②∵抛物线y= x2的顶点在x轴上，开口向上，直线x=2与y轴平行，∴直线x=﹣2与抛物线y= x2相交，故本小题错误；
③∵直线y=x+b与抛物线y= x2相切，∴ x2﹣4x﹣b=0，∴△=16+4b=0，解得b=﹣4，把b=﹣4代入 x2﹣4x﹣b=0得x=2，把x=2代入抛物线解析式可知y=1，∴直线y=x+b与抛物线y= x2相切，则相切于点（2，1），故本小题正确；
考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法。
解答：解：A．7a2b﹣5a2b=2a2b，故本选项错误；
B．x8÷x4=x4，故本选项错误；
C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本选项错误；
D．（2x2）3=8x6，故本选项正确．
故选D．
4．（2018宜宾）宜宾今年5月某天各区县的最高气温如下表：
A．3B．﹣3C．无解D．3或﹣3
考点：解分式方程。
解答：解：方程的两边同乘（x+3）（x﹣3），得
12﹣2（x+3）=x﹣3，
解得：x=3．
检验：把x=3代入（x+3）（x﹣3）=0，即x=3不是原分式方程的解．
故原方程无解．
故选C．
7．（2018宜宾）如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD= AB，点E、F分别为AB．AD的中点，则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为（ ）
④∵直线y=kx﹣2与抛物线y= x2相切，∴ x2=kx﹣2，即 x2﹣kx+2=0，△=k2﹣2=0，解得k=± ，故本小题错误．
故选B．
二．填空题（共8小题）
9．（2018宜宾）分解因式：3m2﹣6mn+3n2=．
考点：提公因式法与公式法的综合运用。
解答：解：3m2﹣6mn+3n2=3（m2﹣2mn+n2）=3（m﹣n）2．
区县
翠屏区
南溪
长宁
江安
宜宾县
珙县
高县
兴文
筠连
屏山
最高气温（℃）
32
32
30
32
30
31
29
33
30
32
A．
32，31.5
B．
32，30
C．
30，32
D．
32，31
考点：众数；中位数。
解答：解：在这一组数据中32是出现次数最多的，故众数是32；
按大小排列后，处于这组数据中间位置的数是31、32，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是31.5．
③直线y=x+b与抛物线y= x2相切，则相切于点（2，1）
④若直线y=kx﹣2与抛物线y= x2相切，则实数k=
其中正确命题的是（ ）
A．①②④B．①③C．②③D．①③④
考点：二次函数的性质；根的判别式。
解答：解：①∵直线y=0是x轴，抛物线y= x2的顶点在x轴上，∴直线y=0是抛物线y= x2的切线，故本小题正确；
2018年四川省宜宾市中考数学试卷
一．选择题（共8小题）
1．（2018宜宾）﹣3的倒数是（ ）
A． B．3C．﹣3D．﹣
考点：倒数。
解答：解：根据倒数的定义得：
﹣3×（﹣ ）=1，
因此倒数是﹣ ．
故选：D．
2．（2018宜宾）下面四个几何体中，其左视图为圆的是（ ）
A． B． C． D．
考点：简单几何体的三视图。
∵AB=AD，CD= AB，点E、F分别为AB．AD的中点，
∴设DC=a，AE=BE=b，则AD=AB=2a，BC=DM=2a，
∵FN= DM，
∴FN=a，
∴△AEF的面积是： ×AE×FN= ab，
多边形BCDFE的面积是S梯形ABCD﹣S△AEF= ×（DC+AB）×BC﹣ ab= （a+2a）×2b﹣ ab= ab，
A． B． C． D．
考点：相似三角形的判定与性质；三角形的面积；三角形中位线定理。
解答：解：过D作DM⊥AB于M，过F作FN⊥AB于N，
即FN∥DM，
∵F为AD中点，
∴N是AM中点，
∴FN= DM，
∵DM⊥AB，CB⊥AB，
∴DM∥BC，
∵DC∥AB，
∴四边形DCBM是平行四边形，
∴DC=BM，BC=DM，
∴点A旋转后与点D重合，
∵由题意可知A（0，1），D（﹣2，﹣3）
∴对应点到旋转中心的距离相等，
∴线段AD的中点坐标即为点P的坐标，
∴点P的坐标为（ ， ），即P（﹣1，﹣1）．
故答案为：（﹣1，﹣1）．
13．（2018宜宾）已知P=3xy﹣8x+1，Q=x﹣2xy﹣2，当x≠0时，3P﹣2Q=7恒成立，则y的值为．
解答：解：A．圆柱的左视图是矩形，不符合题意；
B．三棱锥的左视图是三角形，不符合题意；
C．球的左视图是圆，符合题意；
D．长方体的左视图是矩形，不符合题意．
故选C．
3．（2018宜宾）下面运算正确的是（ ）
A．7a2b﹣5a2b=2B．x8÷x4=x2C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．（2x2）3=8x6
故答案为：3（m﹣n）2．
10．（2018宜宾）一元一次不等式组 的解是．
考点：解一元一次不等式组。
解答：解： ，
由①得，x≥﹣3，
由②得，x＜﹣1，
∴不等式组的解集为﹣3≤x＜﹣1．
故答案为﹣3≤x＜﹣1．
11．（2018宜宾）如图，已知∠1=∠2=∠3=59°，则∠4=．
考点：平行线的判定与性质。
解答：
解：∵∠1=∠3，
∴AB∥CD，
∴∠5+∠4=180°，又∠5=∠2=59°，
∴∠4=180°﹣59°=121°．
故答案为：121°
12．（2018宜宾）如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕点P旋转180°得到△DEF，则点P的坐标为．
考点：坐标与图形变化-旋转。
解答：解：连接AD，
∵将△ABC绕点P旋转180°得到△DEF，
考点：因式分解的应用。
解答：解：∵P=3xy﹣8x+1，Q=x﹣2xy﹣2，
故选：A．
5．（2018宜宾）将代数式x2+6x+2化成（x+p）2+q的形式为（ ）
A．（x﹣3）2+11B．（x+3）2﹣7C．（x+3）2﹣11D．（x+2）2+4
考点：配方法的应用。
解答：解：பைடு நூலகம்2+6x+2=x2+6x+9﹣9+2=（x+3）2﹣7．
故选B．
6．（2018宜宾）分式方程 的解为（ ）
∴△AEF与多边形BCDFE的面积之比为 = ．
故选C．
8．（2018宜宾）给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，只这条直线与这条抛物线的对称轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线．有下列命题：
①直线y=0是抛物线y= x2的切线
②直线x=﹣2与抛物线y= x2相切于点（﹣2，1）