2、 请 将 证 件 放 在 桌角处备查。
3、 遵守考场规则。 4、 凡 违 反 考 纪 者
按规定给予相 应处分。
一、选择题：（共 40 分，每题 4 分）
1. 函数 y sin x 的最小正周期是 (
).
A. 2
B.
2. 下列数列{xn} 中收敛的是 (
).
A.
xn
(1)n1
n 1 n
B.
xn
2、 请 将 证 件 放 在 桌角处备查。
3、 遵守考场规则。 4、 凡 违 反 考 纪 者
按规定给予相 应处分
..
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.
(正卷)
姓名：
三、应用题（共 11 分）
1. (6 分) 已知空间立体由锥面 z x2 y2 ，圆柱面 x2 y2 2x 和坐标平面 xoy 所围成，求该立体的体积.
按规定给予相 应处分。
..
第 3页 共 3 页
. ..
).
n 1
A.
lim
n
un
0
B. un1 un
C. lim un1 1 u n
n
D. 部分和数列有界
2. 试确定常数 a,b , 使函数
f
(x)
ln(1 3x) , x bx
2, x
0,
0,
在点
x
0
处连续.
sin ax , x 0 x
解:
..
.
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(正卷)
3.
求函数
y
1
x
x
x
的导数.
解:
6．计算 e2 1 dx . 1 x 1 ln x 解:
4.设 f (x) ， e2x1 求 f (0) .
解:
5. 求 arc tanxdx .
解:
7. 求微分方程 y 3 y x3ex 的通解. x
解:
..
.
姓名： 考号： 身份证号：
1、 考 生 必 须 将 姓 名、考号等项填 写在装订线左 侧内，不得超 出，否则按违纪 处理。
(
).
A.必要非充分条件
B.充分非必要条件
C.充分必要条件
D.既非充分又非必要条件.
9.设 D {(x, y) x2 y2 1} ,则二重积分 ln(x2 y2 )dxdy 的值 (
).
D
A. 0
B. 0
C. 0
D. 以上都不对
10. 级数 un (un 0) 收敛的充要条件是(
(1)n1
1 n
3.
lim
x0
x
sin
1 x
1 x
sin
x
的极限等于
(
A. 0
B. 1
4. 函数 y x 在 x 1处的导数等于(
C. 2
C.
n xn sin 2
).
C. 2 ).
D. 4 . D. xn 2n . D. 不存在.
A. 1
B. 0
C.1
D. 不存在.
5.曲线 y 1 (
1 ex2
解：
2.(5 分)要做一个容积为 4 的无盖长方体盒子,问长、宽、高各是多少时用料最省(用 料面积最小)？
解:
考号：
身份证号：
1、 考 生 必 须 将 姓 名、考号等项填 写在装订线左 侧内，不得超 出，否则按违纪 处理。
2、 请 将 证 件 放 在 桌角处备查。
3、 遵守考场规则。 4、 凡 违 反 考 纪 者
A. 没有渐近线
). B. 仅有水平渐近线
C. 仅有铅直渐近线
D. 既有水平渐近线，又有铅直渐近线.
6.若 f (x)dx sin x C ,
则
f
(e ex
x
)
dx
(
).
A. sin(ex ) C
B. sin(ex ) C
C. sin(ex ) C
D. sin(ex ) C .
7. 设 f (x) 是区间[a,b] 上的连续函数, 则下列结论错误的是(
).
A. x f (x)dx 是 f (x) 的一个原函数 a
B. b f (x)dx 是 f (x) 的一个原函数 x
C. b f (x)dx 是 f (x) 的一个原函数 a
D. f (x) 在区间[a,b] 上可积
8.函数 f (x, y) 在点 P(x, y) 的某邻域内偏导数存在且连续是 f (x, y) 在该点处可微的
.
一次作弊,终生遗憾
诚信考试,从我做起 (正卷)
北京建筑大学 2017 年专升本考试 高等数学 课程考试试卷
二、计算题：（共 49 分，每题 7 分）
1. 求极限： lim n( n2 1 n) . n
解:
题号
一
二
三
总分
题分
40
49
11
姓名：
得分 阅卷人复核人考号：身份证号：
1、 考 生 必 须 将 姓 名、考号等项填 写在装订线左 侧内，不得超 出，否则按违纪 处理。