重庆邮电大学------数学建模
2 .一种演草纸式的科学计算语言 3 .MATLAB 是一高性能的技术计算语言.

强大的数值计算和工程运算功能 符号计算功能 强大的科学数据可视化能力 多种工具箱
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MATLAB 能干什么？
MATLAB可以进行：

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2）、[L,U]=lu (A) 将矩阵A做对角线分解，使 得A=L*U，L为下三角矩阵（lower triangular matrix），U为上三角矩阵 (upper triangular matrix)。 例如： [L,U]=lu(A) L= 0.1429 1.0000 0 0.5714 0.5000 1.0000 1.0000 0 0 U= 7.0000 8.0000 9.0000 0 0.8571 1.7143 0 0 0.0000
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v= d= 0.2320 0.7858 0.4082 16.1168 0 0 0.5253 0.0868 -0.8165 0 1.1168 0 0.8187 -0.6123 0.4082 0 0 -0.0000 其中v (:,i) 为d (i,i)所对应的特征向量。 2）、det (A) 计算行列式A的值。例如： det (A) 结果为： ans = 0
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如果要对两个以上的多项式进行相乘，以 重复使用conv指令，例如：（x,y同上） conv(conv(x,y),x) ans = 2 16 68 172 284 280 150
2）、分解：与1）相反，用deconv指令，其指 令格式为：[z,r]=deconv (x,y)表示x除以 y 商为z，余数为r。例如： [z,r]=deconv(z,x) z= 2 4 6 r= 0 0 0 0 0
数学计算、算法开发、数据采集 建模、仿真、原型 数据分析、开发和可视化 科学和工程图形应用程序的开发，包括图形用户 界面的创建。
MATLAB广泛应用于：

数值计算、图形处理、符号运算、数学建模、系 统辨识、小波分析、实时控制、动态仿真等领域。
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掌握 MATLAB ……
MATLAB的构成： MATLAB开发环境：进行应用研究开发的交互式平台 MATLAB 数学与运算函数库：用于科学计算的函数 MATLAB 语言：进行应用开发的编程工具 图形化开发：二维、三维图形开发的工具 应用程序接口 (API)：用于与其他预言混编 面向专门领域的工具箱：小波工具箱、神经网络工具 箱、信号处理工具箱、图像处理工具箱、模糊逻辑工 具箱、优化工具箱、鲁棒控制工具箱等几十个不同应 用的工具箱。
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5）、orth (A) 返回对应于A的正交化矩阵。 例如：orth (A) 结果为： ans = 0.2148 0.8872 0.5206 0.2496 0.8263 -0.3879 6）、poly (A) 若A为一矩阵，则返回A的特征多项式。 例如：poly (A) 结果为： ans = 1.0000 -15.0000 -18.0000 -0.0000 若A为一向量，则返回以A的元素为根的特征多项式。 例如： r=[1,2,3]; p= poly (r) 结果为： p= 1 -6 11 -6 7）、rank (A) 计算矩阵A的秩。例如：r=rank (A) 结 果为：r = 2
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4.矩阵分解： 1）、[q,r]=qr (A) 将矩阵A做正交化分解，使得A=q*r。 q为单位矩阵 (unitary matrix),其范数（norm）为1。 r为对角化的上三角矩阵。例如： [q,r]=qr(A) q= -0.1231 0.9045 0.4082 -0.4924 0.3015 -0.8165 -0.8616 -0.3015 0.4082 r= -8.1240 -9.6011 -11.0782 0 0.9045 1.8091 0 0 -0.0000 norm(q) ans = 1.0000



Matlab的基本数据单元是不需指定维数的矩阵。 Matlab的所有计算都是通过双精度进行的，在 内存中的数都是双精度的。 double 是一个双精度浮点数，每个存储的双 精度数用64位。 char用于存储字符，每个存储的字符用16位。
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MATLAB的程序构成：
图形窗口
在窗口中输入：

Plot([1,2,4,9,16],[1,2,3,4,5]) MATLAB 划出如下图形:
编辑窗口

用来创建和修改M-files (MATLAB 脚本)
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帮助窗口
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The MATLAB Language
MATLAB 语言的特点
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x=A; p3=polyval (p,x) 结果为： p3 = 0 0 0 6 24 60 120 210 336
5）、polyder (p) 求p的微分多项式。 例如： p=[1 -6 11 -6]; dp=polyder(p) dp = 3 -12 11
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3）、ones (m,n) 或ones (m) 产生m*n或m*m 的全部元素为1的矩 阵。例如：ones (3,4)与ones(3)分别产生如 下矩阵： 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2.常用矩阵函数： 1）、d=eig (A) 返回矩阵A的特征值所组成的 列向量； [v,d]=eig (A) 返回分别由矩阵A的特征向量和 特征值（以其为主对角线元素，其余元素为零） 的两个矩阵。 例如执行命令：[v,d]=eig (A) 结果为：
二、多项式： 多项式是用向量形式来表示，从最右边算起，第 一个为0阶系数，第二个为1阶系数，依次类推。 例如一个一元三次多项式： 4x^3+3x^2+2x+1 用[4 3 2 1]来表示。 1.多项式的运算： 1）、乘：conv指令执行多项式的相乘运算，指令 格式为：z=conv (x,y) 例如： x=[1 3 5]; y=[2 4 6]; z=conv(x,y) z= 2 10 28 38 30
数学建模 电子教案
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第一节 MATLAB简介

什么是 MATLAB? MATLAB 能干什么? 掌握 MATLAB …… 应用实例
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学习 MATLAB
什么是 MATLAB? MATLAB 能干什么? 掌握 MATLAB …… 应用实例
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3）、求根：roots指令用于求多项式的根。 例如：fx=[1 3 2]; rootoffx=roots(fx) rootoffx = -2 -1 4）、polyval (p,x) 计算多项式p在x出的值，其 中x可以是点或向量或矩阵。 例如： p = [1 -6 11 -6]； x=1; p1=polyval (p,x) 结果为： p1 = 0 x=[1,2,3]; p2=polyval (p,x) 结果为： p2 = 0 0 0
6）、[r,p,k]=residue (x,y) 求x/y的部分因式 分解。若多项式x,y都没有重根,则可把x/y的比值 表示为x/y=r1/(s-p1)+r2/ (s-p2)+...+rn/ (s-pn)+ks例如 用residue指令求x/(x^2+3x+2)的部分因式 分解： x=[1 0]; y=[1 3 2]; [r,p,k]=residue(x,y) r= 2 -1 p= -2 -1 k =[ ]
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3.矩阵的四则运算符号： 加 “+” 减 “—” 乘 “*” 除 “/” 共轭转置 “’” 非共轭转置 “.’” 例如：b=[1+2i;3+4i] b= 1.0000 + 2.0000i 3.0000 + 4.0000i b' ans = 1.0000 - 2.0000i 3.0000 - 4.0000i b.' ans = 1.0000 + 2.0000i 3.0000 + 4.0000i
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当输入三个参数 r,p,k 时，该函数又会生成 原来的函数。例如： ?[x,y]=residue(r,p,k) x= 1 0 y= 1 3 2
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3）、expm (A) 对矩阵A求幂。 例如：expm (A) 结果为： ans = 1.0e+006 * 1.1189 1.3748 1.6307 2.5339 3.1134 3.6929 3.9489 4.8520 5.7552 4）、inv (A) 求矩阵A的逆。例如：inv (A) 结果为： Warning: Matrix is close to singular or badly scaled.Results may be inaccurate. RCOND = 2.055969e-018. ans = 1.0e+016 * -0.4504 0.9007 -0.4504 0.9007 -1.8014 0.9007 -0.4504 0.9007 -0.4504

什么是 MATLAB?