2.4 伯努利方程
• 在火车站或地铁站的站台上都画有安全线，并 且火车或地铁进出站时总会有播音员提醒大家 往安全线里边站，这是为什么？
安全线
教学内容
1. 什么是伯努利方程； 2. 伯努利方程的物理意义；
一、流动系统的能量形式
1. 位能
流体在一定高度，在重力作用下 具有的能量。质量为m 的流体， 在高度z 处具有的位能为：
位能 = mgz
2. 动能 因流体具有一定的速度所具有的能量。 质量为m，流速为u的流体具有的Leabharlann 能为：动能 mu 2 2
3. 静压能 因流体具有一定压力而具有的能量。
截面1处的流体具有一定的静压力，要进入系统的流体必须带着 足以克服截面1处静压的能量，该能量称为静压能。
质量为 m，压力为p，密度为ρ的流体具有的静压能为：
静压能 m p
2

1 2
1
二、流动系统的能量衡算----伯努利方程
根据能量守恒定律：
流体在截面1-1处流入的能量 = 流体在截面2-2处流出的能量
z1g

u12 2

p1


z2 g

u
2 2
2

p2

理想流体的伯努利方程
伯努利方程式的物理意义
理想流体在管路各截面处具有的位能、动能、静压能之和（总 机械能 ）守恒。
总机械能虽然相等，但每一种形式的能量不一定相等，它们之 间可相互转变。
z1g

u12 2

p1


z2 g

u22 2

p2

• 当火车经过B点时的流速比A点大，所以pA>pB， 于是物体会被火车吸入。