材料力学大连理工大学王博
材料在拉伸和压缩时的力学性能
回顾
任意横截面的轴力可求
每一横截面内任意点的应力可求杆内最大应力可求
建立强度条件
还需要掌握材料的相关性能
材料在拉压时的力学性能
力学性能： Mechanical properties (机械性能) 破坏特性
变形特性
目的：
确定材料破坏和变形方面的重要性能指标
强度和变形计算的依据
方法：试验
一、拉伸试验和压缩试验 标点 标点 F F
d
1.目的 测定材料拉压时的力学性能
2.设备 全能试验机
3.试件
4.加载方式和记录
渐加静载荷——由零开始，缓慢增加，至终值后数 值不再变化或变化很小 记录载荷F 与伸长⊿l 的关系
标距 l , l =10d , l = 5d （圆)
l
拉梅（1795-1870）的拉伸试验机
伽利略（1564-1642）
某电子拉伸试验机
二、低碳钢拉伸时的力学性能低碳钢：含碳量低于0.3﹪
1. 拉伸图
F F
l ⊿l
低碳钢拉伸试验——拉伸图
拉伸图
F
Δl 缺点：尺寸效应
尺寸不同，曲线不同
2.应力-应变图（σ-ε 图）
目的：克服拉伸图的尺寸效应 σ
ε l ——原长 名义应力 名义应变 A ——初始横截面面积 N F A
σ=l l ε∆=
σ
ε
σp
①弹性阶段 Elastic stage
特点：变形是完全弹性的
特征应力：
弹性极限σe Elastic limit 比例极限σp Proportional limit
σe
σ
ε
σe σp
弹性阶段
胡克定律： Hookes Law σ ≤ σp
E ——弹性模量 Young ,modulus of elasticity 材料弹性常数
σ = Eε 线性关系
σ
ε
σe σp 弹性阶段
E ——弹性模量 （杨氏模量）
单位 Pa 1GPa = 109 Pa
物理意义 材料抵抗弹性变形的能力 几何意义 σ -ε 图比例阶段斜率 σ = Eε
②屈服阶段 Yield stage
特点：材料失去抵抗变形的能力 ——屈服(流动） Yield 应力不增加，变形增加 特征应力：屈服极限σs Yield limit Q235钢 σs = 235 MPa σ
ε
σs
F F 屈服阶段
45° 滑移线 Slip liens
方位—与轴线成45° 原因—最大切应力 机理—晶格滑移
滑移线 σ
ε
σs
③强化阶段 Strengthing stage 特 点： 应变硬化 Strain hardening 材料恢复变形抗力 σ-ε 关系非线性
滑移线消失
试件明显变细
σ
ε
σb
特征应力： 强度极限σb Ultimate strength
特征：颈缩现象
Necking
断口：杯口状
有磁性
思考原因为何？ σ ε ④颈缩阶段（局部变形阶段） Stage of local deformation
3. 特征应力 σ
ε
强度极限σb
屈服极限σs
弹性极限σe
比例极限σp
σ
ε 4.卸载定律
规律 拉伸过程中在某点卸载，σ -ε 将按照比例阶段的规律变化，直到完全卸载
卸载 K
平行于比例阶段
σ ε 卸载
K 卸载后重新加载，σ-ε按卸载路径变化，至卸载点附近后回到未经卸载的曲
线上 卸载再加载规律
再加载
思考： 在屈服阶段卸载再加载是什么样的？
在强化阶段卸载，材料的比例极限提高，塑性降低 σ ε
原比例极限 现比例极限
原残余应变 现残余应变
冷作硬化 Cold hardening
5.塑性指标
⑴ 断后伸长率（延伸率）δ
Percent elongation
塑性材料 δ ＞ 5﹪
Ductile materials Q235钢 δ = 20～30﹪ 脆性材料 δ ＜ 5﹪
Brittle materials 铸铁 δ ＜0.5﹪ l
⊿l F F
=100l %l δ∆⨯
塑性指标
⑵ 断面收缩率 ψ
Percentage reduction of area A ——— 断口原始横截面面积 A 1 ——— 断裂时断口横截面面积 ΔA = A - A 1 断口处横截面面积改变量
Q235钢 ψ = 60﹪
=100A %A
ψ∆⨯
三、其他塑性材料拉伸
σ
16锰钢颈缩
明显屈服
ε
退火球墨铸铁
σ
颈缩
无明显屈服
ε
锰钢
σ
无颈缩
无明显屈服
ε
σ ε
玻璃钢
无明显屈服
颈缩
塑性材料特点
δ＞5﹪ 现象 有的有明显屈服阶段 有的则没有 塑性指标 σs
问题 对无明显屈服阶段的 塑性材料, 如何确定强度 指标？ σ ε 锰钢 16锰钢 退火球墨铸铁
玻璃钢
无明显 屈服阶段 有明显 屈服阶段
ε
σ 一般地一点线应变 ε 由两部分组成：弹性应变 εｅ和塑性应变 εｐ
εe εp ε ε
σ
σ0.2 平行于比例阶段 K
名义屈服极限σ0.2
塑性应变等于0.2％时的应力值 屈服指标：σs 或σ0.2 0. 2％ 塑性应变 e p
εεε=+
σ ε 颈缩 聚合物
σs
σb
强化 拉延（Drawn ）现象
σ（MPa ） ε（%） 100
50 0.45 σb 四、铸铁拉伸
1. 强度极限低
σb =110～160MPa
2. 非线性
可近似用割线代替 3. 无屈服，无颈缩 4. δ＜0.5﹪；
5. 平断口
不宜受拉！
压缩
σ(MPa)
0.20
0.10 200
400 ε 五、压缩
１．E ，σp ，σｅ，σｓ
与拉伸相同 ２．测不出σｂ ３．试件呈鼓状 压缩试验无意义 低 碳 钢
拉伸
σ(MPa)
ε
300 600 0.10 0.05 压缩
铸 铁
1、σｂ高于拉伸 （接近4倍）
2、δ 大于拉伸 （接近5%）
3、E 与拉伸不同
4、斜断口
可制成受压构件 拉伸
断口
聚丙烯(PP)材料拉伸实验传统：应变规测量
新方法：图像相关法
蜂窝结构面内准静态压缩力学行为——实验研究 载荷－位移实验曲线 300mm
520m m
0.1mm/s
蜂窝结构面内准静态压缩力学行为——数值模拟
载荷－位移计算曲线。