《桥梁风工程》之——风洞试验技术主要内容简介第一章风洞试验的理论基础——相似性（概述、相似性基本要求、无量纲参数的来源、基本缩尺考虑）1.1 概述理论流体力学——物理实验——数值模拟（风工程研究的“三大手段”）；桥梁、建筑结构在结构设计方面，只要求结构在风荷载作用下具有足够的强度、刚度和稳定性即可，即确保桥梁结构、建筑结构的安全性、舒适性和耐久性即可；（这区别于航空器的设计——力求其周围运动空气对其的阻力最小），主要关注绕尖角的流动和分离流动，因此，称为“钝体空气动力学”。

个别建筑、桥梁已开展了实际结构的实测。

Fig.1 Research methods of Wind Engineering of Bluff Body1932年，Flachsbart O.“建筑物气动特性的模拟应当在具有与自然风相似的风洞气流中进行”。

几何缩尺——经济性和方便性由于缩尺几何引出了物理相似的一系列问题，相似性准则是风洞试验的理论基础。

应该说明的是，由于模型的几何缩尺，导致部分物理现象不能准确反映，如雷诺数效应。

因此，在实际设计模型试验时，需要进行一系列权衡，确保主要问题能模拟即可。

（科学与艺术结合！）1.2 模型相似性在分析一切物理问题，特别是需要通过实验进行研究的问题时，通常需要确定一组无量纲的控制参数。

该组无量纲参数通常是根据描述所研究物理系统的偏微分方程得到的，用一个具有对应量纲的参考值遍除所有关键变量，使之无量纲化，于是得到大量的无量纲组合参数，它们就是控制系统的物理特性的因子。

如果这些控制参数组从一种情况（原型物）到另一种情况（模型）保持不变，则自然保证了相似性。

具体风洞试验相似性无量纲参数推导见下。

假设一个物体浸在流动的流体中，在物体上某处形成的作用力F 只是下列六个参数的函数：即密度ρ、流速V 、某个特征尺寸D 、某个频率n 、流体粘性系数μ和重力加速度g 。

即ξεδγβαμρg n D V F d= (1)式中：ξεδγβα,,,,,为待定指数。

将上式各参数采用三个基本量纲（质量M 、长度L 和时间T ）来表示，便得到如下量纲形式的恒等式：()ξεδγβα⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=2321T L LT M T L T L L M T ML d （2）令对应的指数相等，由上式可得到下列三个独立的方程:M εα+=1:L ξεγβα+-++-=31 :T ξεδβ22----=-可将γβα,,由另外三个参数来表示，即εα-=1ξδεβ22---= ξδεγ++-=2即ξεδξδεξδεεμρg n D V F d++-----=2221将上式按“指数”合并，即ξεδρμρ⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫⎝⎛=222V Dg DV V Dn V D F d即ξεδρμρ⎪⎭⎫⎝⎛⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛=222V Dg DV V Dn V D F d需要说明的是，上式左边对应于我们熟悉的三分力系数的表达式。

上式右边的三个量则为我们所熟悉的三个无量纲参数：VDn、DV ρμ、2VDg。

讨论：mP V Dn V Dn ⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛ 1） 斯脱罗哈数：V Dn St s=（s n 为从截面尺寸为D 钝体脱落出旋涡的频率）； 2） 折算频率：VDn n mred=（m n 为结构的振动频率，相对于绕结构速度为V 的定常流的折 算频率）；3） 折算速度：mred Dn VV =（m n 为结构的振动频率，相对于绕结构速度为V 的定常流的折 算速度）；4） 莫宁（Monin ）坐标：VZnf =（n 为风速脉动分量的频率，V 为平均风速，Z 为离地高度）。

mP DV DV ⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ρμρμ （L V λλ/1=）雷诺数νμρVDVD R e ==，对于风洞试验，该条一般很难满足。

对于钝体断面，雷诺数的影响究竟如何，有待于进一步研究；mP V Dg V Dg ⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛22 弗劳德数DgV F r 2= （L V λλ=）相似准则：在模型试验中，只要保证这三个无量纲参数对模型和实际结构是相等的，即可真实反应结构的实际规律。

这也是桥梁、结构工程风洞试验的理论基础。

注：几何相似应包括几何外型相似和振动模态、振幅的相似。

这对于结构风洞试验的结果应用与推广具有十分重要的意义。

第二章风洞介绍（详细参考《桥梁风工程》第9.1节）第三章桥梁风洞试验方法3.1 桥梁结构风洞试验的目的及意义哪些桥梁需要进行风洞试验？大跨度桥梁为什么要进行风洞试验？通过风洞试验可以得到哪些有意义的结论？“桥梁节段模型风洞试验”简介一概述桥梁结构一般为柔长结构，在一个方向上有较大的尺度，而在其他两个方向则相对尺度较小。

风对桥梁结构的作用近似得满足片条理论，可通过节段模型试验来研究桥梁结构的风致振动响应。

通过桥梁节段模型试验，可以测得桥梁断面的三分力系数、气动导数，为桥梁结构的抗风分析提供参数；同时通过节段模型试验对桥梁结构进行二自由度的颤振临界风速试验实测和涡激振动响应。

在大跨度桥梁结构初步设计阶段一般都要通过节段模型试验来进行气动选型；对于一般大跨度桥梁结构也要通过节段模型试验来检验其气动性能，因此桥梁结构节段模型试验是十分重要的桥梁结构模型试验，也是应用最为广泛的风洞试验。

节段模型试验根据其测试响应的不同可以分为测力试验和测振试验；根据节段模型试验悬挂方式的不同可以分为刚性悬挂节段模型试验、强迫振动试验和弹性悬挂节段模型试验。

测定桥梁结构的非定常气动力特性（气动导数、气动导纳）以及在非定常气动力作用下的稳定性和振动响应（颤振和涡激共振）。

测定桥梁结构主梁断面在非定常气动力作用下的表面压力分布状态，分析不同时刻的主梁断面压力分布变化情况。

通过弹簧和支承装置将主梁刚体模型悬挂在风洞内，并使其能产生竖向平动及绕节段模型截面重心转动的二自由度运动。

支承装置应具有改变模型攻角和约束任一自由度的机构，并可根据需要设置附加阻尼装置用于改变弹性悬挂系统的阻尼。

弹性悬挂节段模型支承方式见图1-1。

图1-1 弹性悬挂节段模型支承弹簧悬挂二元刚体节段模型风洞试验除了要求模型与实桥之间满足几何外形相似外，原则上还应满足以下三组无量纲参数的一致性条件：●弹性参数：b U B ω，t UB ω或t bωω(频率比) ●惯性参数：2m b ρ，4m J b ρ或r b(惯性半径比) ●阻尼参数：b ζ,t ζ(阻尼比)其中：U 为平均风速，b ω、t ω分别为弯曲和扭转振动固有圆频率，B 为桥宽，b 为半桥宽，m 、m J 为单位桥长的质量和质量惯性矩，ρ为空气密度，r 为惯性半径，b ζ，t ζ分别为竖向弯曲、扭转振动的阻尼比。

表1-1给出了按以上相似条件得到的模型系统的设计参数。

表1-1 节段模型参数缩尺比注：表中的m 值可根据风洞风速范围任意选取。

试验的攻角范围一般为 3±，特殊情况（如主梁有超高角）时可取为5±，攻角变化步长为1。

根据试验目的的不同可分别在均匀流场和紊流风中进行。

试验风速范围应至少达到换算到试桥实桥时的颤振检验风速或使主梁产生1~5的扭转振幅、梁宽的1/100~1/20的竖向振幅。

试验结果以攻角为参数的气动阻尼—折算风速、气动导数—折算风速、振动响应——风速等关系曲线表示。

3.3 全桥气弹模型风洞试验方法悬索桥气弹模型设计流程 1）全桥气弹模型设计的基本原则2）确定模型的主缆弹簧钢丝直径及模型缩尺比 3）主缆配重设计（外形、气动力、质量相似） 4）主梁模型设计（质量、刚度、外形） 5）桥塔模型设计（质量、刚度、外形） 6）边界条件设计与模拟 斜拉桥气弹模型设计流程 刚构桥气弹模型设计流程 拱桥气弹模型设计流程参考文献1． 埃米尔 ∙ 希缪，罗伯特 ∙ H ∙ Scanlan. 风对结构物的作用——风工程导论,同济大学出版社，1992年2． 陈政清 桥梁风工程， 人民交通出版社，2005年作业：针对一座大桥，自己进行结构动力特性的分析，在此基础上进行节段模型风洞试验的设计，提交节段模型风洞试验设计报告书。

附件节段模型设计示例一青岛海湾大桥一期工程红岛航道桥节段模型设计1.全桥结构动力特性分析结果采用大型有限元分析程序ANSYS对青岛海湾大桥成桥状态进行结构动力特性分析，与节段模型风洞试验相关的主要振型、频率及等效质量见表2-1。

表2-1 青岛海湾大桥一期工程红岛航道桥结构动力特性及等效质量由于节段模型风洞试验是将桥梁结构系统简化为弯扭耦合的两自由度系统，因此，对于每一自由度均可以看作一个单自由度振动体系。

对于单自由结构振动体系，其振动频率为：mk=ω，可以得到对应桥梁在成桥状态各阶振型对应的振动系统刚度。

2. 颤振试验频率比确定根据桥梁成桥状态的颤振检验风速为69.1m/s 的实际情况，并结合桥梁颤振检验风速的估算值，取实桥颤振试验风速范围为0~140m/s ，对应的模型试验风速区间初步确定为0~20m/s ，初步确定相应的风速比为7/1/=m p U U ，考虑到弹性参数的相似，弹性参数：b U B ω，t UB ω或t bωω(频率比) 即节段模型频率比为5714.37/25/==p m f f3. 涡振试验频率比确定根据桥梁成桥状态和施工状态的桥梁设计风速分别为44.5m/s 和37.4m/s 的实际情况，取实桥涡激共振试验风速为0~45m/s ，对应的模型试验风速区间初步确定为0~15m/s ，即相应的风速比为0.3/1/=m p U U ，考虑到弹性参数的相似，弹性参数：b U B ω，t UB ω或t bωω(频率比)即节段模型频率比为33.80.3/25/==p m f f 。

需要说明的是：最后频率比的确定还是要结合实际弹簧的刚度来确定。

表2-2 青岛海湾大桥一期工程红岛航道桥节段模型设计参数（单幅桥面）4. 节段模型测振试验弹簧设计根据结构动力学知识，单自由度振动体系的结构振动频率为：mk=ω （2-1） 故，2224mf m k πω== （2-2）针对不同的试验目的，分别设计颤振、涡激共振节段模型试验弹簧，设计结果见表2-3。

表2-3 节段模型试验弹簧设计表2224mf m k πω===56.0616*4*3.14*3.14*2.8828*2.8828=183938Kk ==2299 对于弹簧悬挂系统，弹簧上下设计成刚度为一致的，即单根弹簧刚度为8Kk =，且节段模型上部、下部弹簧之间距离为：m r d 265.41325.2222991045522=⨯=⨯=⨯= 满足以上条件，则完全满足刚度相似的条件，但实际模型试验中很难保证两弹簧悬挂之间的距离为4.265这么长，为此，必须通过调整节段模型质量在沿桥宽方向的质量分布，在保证节段模型质量不变的前提下，达到调整节段模型质量惯性矩的目的，最终保证节段模型的竖弯频率、扭转频率相似、弯扭频率比相似，模型质量相似。