其中：
解白化方程可得：
对上式计算出来的一次累加序列进行还原，得到各时段的预测值为：xˆ(0) (k +1)
= xˆ(1) (k +1) − xˆ(1) (k)模型精度检验：设原始序列：x(0) =(x(0) (1),x(0) (2),
,x(0)
(n))，灰色Verhulst模型预测序列为xˆ(0) =(xˆ(0)(1),xˆ(0)(2), ,xˆ(0)(n))计算残
3．2．1 数据预处理
由于神经元的响应函数为Sigmoid函数， 因此输入值(输出值)都在(0，1) 之间，必须对样本进行预处理。具体可以采用下式对单项预测值进行预处理：
（4）
输 值的处理为：
（5）
据式（5）进行处理之后，即可得到预测值。
3．2．2 确定网络结构，初始化权重
确定网络结构主要是确定隐层的神经元个数。隐层神经元个数太多会降低网 络的泛化功能．而且会使训练时间加长，降低系统的效率：太少则不能达到所要
2.2．灰色Verhulst模型
设有n个原始数据样本序列x(0) = (x(0) (1), x(0) (2),…, x(0) (n))，对此数列 进行一阶累加生成一次累加序列1-AGO： x(1) ：x(1) = (x(1) (1), x(1) (2), , x(1) (n)) 。 其 中 ： x(1) (1) = x(0) (1) ，
差： ε (0) (n) = x(0) (n) − xˆ(0) (n)计算相对误差：
,计算x(0)的均值、
方差：
,计算ε (0) (n)的均值、方差：
，计算均方差比值
。
3、BP 神经网络组合预测模型
3.1．BP神经网络组合预测模型背景介绍
BP神经网络组合预测模型是一种组合预测模型，组合预测一般是指将两种或 者两种以上的预测方法所得到的预测结果选取适当的权重进行加权平均的预测 方法。
3．2．1 数据预处理........................................................................................................ 5 3．2．2 确定网络结构，初始化权重............................................................................ 5 3．2．3 网络训练............................................................................................................ 6 3．2．4 对训练好的网络进行检验， 判断是否具有良好的泛化功能......................6 3．2．5 用训练好的网络进行模拟预测， 得到所要的预测值..................................6 3.3 运用 BP 网络建模 应用实例........................................................................................6 4．对于该案例的结论与总结.......................................................................................................... 9 4.1 结论.................................................................................................................................... 9 4.2 总结.................................................................................................................................. 10 参考文献...........................................................................................................................................11
3.2．MATLAB应用于BP神经网络的货运量组合预测模型
MATLAB(MArrrix LABoratory)提供的神经网络T具箱(NNToo1)是其开发的多 种T具箱之一，该工具箱提供了很多简单实用的函数，可以大大简化编程的丁作 量MATLAB应用于BP神经网络进行货运量组合预测计算，其主要计算步骤如下。
2.1、一次指数平滑模型...........................................................................................................3 2.2．灰色 Verhulst 模型........................................................................................................ 3 3、BP 神经网络组合预测模型......................................................................................................... 4 3.1．BP 神经网络组合预测模型背景介绍.............................................................................4 3.2．MATLAB 应用于 BP 神经网络的货运量组合预测模型.................................................. 5
2、常用的基于 MATLAB 的公路货运量预测模型的简介
由于不同的预测模型的预测机理不同，往往能提供不同的有用信息。单独采 用某一种模型往往有其局限性。因此，为了利用各种预测方法所提供的信息，规 避单一模型的局限性，从而尽可能地提高预测精度，我们采用组合预测的方法。 下面将提供几种常用基于MATLAB的公路货运量预测模型。
目录：
目录：.................................................................................................................................................1 摘要.....................................................................................................................................................2 1、引言...............................................................................................................................................2 2、常用的基于 MATLAB 的公路货运量预测模型的简介................................................................ 3
求的训练误差。一般根据试算确定，也可以参考以下公式：
，其中f
为隐层神经元个数，n、m分别为输入神经元个数和输出神经元个数。 初始化网络的权值和阈值．可以采用MATLAB提供的初始化函数newff()建立
一个BP神经网络： BTF，BLF，PF、式中，P为输
交通运输是国家重要的基础产业,对国民经济的发展有着举足轻重的作用,同时对 区域产业经济结构的发展也有直接的影响.公路运输系统作为交通运输系统的一个子 系统,在交通运输系统中的主导作用也日益凸显.近年来,我国交通基础设施和运输装 备不断改善,为公路运输市场的快速发展创造了有利条件.在公路运输生产中,公路运 输量是反映交通运输业生产成果的重要指标。随着计算机技术和神经网络技术的日趋 成熟,许多学者应用神经网络技术对货运量进行预测;一些学者应用神经网络技术和其
摘要
科学准确地预测公路货运量是制定公路网规划的基础。公路货运量的预测方 法有很多，可以根据不同的情况选择不同的预测模型。本文涉及了基于 MATLAB 的多种公路货运量方法，包括 BP 神经网络组合预测模型、一次指数平滑法公路 货运量预测模型、灰色 Verhulst 模型的公路货运量预测模型，并在此着重介绍 BP 神经网络建立公路运量组合预测的理论模型，灵活利用神经网络通过自适应 自学习能够拟合任意非线性函数的功能，有效克服传统的组合预测方法，在实际 应用中把数据间的关系强加给某一类函数的不足，并借助于先进的数学计算软件 进行简单的编程大大降低模型的计算难度。实例证明该方法具有很高的预测精 度。
关键词：MATLAB；公路货运量；组合预测；BP 神经网络
1、引言
运输需求预测是公路网规划、区域发展规划、基础建设投资决策及运输生产 组织管理的基础，对交通运输需求的预测分析具有重大的社会意义和经济意义。 可见，公路货运量的预测举足轻重，可靠的预测结果是进行规划的前提，决定着 整个规划的成功。
公路货运量的预测方法有很多，目前，常用的预测方法可分为单项预测方法 和组合预测方法，可以根据不同的情况选择不同的预测模型。本文将介绍将包括 BP神经网络组合预测模型、一次指数平滑法公路货运量预测模型、灰色Verhulst 模型在内的几种公路货运量预测方法，其中着重介绍BP神经网络建立公路运量组 合预测的理论模型，并以实例加以解释阐述起基本原理。