13.2零件机械加工工艺尺寸链
一、工艺尺寸链的概念
尺寸链
在零件加工或机器装配过程中, 相互联系并按一定顺 序排列的封闭尺寸组合.称为尺寸链
工艺尺寸链
在机械加工过程中, 由同一个零件有关工序尺寸组成 的尺寸链.
装配尺寸链
在机器设计及装配过程中, 由有关零件尺寸所组成的 尺寸链.
加工下图所示零件，零件图上标注的设计尺寸为A1和A0。当 用零件的面1来定位加工面2，得尺寸A1，仍以面1定位加工面 3，保证尺寸A2，于是A1、 A2和 A0就形成了一个封闭的图形 。这种由相互联系的尺寸按一定顺序首尾相接排列成的尺寸封 闭图形就称为尺寸链。由单个零件在工艺过程中的有关工艺尺 寸所组成的尺寸链，称为工艺尺寸链。
封闭性:没有封闭的不能成为尺寸链。
关联性:尺寸链中任何一个直接获得的尺寸及其的变化，都 将影响间接获得或间接保证的那个尺寸及其精度的变化。
关系如下：
组成
尺寸链
环
封闭环 组成环
增环 减环
【例 1】 工艺尺寸链示例（图12-1）：工件A、C面已加工 好，现以A面定位加工B面，要求保证B、C面距离A0
Amax Ai max Aj min
Amin Ai min Aj max
（3） 封闭环的上偏差 ESA0 ，与下偏差 EIA：0
封闭环的上偏差等于所有增环的上偏差之和减去 所有减环的下偏差之和，即
m
ni
ES计算形式：已知各组成环尺寸求封闭环尺寸。其计算 结果是唯一的。产品设计的校验常用这种形式。
② 反计算形式：已知封闭环尺寸求各组成环尺寸。由于组 成环通常有若干个，所以反计算形式需将封闭环的公差值按照 尺寸大小和精度要求合理地分配给各组成环。产品设计常用此 形式。
③ 中间计算形式：已知封闭环尺寸和部分组成环尺寸求某 一组成环尺寸。该方法应用最广，常用于加工过程中基准不重 合时计算工序尺寸。
0.05 A
C
B
0.1 C
A2 A0 a1 a0
A a)
b)
c)
图12-1 工艺尺寸链
图示尺寸链中，尺寸A0是加工过程间接保证的，因而是 尺寸链的封闭环；尺寸A1和A2是在加工中直接获得的，因 而是尺寸链的组成环。其中， A1为增环， A2为减环。 尺寸链方程为： A0 A1 A2
二、尺寸链的计算
• 归纳成文字：
• 封闭环的基本尺寸 = 所有增环的基本尺寸 之和 – 所有减环的基本尺寸之和
• 封闭环的上偏差 = 所有增环的上偏差之和 – 所有减环的下偏差之和
• 封闭环的下偏差 = 所有增环的下偏差之和 – 所有减环的上偏差之和
• 封闭环的公差 = 所有组成环的公差之和
三、工艺尺寸链的应用
（1） 封闭环的基本尺寸：封闭环的基本尺寸等于 所有增环的基本尺寸之和减去所有减环的基本尺寸之和，即：
A Ai Aj
式中：
A ——封闭环的的尺寸；
Ai ——增环的基本尺寸；
Aj ——减环的基本尺寸；
（2） 封闭环的极限尺寸：封闭环的最大极限尺寸等于 所有增环的最大极限尺寸之和减去所有减环的最小极限尺 寸之和；封闭环的最小极限尺寸等于所有增环的最小极限 尺寸之和减去所有减环的最大极限尺寸之和。故极值法也 称为极大极小法。即
提示：尺寸链计算多属这种计算形式。
分配公差时有以下三种方法
• 1、等公差值分配法 • 2、等公差等级分配法 • 3、组成环主次分类法：在封闭环公差较小而组成
尺寸链方程 —— 确定尺寸链中封闭环（因变量）和
组成环（自变量）的函数关系式，其一般形式为：
A0 f ( A1, A2 , , An )
封闭环：尺寸链中在装配过 程或加工过程最后（自然或
间接）形成的一环
增环
减环
环
组成环：尺寸链中对 封闭环有影响的全部 环
工艺尺寸链一般都用工艺尺寸链图表示。建立工艺尺寸链 时，应首先对工艺过程和工艺尺寸进行分析，确定间接保 证精度的尺寸，并将其定为封闭环，然后再从封闭环出发， 按照零件表面尺寸间的联系，用首尾相接的单向箭头顺序 表示各组成环，这种尺寸图就是尺寸链图。根据上述定义， 利用尺寸链图即可迅速判断组成环的性质，凡与封闭环箭 头方向相同的环即为减环，而凡与封闭环箭头方向相反的 环即为增环。
封闭环的下偏差等于所有增环的下偏差之和减去所有减
环的上偏差之和，
m
ni
EIA0 EIAi ESAj
i 1
j m 1
m ——增环的环数； n ——包括封闭环在内的尺寸链的总环数。
（4）封闭环的公差 TA0 ：
封闭环的公差等于所有组成环公差之和，即
ni
T A0 T A0 i 1
由于机械加工中的种种原因，不可能把零件做得绝对精确，总 会产生偏差。这种偏差即加工误差。
二、获得零件精度的方法
1、试切法：通过试切—测量—调整—再试切，反复进行到工件尺寸
达到规定要求为止。
2、自动获得法：
由定尺寸刀具保证：获得由刀具的形状和尺寸所保证大的加工精度。 由定行程加工保证（调整法）：先调整好刀具和工件在机床上的相对位置， 并在一批零件的加工过程中保持这个位置不变，以保证工件被加工尺寸。 由设备保证法：加工表面的形状和位置精度取决于机床的精度，如车削加 工时圆度取决于车床的回转精度，铣削两相互垂直的表面，其垂直度取决 于机床导轨的垂直度。
尺寸链的环 —— 指组成尺寸链的每一个尺寸
封闭环——在零件加工过程或机器装配过程中最终 形成的环（或间接得到的环）
组成环——尺寸链中除封闭环以外的各环。对于工 艺尺寸链来说，组成环的尺寸一般是由加工直接得到的
增环——该环变动（增大或减小）引起封闭环同向 变动（增大或减小）的环 减环——该环变动（增大或减小）引起封闭环反向 变动（减小或增大）的环
尺寸链的计算，是指计算封闭环与组成环的基本 尺寸、公差及极限偏差之间的关系。工艺尺寸 链常见的有直线尺寸链和平面尺寸链，其中， 直线尺寸链最常见，它是指各环尺寸方向一致 的尺寸链。尺寸链的计算方法有极值法和统计 法（概率法）两种，对于环数少的尺寸链常用 极值法计算，对于环数多的尺寸链用统计法计 算。