及时地掌握裂缝的一个发展的路径和趋势。

采用支顶加固方式，这种方法可以减轻柱子的承受压力，也可以将顶板支起，把力分到支护结构上。

目前，石窟的保护上还运用了锚喷技术，透光封盖法及地表減载和防渗技术等。

8 结论
龙游石窟是我国古代劳动人民智慧的结晶，也是我国古代文化的组成部分，对古文化遇到的问题亟待解决，为保护中华文化尽自己的一份力。

经过现场工程地质和三维数值模拟分析，由于顶板的受拉应力，致使柱子和顶板的部位产生了弧形裂缝，不管是从历史角度，现场监测，还是数值模拟来看，裂缝应该会处在一个继续发展的阶段。

为了缓减裂缝的发展，目前龙游石窟采取注浆的方式来保护。

借助现代先进的有限元技术，分析古地下工程的结构稳定性，为地下工程的保护提供了技术的支持。

另外，龙游石窟还存在着多种的变形和破坏，需要引起注意，重视对龙游石窟的保护，需要我们更加深入的研究。

参考文献
[1] 杨志法，岳中琦，李丽慧.龙游石窟大型古地下工程洞室群科学技术问题研究[M].北京：科学出版社，2010：66-67.
[2] 祝介旺，常中华，傅燕，等.龙游石窟1号洞破坏成因及加固对策研究[J].工程地质学报，2009，17（1）：3730-3736.
[3] 李丽慧，杨志法，岳中琦.洞室结构对龙游大型古地下洞室群长期稳定性影响的研究[J].工程地质学报，2007，（2）：45-52.。