岩石力学
目录
第一章 岩石基本物理力学性质试验与分析 第二章 岩层的力学性状 第三章 原岩应力 第四章 岩层巷道稳定性分析
B.H.G.Brady and E.T.Brown (
2 0 0 6
)
相关资料
引言 岩石力学：岩石材料力学+岩石工程结构力学的统称。
岩石力学属固体力学范畴。 研究内容：岩石材料及岩石工程结构的物性、结构、载荷、可靠度。
岩石的5个强度指标：
单轴抗压强度：σc ； 岩石坚固性系数：f； 抗拉强度：σt ； 内聚力（抗剪强度）C； 内摩擦角：φ。
σc ：C ：σt =8：2：1
层理、节理对岩体力学性质的影响
围压对岩体力学性质的影响
层理产状对岩体力学性质的影响
煤柱原位试验
煤的试样尺寸对强度的影响
（据Z.T.Bieniawski，1982）
岩石的变形特征
P
P σ—ε1：岩石轴向应力—轴向应变曲线； σ—ε3：岩石轴向应力—侧向应变曲线； σ—ΔV/V0：岩石轴向应力—体积应变曲线。
0.4 岩石单轴抗压强度
P
c
P A
10
式中：σc——岩石单轴抗压强度，MPa；
P——试件压缩破坏载荷，kN；
P
A——试件横截面积，cm2。
试件尺寸：φ50×100圆柱体
砂岩孔隙压力试验
2:σ3=34.5MPa； 3:σ3=34.5MPa; μ=20.7MPa。 μ=34.5MPa。
花岗岩孔隙压力试验
1:σ3=34.5MPa; 2:σ3=34.5MPa； 3:σ3=34.5MPa; μ=6.9MPa。 μ=20.7MPa。 μ=34.5MPa。
岩石力学性质的各向异性特征
JRC—岩层结构面粗糙度系数；
JCS—岩层结构面表面抗压强度；
Φb—基础摩擦角。 注：当JRC=0时，转化为平滑节理的Coulomb准则。
节理岩层（岩体）的工程分类
1号箱：RQD=80.06% 闪长岩（9#煤顶板，—2.0m水平）岩芯照片（０～7.17ｍ）
原岩应力
原岩应力=自重应力+构造应力
工程应用中，r=5a 与 r=∞等价。 通常巷道影响圈的厚度为2a~4a。
p(1
a2 )
r2
r
p(1
a2 ) r2
巷道顶板岩层层面应力分布规律
1 2
r
1 2
r
cos2
p1
a2 r2
cos2
1 2
r
sin 2
p
a2 r2
sin 2
式中：τ— 顶板岩层剪应力； σ — 顶板岩层法向应力； α — 转角；
Coulomb强度准则
1774 年当选为法国科学院院士
Charles Augustin de Coulomb (1736 - 1806)
C tan
1
1 1
sin s in
3
2Ccos 1 sin
Coulomb强度准则
1
t2
1
1 2t 3源自t211 2
t
2C
3 － t
t tan
382.0
504.0 530.0
公称截面积 （mm） 140.00
190.00
285.00
综采液压支架
综采支架失稳
岩石力学研究的三大主题
物性
围岩的物理 力学性质
围岩的 结构
工程结构
地下工程 支护设计
载荷 围岩作用于支护
系统上的载荷
地下工程支护设计问题
若把工程结构设计的关键归结于可靠度的确定，那么地下工 程支护设计中的核心问题是支护系统须承担的载荷量值的确定。
西医
中医
若把土木工程结构可靠度
土木工程 设计问题在理论意义上比
做西医的话，那么地下工 程问题更类似于中医。
地下工程
西医
中医
支架载荷=？
式中：σ——剪切面上的正应力，MPa； τ——剪切面上的剪应力，MPa； N——剪切面上的正压力，kN； T——剪切面上的剪切力，kN； A——试件剪切面面积， cm2； P——试件破坏时的最大载荷，kN； α——剪切面与水平面间夹角，(°) 。
C tan
式中：σ——剪切面上的正应力，MPa； τ——剪切面上的剪应力，MPa； C——岩石内聚力（应力单位），MPa；
峰值、残余抗剪强度包络线
表面粗糙度模型
i—粗糙度角
板岩抗剪强度试验结果
直剪试验的两种约束模式
（a）、（c）自由剪胀模式； （b）、（d）抑制剪胀模式
剪胀锚固理论 的动态平衡力学机制
——R.E.Goodman 曲线
σ τ
v u
【咀嚼原理】
结构面厚度与初始应力
结构面的σ—υ双曲线模型
σ—法向压应力； υ—结构面闭合量；
Griffith强度理论
f
1
,
3
1
1
3 2
3
8 t
1 3 3 0
3 － t （线性方程）1 3 3 0
（抛物线方程）
2 4 t t （抛物线方程）
c：C： t 8：2：1
N.Barton准则（峰值抗剪强度准则）（1973）
σ τ
tan
JRC
lg
JCS
)(1 sin cot
)
1sin
] 2sin
r
p
(C cos
p sin)[( p
C cot p' C
)(1 s cot
in
)
1sin
] sin
( a )2 r
p'
p C cot1 sin(
a
2 sin
)1sin
C cot
Rp
巷道破裂带内破裂面（滑移线）
r ae
0
tan
4
2
a r Rp
巷道围岩的支护与加固
巷道锚固
锚固巷道失稳
煤层巷道锚固
岩层巷道锚固
托板
玻璃钢锚杆
锚索及锚（锁）具
7股高强度钢绞线技术参数
公称直径 （mm）
强度等级 （MPa）
15.24
2000
抗拉力 （kN）
280.0
17.80 21.60
2000
1770 1860
斜截面上的应力
单元体的应力状态和Mohr应力圆
1 2
x
y
1 2
x
y
c os 2
1 2
x y
sin 2
OC
CD cos2
1 2
x
y
1 2
x
y
cos2
CD sin 2
1 2
x
y
sin 2
平面应力及其Mohr应力圆
点面对应，先找基准； 转向相同，夹角两倍。
三轴应力Mohr圆
P
间接拉伸法（Brazil法）
P
t
2P
Dt
10
式中：σt——岩石抗拉强度，MPa； P——试件破坏载荷，kN； D——试件直径，； t——试件厚度， cm。
试件尺寸：φ50×25圆柱体
1—半球座；2—上压模； 3—下压模；4—导杆；5—导杆孔。
对心加压圆盘应力分布情况
岩石抗弯强度试验装置
m
3Pl 2bh2
Vmc—最大闭合量。
理论解
单结构面板岩试验结果 （ σc=224.94MPa ）
三轴压缩下单结构面岩石的强度特征（σ2=σ3）
三轴压缩下双结构面岩石的强度特征（σ2=σ3）
N.Barton准则（峰值抗剪强度准则）（1973）
σ τ
tan
JRC
lg
JCS
b
式中：τ—最大剪应力；
σ—正应力；
加工精度：GB/T23561.13—2010 《煤岩物理力学性质测定方法》
岩石的基本物理性质指标 岩石视密度：沉积岩ρ视=2500~2700(kg/m3)，通常为2600(kg/m3)；
煤层ρ视=1200~1400(kg/m3)，通常为1300(kg/m3)。
单轴压缩下岩石的变形性质
P
岩石的模量
σ m—岩石抗弯强度（抗拉强度）。
岩石的点载荷试验
测定岩石强度的捣碎仪和体积仪
试样直径—20~40mm； 试件数量：5个； 测定组数：3~5组； 重锤质量：2.4kg。
f 20n l
f—岩石强度指数； n—锤击次数； l—岩粉高度，mm。
岩石变角剪试验
N P cos 10 AA
T P sin 10 AA
研究固体力学的方法适用于岩石力学研究。 在某种意义上，岩石力学是一门试验力学。
岩石物理性质、力学性质、工程性质，都要通过相应的试验来确定。 如：密度、视密度；变形模量、抗压强度、抗拉强度、强度准则等。
岩石试样制备及试验标准
岩石试样尺寸： 抗压强度：φ50×100圆柱体； 50×50×50立方体； 抗拉强度：φ50×25圆柱体
)
1sin
] 2sin
p'
p C cot1 sin(
a
2 sin
)1sin
C cot
Rp
p
p' C cot
1 sin
(
r
2 sin
)1sin
C cot
1 sin a
r rp
p'
C cot
(
r
2sin
) 1sin
C cot
a
a
p
p'
Rp
Rp
a[ (
p
C cot p' C
——岩石内摩擦角， (°)。