练习题一、选择：1.下列条件不是品优函数的必备条件的是（ ）。

A ．连续 B ．单值 C ．归一 D ．有限或平方可积2. 下列算符中，哪些不是线性算符( ) a) ∇2b)d dxc)3d) xy3. 氢原子ψ321状态的角动量大小是( ) a) 3 b) 2 c) 1 d) 64. 考虑电子的自旋, 氢原子n=3的简并波函数有( )种a) 3 b) 9 c) 18 d) 1 5. 类氢原子体系ψ432的径向节面数为( ) a) 4 b) 1 c) 2 d) 06.已知一维势箱中的一个自由电子处在ψ（x ）==（2/l ）1/2.sin （nπx /l ）态（0≤x≤l ），则该电子出现在l /2和3l /4间的概率为（ ）。

A ．P=∣ψ（l/2）∣2+∣ψ（3l/4）∣2B ．P=⎰2/4/3l l ∣ψ（x ）∣2dxC ．P=⎰2/4/3l l ψ（x ）dxD ．P=⎰4/32/l l ∣ψ（x ）∣2dx7.已经ψ=R(r)Θ(ө)Φ(υ)=R(r)·Y(ө，υ)，其中各函数皆已归一化，则下列式中，成立的是 ( )。

A 、∫|ψ|2dτ=∫R 2r 2dr B 、∫|ψ|2dτ=∫4πr 2ψ2dr C 、∫|ψ|2dτ=∫4πr 2R 2dr D 、∫|ψ|2dτ=⎰∞R 2r 2dr ⎰π⎰π20Y 2sin ө d ө dυ8.电子云图是下列哪一种函数的图形（ ）。

A ．D （r ）B ψ2（r ，ө，υ）C R 2（r ）D ψ（r ，ө，υ）9.已知径向分布函数为D （r ），则电子出现在内径r 1=xnm ，厚度为1nm 的球壳内的概率P 为（ ）。

A. P=D(x+1) — D(x) B.P= D(x) C.P= D(x+1) D.P=⎰+1x xD （r ）dr10. 某原子的电子组态为1s 22s 22p 64s 15d 1，其基谱项为( ) a) 3D b) 1D c) 3S d)1S11. 在多电子原子体系中， 采用中心力场近似的Hi ˆ可以写为：------------------------- ( ) ()iiir εZemH 0π-∇π-=481 A 222ˆ()∑≠00π+π-∇π-=ji ji iiirεer εZemH ,22224481 B ˆ ()()ii iir εeσZmH 0π--∇π-=481 C 222ˆ二、填空1.已知一维谐振子的势能表达式为V=kx 2/2，则该体系的定态薛定谔方程应当为（ ）。

2.基态氢原子在单位体积中电子出现概率最大值在（ ）；单位厚度的球壳体积中电子出现概率最大值在（ ）。

3.原子轨道是原子中的单电子波函数，每个原子轨道只能容纳（ ）个电子。

4.对于氢原子及类氢离子的1ｓ电子来说，出现在半径为ｒ，厚度为dr 的球壳内，各个方向的概率密度为（ ）（填相等或不相等），对于2p x 电子（ ）（填相等或不相等）。

三、 e imυ和cosm υ对算符iϕd d 是否为本征函数？若是，求出其本征值。

五、链型共轭分子CH 2CHCHCHCHCHCHCH 2在长波方向460nm 处出现第一个强吸收峰，试按一维势箱模型估算其长度。

第三章一、填空、选择：2. S 1和S 2不是独立的对称元素，因为S 1＝（ ），S 2＝（ ）。

3.下列说法错误的是（ ）。

A 、分子中有S n 轴，则此分子必然同时存在C n 轴和σh 。

B 、凡是正四面体构型的分子一定属于T d 群C 、S 4是个独立的对称元素。

D 、分子既有C n 轴又有垂直于C n 轴的σh ，此分子必有S n 轴。

4下列分子中具有偶极矩，而不属于C nv 群的是A H 2O 2B NH 3C CH 2Cl 2D CH 2 =CH 25下面说法正确的是：---------------------------- ( )(A) 分子中各类对称元素的完全集合构成分子的对称群 (B) 同一种分子必然同属于一个点群，不同种分子必然属于不同的点群 (C) 分子中有 S n 轴，则此分子必然同时存在 C n 轴和σh 面 (D) 镜面σd 一定也是镜面σv 6下面说法正确的是：---------------------------- ( )(A) 如构成分子的各类原子均是成双出现的，则此分子必有对称中心 (B) 分子中若有C 4，又有i ，则必有σ(C) 凡是平面型分子必然属于C s 群 (D) 在任何情况下，2ˆnS =E ˆ 7 下列说法正确的是：---------------------------- ( )(A) 凡是八面体络合物一定属于 O h 点群(B) 凡是四面体构型的分子一定属于 T d 点群 (C) 异核双原子分子一定没有对称中心 (D) 在分子点群中对称性最低的是 C 1群，对称性最高的是 O h 群 8下列分子中属于 D 3群的是：---------------------------- ( )(A) BF3(B) NH3(C)部分交错式乙烷(D)交错式乙烷9. 属于下列哪一点群的分子可能有旋光性（）A．D∞h B. Cs C. O h D. D n二、写出下列分子所归属的点群及全部对称元素：HCN，SO3，氯苯（C6H5Cl），苯（C6H6），萘（C10H8），CH4，CH3Cl，CH2Cl2，CHCl3。

三、写出下列分子所归属的点群及全部对称元素：CS2，CH3+，C5H5N，H2C＝C＝C＝CH2，椅式环己烷。

CH3CH3（扭曲），CH3CH3（交叉式），CH3CH3（重叠式），四、下列空格中打上“+”或“－”分别表示对与错。

1 环己烷（椅式）2 环己烷（船式）3 CS24 CH3CH3（扭曲）六、写出下列分子所属点群并给出哪些分子有偶极矩。

1 NO2(弯曲) ,2 CH3Cl , 3顺式CHCl=CHCl , 4 反式CHCl=CHCl第四章一选择题1通过变分法计算得到的微观体系的能量总是A、等于真实基态能量B、大于真实基态能量C、不小于真实基态能量D、小于真实基态能量2.下列对分子轨道概念叙述正确的是（）。

A、描述单个电子在空间运动的状态函数B、分子中单个电子在空间运动的状态函数C、由同种原子轨道线性组合而成的新轨道D、分子中电子在空间运动的状态函数3.下列分子中磁矩最大的是（）。

A、Li2 B、C2C、C2+ D、B24.下列分子可能具有单电子π键的是( )。

A、N2+ B、C2- C、B2+ D、O2-5.用MO理论判断OF，OF－，OF＋的键级大小次序正确的是（）。

A、OF＞OF－＞OF＋B、OF＞OF＋＞OF－C、OF－＞OF＞OF＋D、OF＋＞OF＞OF－7. H2＋的哈密顿算符^H＝－21▽2－ra1－rb1+R1时，已采用的下列处理手段是（）。

A、单电子近似B、原子单位C、定核近似D、中心力场近似8 在LCAO-MO 方法中，各原子轨道对分子轨道的贡献可由哪个决定：(A) 组合系数c ij(B) (c ij)2(C) (c ij)1/2(D) (c ij)-1/29同核双原子分子的σ轨道的特点是（）A．能量最低 B. 其分布关于键轴呈圆柱形对称C．无节面 D. 由S原子轨道组成10下列分子中哪个是顺磁性的（）A．H2 B. N2 C. O2 D. CO二、简答1 何谓LACO近似？2简述S12, H11, H12的意义3为什么轨道重叠的程度越大，体系能量降低越多？4为什么CO分子用C端原子配位？三、试比较下列同核双原子分子：B2, C2,N2, O2, F2的键级、键能、键长的大小关系，在相邻两个分子间填入“<”或“>”符号表示。

四、写出O2、O2+、O2-、O22-、的键级、键长长短次序及磁性。

五、写出O2、O2+、N2、NO的电子组态六、解释NO容易被氧化成NO+的原因。

七、给出下列分子轨道的g，u性质：------------------------------ ( )(A)F2中的π*(B)NO中的σ*(C) O2中的σ*D）F2中的π八、以z轴为键轴，按对称性匹配原则，下列原子轨道对间能否组成分子轨道？若能，写出是什么类型分子轨道，若不能，写出"不能"，空白者按未答处理。

九、_______________，磁性________________。

十、用分子轨道理论预测N22-，O22-和F22-能否稳定存在？它们的键长与其中性分子相对大小如何？第五章一、选择题1、下列分子或离子中不是sp杂化的是：（）。

A H2SB BCl3C PCl3D NH4+12345682、杂化轨道是由（ ）。

A ．同一原子的原子轨道线性组合得到的B ．两个原子中原子轨道的线性组合而得到的C ．同一分子中分子轨道的线性组合而得到的D ．同一分子中各个原子的原子轨道的线性组合而得到的3、已知 H 2O 的键角为104.5°，O 原子进行了不等性sp 3杂化，其中两个与氢原子成键的杂化轨道中，O 原子的p 成分的贡献为：------------------------------ ( )(A) 0.21 (B) 0.80 (C) 0.5 (D) 0.75 ( 已知键角和轨道成分的关系式为 cos θ= -c 12/c 22 )4、下列氯化物中， 哪个氯的活泼性最差？--------------------------------- ( )(A) C 6H 5Cl (B) C 2H 5Cl (C)CH 2CH —CH 2Cl (D) C 6H 5CH 2Cl (E) CH 2═CHCl5、2，4，6-三硝基苯酚是平面分子，存在离域π键，它是：--------- ( )(A) 1612∏ (B) 1814∏ (C) 1816∏ (D) 1616∏ (E) 2016∏6、下列哪些分子中不存在离域大π键（ ） A ．C 6H 5CH=CHC 6H 5 B. CH 2=C=O C. CO(NH 2)2 D. CH 2=CH —CH 3 二、简答题1、CH 4，NH 3和H 2O 三个分子中，键角∠HXH 分别是109.5°，107.3°，104.5°，试解释为什么CH 4的键角最大，NH 3其次，而H 2O 的键角最小。

2、CO 2和NO 2分子的几何构型、电子结构有何差异，说明原因。

3用HMO 法计算烯丙基H 2C ═C —CH 2和烯丙基阳离子的π电子的能量和离域能。

4、写出 的休克尔行列式。

5、写出下列分子休克尔行列式。

(用x 表示，x =(α-E )/β，自己给原子编号)(1) CH 3—CH ═CH —CH 3(2) CH 2═CH —CH ═CH 2 (3)6、乙烯的吸收光谱λ极大约为193？nm ， 而丁二烯的λ极大约为217？nm 。