[cos 2( + ) cos 2 ]
2 = (ε 1 ε 2 ) sin(2 + ) sin
ε = ε ' ε =
ε1 ε 2
单向应力状态: 单向应力状态:
应变计沿主应力方向粘贴, 应变计沿主应力方向粘贴,=0,ε2=-ε1, 则ε1-ε2=(1+)ε1有:ε=(1+)ε1sin2 相对误差e 为: e=ε/ε1=(1+)sin2 =0.3 , ≤5° , e≤1%
1 RK 1 0.04 εK = = × = 167 ε K R 2 120
可见, 可见,这种接法对接 触电阻的变化是相当 敏感的. 敏感的.
全桥切换
均接在桥臂之外,输出与负载串接, Rk均接在桥臂之外,输出与负载串接,负载电阻很 所以可以忽略. 大,所以可以忽略.Rk2,Rk2, Rk4,Rk4串接在输 入端上,它与电桥的等效电阻相比,也很小,可忽略. 入端上,它与电桥的等效电阻相比,也很小,可忽略. 因此,全桥切换可避免接触电阻变化的影响. 因此,全桥切换可避免接触电阻变化的影响.
采用同一型号的导线 长度相同 并把他们捆扎在一起 采用同一型号的导线/长度相同 并把他们捆扎在一起, 采用同一型号的导线 长度相同,并把他们捆扎在一起 承受相同温度,起到温度补偿作用 起到温度补偿作用. 承受相同温度 起到温度补偿作用
七,多点测量和接触电阻
切换时, 一般转换开关的接触电阻为Rk=0.01~0.08 ,切换时,其 变化可达10~50%,这种随机变化的接触电阻对不同的 接桥方式.其影响程度是不同的. 接桥方式.其影响程度是不同的. 单臂切换 设RK=0.04 ,则由Rk造成的虚假应变为: 造成的虚假应变为:
当=45o时 有:
ε 45 = (ε1 ε 2 ) sin( + ) sin = (1 + ) sin 2 2 2
实际应变: 实际应变:
π
ε
ε 45
1 1 = ( ε 1 + ε 2 ) = (1 ) ε 1 2 2
相对误差: 相对误差:
e =
ε 45
ε 45
(1 + ) = sin 2 (1 )
五,分析测量数据及完成试验报告.
三,应变片栅长的选择
应变片是以其栅长范围内的平均应变来代替这一长度内中点 的应变,误差取决于栅长的大小和应变沿构件表面的变化率. 的应变,误差取决于栅长的大小和应变沿构件表面的变化率. 设栅长L内的应变分布用多项式来表示 设栅长 内的应变分布用多项式来表示
ε x = c 0 + c1x + c 2 x 2 + c3 x 3 +
ε θi = εx +εy
2 +
εx εy
2
cos 2θ i +
γ xy
2
sin 2θ i
(i = 1, 2,3)
γ θ i = γ xy cos 2θ i (ε x ε y ) sin 2θ i (i = 1, 2, 3)
相当于在应变片上并联了一个电 它会改变桥臂电阻值,其效 阻 RN,它会改变桥臂电阻值 其效 它会改变桥臂电阻值 果相当于改变K,引起测量误差 引起测量误差. 果相当于改变 引起测量误差 如果 N是固定的 并且数值较大 如果R 是固定的,并且数值较大 并且数值较大, 则误差比较小.,如果 不断下降, 如果R 则误差比较小 如果 N不断下降 必将引起测量读数漂移. 必将引起测量读数漂移 例如:R=120 ,K=2, 例如: Rn=60M , Rn=-59M ,及当绝 及当绝 缘电阻R 下降到1M 缘电阻 n从60M 下降到 应变仪的读数将漂移59ε. 时,应变仪的读数将漂移
Rn
(2) 温度会引起导线电阻变化
对于横截面面积为 平方毫米,长为 米 对于横截面面积为0.5平方毫米 长为 平方毫米 长为15米 的铜导线,其电阻为 其电阻为0.6欧 温度变化 度时, 温度变化5度时 的铜导线 其电阻为 欧,温度变化 度时 导线电阻变化0.012欧姆 将使桥臂上的电 欧姆,将使桥臂上的电 导线电阻变化 欧姆 阻变化为0.024欧姆 欧姆. 阻变化为 欧姆 对于电阻 对于电阻120欧姆 灵敏系数 的应变片 相 欧姆,灵敏系数 的应变片,相 欧姆 灵敏系数2的应变片 当于100微应变所引起的电阻变化 也就 微应变所引起的电阻变化.,也就 当于 微应变所引起的电阻变化 是说,如果其它因素不变 如果其它因素不变,应变仪将读出 是说 如果其它因素不变 应变仪将读出 100微应变的虚假应变 微应变的虚假应变. 微应变的虚假应变
一般平面应力状态
σ2 σ1
R1 x
一般平面应力状态
其应力应变的关系为
σ σ τ
x
=
E
2
y
xy
1 E = 1 = G γ xy
(ε (ε
x
+ ε + ε
y
) )
2
y
x
如果主方向无法确定(应变花 如果主方向无法确定 应变花) 应变花
如果主方向无法确定,必须有三个独立的 如果主方向无法确定, 数据才能确定该点的应力状态, 数据才能确定该点的应力状态,沿任意的 三个方向θ 贴三个工作片, 三个方向θ1,θ2和θ3 贴三个工作片,测出 三个方向的应变ε 三个方向的应变εθ1,εθ2和 εθ3 ,
六, 应变片潮湿及导线温度变化的 影响
(1) 应变片潮湿的影响
粘贴良好 胶层完全固化与干燥的应变片,其绝 粘贴良好,胶层完全固化与干燥的应变片 其绝 胶层完全固化与干燥的应变片 缘电阻为1000兆欧 缘电阻为 兆欧 一般情况下 要求绝缘电阻不低于 一般情况下,要求绝缘电阻不低于 要求绝缘电阻不低于100兆欧 兆欧. 兆欧 由于某种原因 湿度产生影响 粘结强度下降 应 由于某种原因,湿度产生影响 粘结强度下降,应 湿度产生影响,粘结强度下降 变计受潮使敏感栅对地的绝缘电阻下降. 变计受潮使敏感栅对地的绝缘电阻下降 当应变片接入应变仪处于工作状态时 通过应变 当应变片接入应变仪处于工作状态时,通过应变 片的电流使敏感删发热而驱潮,将使应变片的绝 片的电流使敏感删发热而驱潮 将使应变片的绝 缘电阻变化. 缘电阻变化
= ° 设=0.3 =1° e=6.5% ; =5° , e=32% °
= ° 设=0.3 =1° e=6.5% ; =5° , e=32% °
当=0o时 有: = 1% 设=0.3 =5° e= 1
可见当预定方位远离主方向时, 可见当预定方位远离主方向时,实贴片角 偏差对应变测量的误差是相当敏感的. 偏差对应变测量的误差是相当敏感的. 因此粘贴应变片时应准确的在测点上画出 因此粘贴应变片时应准确的在测点上画出 预定的方向,使应变片的敏感栅与预定方向 预定的方向 使应变片的敏感栅与预定方向 细心对准. 细心对准 有关资料表明,当主方向未知时,使用直 有关资料表明,当主方向未知时, o 角应变花,若粘贴偏差为± 角应变花,若粘贴偏差为±30 时,主应变 的最大误差为3.5%,而等角应变花的误差 为2.01%.
半桥双臂切换
从等效电路看出,虽然工作片与补偿片同时切换, 从等效电路看出,虽然工作片与补偿片同时切换, 通电发热平衡较好, 通电发热平衡较好,但接触电阻Rk2, Rk2和Rk4, 仍串接在工作片与补偿片之间中, Rk4仍串接在工作片与补偿片之间中,影响较 为复杂,有可能部分抵消,也可能加剧. 为复杂,有可能部分抵消,也可能加剧.
可知对于三次或以上规律分布的应变, 可知对于三次或以上规律分布的应变,次数越高 误差越大.因此,对于应变变化剧烈的区域, 误差越大.因此,对于应变变化剧烈的区域,如 应力集中区域的测点,应选小标距应变片. 应力集中区域的测点,应选小标距应变片.而对 均匀应变场,线性应变场, 均匀应变场,线性应变场,可选用标距稍大的应 变片(粘贴方向易控制,且横向效应较小). 对于非均质材料的构件,如混凝土构件,应选择 对于非均质材料的构件,如混凝土构件, 标距足够大的应变片. 标距足够大的应变片.一般应至少为比骨料直径 大3~5倍.
八,贴片方位和应变应力换算
应变片通常贴在试件表面, 当然也可以埋入试件内部 一般来说,需要测定三个应变分量,才能完 全确定某个点的应力场,应变场.
已知测点为单向应力状态, 已知测点为单向应力状态
只要沿单向应力方向贴一个工作片
R
测得主应变后 , 测点的应力由单向应力 测得主应变后, 状态的虎克定律决定: 状态的虎克定律决定:
静态应力/应变测量 第四章 静态应力 应变测量
静态应力 应变测量 静态应力/应变测量
当载荷基本不变或者缓慢变化时 构件应 当载荷基本不变或者缓慢变化时,构件应 力应变也随时间不变或者缓慢变化. 力应变也随时间不变或者缓慢变化.
一,目的
材料与构件的应力/应变分布 材料与构件的应力 应变分布 构件的强度储备 构件的局部应力集中 构件所受载荷状况
当εx均值时 当εx呈线性变化时 当εx呈二次变化时
εa =
ε
ε
a
=
∫
L 0
ε x dx
L
= c
0
a
=
∫
L 0
ε x dx
L
= c0 +
c1 L 2
∫
L
0
ε x dx
L
= c0 +
c1 c L + 2 L2 2 3
ε M = c0 +
c1 c L + 2 L2 2 4 c2 2 误差为: δ ε = L 12
四,粘贴方位不准造成的误差
设预定的基准线与主方向的夹角为 应变片实际粘贴方位 设预定的基准线与主方向的夹角为 ,应变片实际粘贴方位 与主方向的夹角为′ 粘贴的角偏差δ=′ 粘贴的角偏差δ ′- 与主方向的夹角为′ ,粘贴的角偏差δ ′ .基准线上的 应变ε 可用主应变表示为: 应变ε 可用主应变表示为