第7章“二元一次方程组”测试题 （测试时间：100分钟，总分100分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1．下列方程组中，是二元一次方程组的是…………………………………………( )
A.⎩
⎨
⎧=-+=6431
2z x y x
B.⎩⎨⎧=-=+-431y x xy y x
C.⎩⎨⎧=+=+552
2y x y x D.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=
=+x y y y
x
3
222
2
2．如果5x 3m －
2n －2y n
－m
+11=0是二元一次方程，则………………………………（ ） A.m =1,n =2 B.m =2,n =1 C.m =－1,n =2 D.m =3,n =4
3．二元一次方程组⎩⎨
⎧=+-=+5
2
2y x y x 的解是………………………………………………( )．
⎩⎨⎧==⎩⎨⎧=-=⎩⎨⎧=-=⎩
⎨⎧==2y 3x D. 2y 3x C. 4y 1x B. 6y 1x A. 4．方程组⎩⎨
⎧=--=8
235
2y x x y 消去y 后所得的方程是…………………………………………( )
A.3x －4x －10=8
B.3x －4x +5=8
C.3x －4x －5=8
D.3x －4x +10=8
5．已知⎩
⎨⎧=-=+31y x y x ,则2xy 的值是…………………………………………………………( )
A.4
B.2
C.－2
D.－4
6．用加减法解方程组⎩
⎨⎧=-=+8231
32y x y x 时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有
以下四种变形的结果：
①⎩⎨
⎧=-=+846196y x y x ②⎩⎨⎧=-=+869164y x y x ③⎩⎨⎧-=+-=+1646396y x y x ④⎩⎨⎧=-=+24
69264y x y x
其中变形正确的是………………………………………………………………（ ） A.①② B.③④ C.①③ D.②④
7．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排…………………………（ ）
A ．4辆
B ．5辆
C ．6辆
D ．7辆
8．某足球联赛一个赛季共进行26轮比赛(即每队均需赛2 6场)．其中胜一场得3分,平一场得1分，负一场得O 分．某队在这个赛季中平局的场数比负的场数多7场，结果共得34分，则这个队在这一赛季中胜、平、负的场数依次是…………………………………………( ) (A)7，l 3，6． (B)6．13，7． (C)9，1 2，5． (D)5，12,9．
9．关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧+=+=+2
5332k y x k
y x 的解x 、y 的和为12，则k 的值为……（ ）
A ．14
B ．10
C ．0
D ．－14
地面积和耕地面积共有180km 2, 耕地面积是林地面积的25%。

设改还后耕地面积为x km 2 ，林地面积为ykm 2,则下列方程组中，正确的是 ………………………………（ ） Ａ. ⎩⎨
⎧==+y x y x %25,
180 Ｂ.
⎩⎨
⎧==+x y y x %25,
180 Ｃ. ⎩⎨
⎧=-=+%25,
180y x y x Ｄ. ⎩⎨
⎧=-=+%
25,
180x y y x 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
11．已知方程3x +y ＝4，当x ＝2时，y =_______；当y ＝－1时，x ＝_______. 12．已知x ＝1，y ＝－3满足方程2x －ky ＝3，则k ＝_______. 13．已知方程
3
1
x －2y =6，用x 表示y ，则y ＝_______；用y 表示x ，则x =_______. 14．⎩⎨
⎧=-=42y x 和⎩⎨⎧-==1
4
y x 都是方程y =ax +b 的解，则a =_______,b =_______.
15．已知二元一次方程x +2y －4=0,当x 与y 互为相反数，x =_______，y =_______.
16．已知方程组⎩
⎨⎧=-=-17453y x y x 的解也是方程组⎩⎨⎧=-=-5342by x y ax 的解，则a =_______,b =_______.
17．若设甲数为x ，乙数为y ，则“甲数与5的差的5倍等于乙数与1的和的3倍”列方程
为_________________，用含y 的代数式表示x 为_________________. 18．已知6x －3y =16，且5x +3y =6，则4x －3y 的值是_______.
19．小芳买了苹果和梨共10千克，其中苹果的重量是梨的重量的3倍，那么小芳买了苹果和梨各多少千克?若设买了苹果x 千克，买了梨y 千克，则根据题意可列出方程组：
____________________.
20．某城市现有人口42万人.计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人中增加1.1%，这样全市人口得增加1%，则这个城市现有城镇人口有 人，农村人口有 人。

三、解方程组
21．（1）⎩⎨⎧=-=+ ② ①82523y x y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧-=-=+②
①7
432
4
3y x y
x
22. （本题6分）已知关于x 、y 的方程组3,
7
ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解是2,1x y =⎧⎨=⎩ ，求a b +的值.
23. （本题6分）在方程3x+2y=12中，用含x的代数式表示y，并设x=2，3，4，5，分别求出对应的y的值.
24．（本题6分）已知等式(2A-7B) x+(3A-8B)=8x+10对一切实数x都成立，求A、B的值.
*五、应用与创新
25．（本题7分）根据下列语句，分别设适当的未知数，列出二元一次方程或方程组：
(1)小明、小芳两人的年龄之和为27岁，且小明比小芳大1岁；
(2)现有面额为100元和20元的人民币共40张，共计2000元；
26．（本题7分）据统计，连云港港口2002年、2003年的内外贸吞吐总量分别为3300万吨和3760万吨，其中2003年外贸和内贸吞吐量分别较2002年增长10%和20%．（1）试确定2002年的外贸和内贸吞吐量；
（2）2004年港口内外贸吞吐量的目标是：总量不低于4200万吨，其中外贸吞吐量所占比重不低于60%．预计2004年的内贸吞吐量较2003年增长10%，则为完成上述目标，2004年的外贸吞吐量较2003年至少应增加多少万吨？
参考答案 一、选择题
1．D 2．D 3．B 4．D 5．D 6．B 7．C 8．A 9．A 10．A 二、填空题 11．－2,
35 12．31 13．361-x ,6y+18 14．65-,3
7
15．－4,4 16．3,1 17．5（x-5）=3（y+1）,528
53+=y x 18．12 19．⎩
⎨⎧==+y x y x 310 20．14万，
28万
三、解方程组 21．（1）3
2x y =⎧⎨
=-⎩ （2）⎩⎨⎧==4
3y x
四、综合与拓展
22．解法一：
由已知，得23,27.a b a b +=⎧⎨+=⎩ 两式相加，得：3a ＋3b ＝10 . ∴a ＋b ＝10
3
.
解法二：由已知，得23,27.a b a b +=⎧⎨+=⎩ 解得1,311.
3a b ⎧
=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
∴103a b +=.
23．x y 2
3
6-
=，y 的值依次为3，1.5,0,-1.5. 24．由题意有⎩⎨⎧=-=-.1083,872B A B A 解得：⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧-==.
54,5
6B A 即A 、B 的值分别为65、45- .
25．(1)设小明的年龄为x 岁，小芳的年龄为y 岁,则⎩⎨
⎧=-=+1
27
y x y x ;
(2) 设面额为100元和20元的人民币的张数分别为x 张, y 张, 则⎩
⎨⎧=+=+20002010040
y x y x
26．解：（1）设2002年内贸、外贸吞吐量分别为x 和y 万吨，
则⎩
⎨⎧=+++=+3760%)101(%)201(3300
y x y x 解得1300,2000==y x ，
答：2002年内贸、外贸吞吐量分别为1300万吨和2000万吨．。