专题一 基础过关 一、专题内容：选择题1--7题，11--13题 二、复习建议：（1）熟练掌握有理数的有关概念及计算。

（2）熟练掌握二次根式双重非负性并会解不等式。

（3）理解统计的基本概念以及会用列举法求概率。

（4）引导学生了解平面直角坐标系中位似变换规律及能识别物体的三视图。

（5）做好过关检测。

三、 中考链接：一）实数的基本概念和大小比较 例1．（2014武汉）在实数－2、0、2、3中，最小的实数是（ ） A ．－2 B ．0 C ．2 D ．3例2（2013武汉）下列各数中，最大的是（ ）A ．－3B ．0C ．1D ．2 例3有理数－4的相反数是 A.-4. B.4 C.41D.41-. 方法归纳：1、掌握实数的基本概念和性质，以及实数的分类，可借助数轴比较实数大小；2、结合数轴理解相反数绝对值的概念，并记清绝对值的公式：二）、求式子a 中字母的取值范围例3（2014武汉）若代数式3-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－3B ．x ＞3C ．x ≥3D ．x ≤3例4（2013武汉）式子1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x <1 B ．x ≥1 C ．x ≤－1 D ．x <－1 方法归纳：理解a 的双重非负性即：＝a2∣a ∣；三）、科学计数法 例5：（2014武汉）光速约为300 000千米/秒，将数字300 000用科学记数法表示为（ ）∣a ∣= a(a ＞0) 0 (a=0) －a （a ＜0）A．3×104 B．3×105 C．3×106 D．30×104例6：（2012武汉）某市20XX年在校初中生的人数约为23万．数230000用科学记数法表示为（）A． 23×104B． 2.3×105C． 0.23×103D． 0.023×106方法归纳：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤∣a∣≤10，n为整数，确定n 的值时，要把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数的绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数。

四）、整式的化简与计算例7（2014武汉）下列代数运算正确的是（）A．(x3)2＝x5 B．(2x)2＝2x2 C．x3·x2＝x5 D．(x＋1)2＝x2＋1 例8（2014武汉）计算：－2＋(－3)＝_______方法归纳：熟练掌握零指数幂、绝对值、立方根以及整式的有关概念，合并同类项法则，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方的性质，理清指数的变化是解题关键五）、统计与概率的简单运用例9（成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数 1 2 4 3 3 2A．4 B．1.75 C．1.70 D．1.65例10（2013武汉）在20XX年的体育中考中，某校6名学生的分数分别是27、28、29、28、26、28．这组数据的众数是．例11（2013武汉）袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（）A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球． B．摸出的三个球中至少有一个球是白球．C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球． D．摸出的三个球中至少有两个球是白球．例12（2014武汉）如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分别为红黄绿三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向红色的概率为_______方法归纳：弄清平均数，众数、平均数、中位数，极差、方差基本概念以及理解随机事件的概念，会用列举法求概率六）、整式的因式分解例13（2014武汉）因式分解：①a 3－a ＝_______________ ②3222a a b ab -+＝_______________方法归纳：理解因式分解基本概念；常见因式分解步骤：一提、二套、三“十”对于因式分解结果可用整式乘法检验。

七）、位似变换与物体的三视图例14①（2014武汉）如图，线段AB 两个端点的坐标分别为A(6，6)、B(8，2)，以原点O 为位似中心，在第一象限内将线段AB 缩小为原来的后得到线段CD ，则端点C 的坐标为（ ） A ．(3，3) B ．(4，3) C ．(3，1) D ．(4，1)②（20XX 年4月武汉）如图，△ABC 的顶点坐标分别为A (﹣4，2)，B （﹣2，4），C （﹣4，4），以原点O 为位似中心，将△ABC 缩小后得到△A`B`C`．若点C 的对应点C`的坐标为（2，﹣2），则点A 的对应点A`的坐标为A ．（2，﹣3）．B ．（2，﹣1）．C ．（3，﹣2）．D ．（1，﹣2）．例15如图，由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（ ）方法归纳： 1、能理解并运用以坐标原点为位似中心的位似变换规律，求对应点坐标； 2、投影与视图的概念，物体的三视图与展开图A B C D过关检测：1．小怡家的冰箱冷藏室温度是5℃，冷冻室的温度是－2℃，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高（ ）A. 3℃B. －3℃C. 7℃D.－7℃ 2、在3.5，－3.5，0，2这四个数是，最小的一个数是（ ）A ．3.5B ．－3.5C ．0D ．23、某市20XX 年在校初中生的人数约为23万. 数23万用科学记数法表示为（ ）A. 23×104B.2.3×105C.0.23×103D.0.023×1064、下列运算中，计算结果正确的是（ ）A ．a 2·a 2=a 6B ．2a +3b =5abC ．a 5÷a 2=a 3D ．(a 2b )2=a 4b5、化简：(－3x 2)·2x 3的结果是（ ）A ．－6x 5B ．－3x 5C ．2x 5D ．6 x 56、 为了解长城小区“全民健身”活动的开展情况，随机对居住在该小区的40名居民一周的体育锻炼时间进行了统计，结果如下表： 锻炼时间（时） 3 4 5 6 7 人数（人）6131452A ．4小时B ．4.5小时C ．5小时D ．5.5小时7、要使式子1a -在实数范围内有意义，则字母a 的取值范围必须满足（ ） A ．a ≥0 B ．a ≥1 C ．a ≠1 D ．a ≠0 8．宜宾今年5月某天各区县的最高气温如下表： 区县 翠屏区 南溪 长宁 江安 宜宾县 珙县 高县 兴文 筠连 屏山 最高气温（℃）32323032303129333032则着10个区县该天最高气温的众数和中位数分别是（ ） A ．32，31.5 B ．32，30 C ．30，32 D ．32，319、下列运算错误的是 （ ）A ．36328)2(b a b a -=-B ．126342)(y x y x =C ．28232)()(y x y x x =⋅-D ．77)(ab ab -=-10、 下列计算，其中正确的是822-=222252527+== 53233-= D.(25)(25)1=11．如图，正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形，O 为位似中心，相似比为12A 的坐标为（1,0），则E 点的坐标为（ ） A ．()2,0 B ．33,22⎛⎫-- ⎪⎝⎭C ．(2,2--D ．()2,2--DFECB AO y12.如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，O为位似中心，OD=12OD′，则A′B′:AB为（）A.2:3B.3:2C.1:2D.2:113.主视图、左视图、俯视图分别为下列三个图形的物体是（）14、已知一粒大米的质量约为0.000 021千克，这个数用科学记数法表示为；15.分解因式：227183x x++=16.一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是_________;17.从n个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是23，则n的值是。

编辑人：郑信华审核人：蔡智明专题二 基础过关一、专题内容：解答题17-19题（此三题在复习过程中一定要强调规范解题步骤，特附上四调评分标准以作参考）二、中考链接：一）第17题：求一次函数解析式及一元一次不等式例1、（20XX 年4月武汉）已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过点（3，5）与（﹣4，﹣9）． （1）求这个一次函数的解析式；（2）求关于x 的不等式kx ＋b ≤5的解集． 解：（1）把（3，5）与（﹣4，﹣9）代入一次函数的解析式y ＝kx ＋b 中，得，⎩⎨⎧3k ＋b ＝5，﹣4k ＋b ＝﹣9．…………………………2分 解得，k ＝2，b ＝﹣1．…………………………5分 ∴这个一次函数的解析式为y ＝2x －1． （2）2x －1≤5，x ≤3． …………………………8分练习：（2014武汉）已知直线y ＝2x －b 经过点(1，－1) （1）求这个一次函数解析式；（2）求关于x 的不等式2x －b ≥0的解集方法归纳：先根据题意得出关于x 的一元一次方程确定k 和b 的值，然后直接解关于x 的不等式，或根据图象找出特殊点，如交点，再确定其自变量取值范围。

复习建议：1、明确算理，规范计算步骤。

2、对学生易错点及时评讲。

二）第18题：三角形、四边形简单几何证明例2、已知：如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BE 和CD 是中线．（1）求证BE ＝CD ． （2）求OBOE的值. 证明：（1）∵BE 是中线，∴AE ＝12AC ，同理，AD ＝12AB ．∵AB ＝AC ，∴AD ＝AE ．…………1分在△ABE 和△ACD 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC ，∠A ＝∠A ，AE ＝AD ．∴△ABE ≌△ACD ． …………………4分 ∴BE ＝CD ． …………………………5分（2）∵DE 是△ABE 的中位线，∴DE ∥BC ……………6分∴21==BC DE OB OE ……………8分练习：（2015中考说明）如图，在四边形ABCD 中，点H 是BC 的中点，作射线AH ，在线段AH 及其延长线上分别取点E ，F ，连接BE 、CF 。

（1）请你添加一个条件同，使得⊿BEH ≌⊿CFH ，并证明。

（2）在问题（1）中，当BH 与EH 满足什么关系时，四边形BFCE 是矩形，请说明理由。

方法归纳：灵活选择并运用三角形全等与相似判定方法及熟练掌握特殊四边形性质与判定进行简单的证明 复习建议：1、全面复习全等三角形、相似三角形的判定与性质。