存在无穷多个模式
oTMmn模 m = 1、2、3…… n = 1、2、3……
m、n均不可为0，最低模式TM11
oTemn模
m = 0、1、2、3…… n = 0、1、2、3…… m、n不可全为0 ，最低模式TE10
（2）截止特性
Ez ( x, y, z) Ez0 ( x, y)eγz (10 84)
TEm0等模式的场分布沿波导宽边a分别有2个,3个,…,m个TE10模的场结构
的基本单元;而沿窄边b场分布为均匀分布,TE10模是TEm0模的单元结构，
相邻单结构的场，力线方向相反
c10
2 2a; TE10 模的截止波长为宽边的两倍，与窄边无关 1 2 ( ) a
p
2 1 ( ) c
E y 2 H 0 sin h a a

x sin( wt z ) c
TE10模的电场只有Ey一 个分量,其振幅正比于 sin(πx/a),而与y无关,即 Ey分量振幅沿x方向呈 正弦分布,沿y方向无变 化。若用电力线的疏密 表示Ey的强弱,则在宽 壁中央电力线最密,向 两边逐渐稀疏;由于Ey 分量表达式中带有负号, 因此电力线指向-y方 向;Ey表达式中有行波 因子e-jβz,故沿z方向是 行波分布。因此在某一 个瞬间电场Ey分布图
2 m m 1 2 m x x MN R x R R 1 1 1 x 1 mx x ...... 2! R 2 x2 4x 2 1 x a a2 x R 1 1 , 当x 时出现最大相位偏移，xm 2m R 2 R 2 4 R R a
(1)TE10模:
γz H z x, y, z H 0 cos x e (a ) a γz H x x, y, z 2 H 0 sin x e b h a a j γz E y x, y, z 2 H 0 sin x e c h a a Ex Ez H y 0
a=2b矩形波导中λc分布图
当λ>2a时，全部的模式被截止；当2a > λ>a时，只有TE10波存在，其它模 式被截止；当λ< a 时，才有其它模式存在，则当工作波长 a< λ<2a的条件 下。实现单模传输，而且单模传输的唯一模式就是TE10,模（矩形波导工作在 TE10单模传输情况下 ）。通常为了实现TE10模的单模传输选
r | Emax | D= 60 Pr
2
2
D=
4

S
a

2
Sv
2 4 Ea ds a D= 2 ； 2 Ea dS
a
2 a Ea ds 面积利用系数：＝ 2 S Ea dS
a
H z x, y 0 n m Ez x, y, z Emn sin x sin ye γz (10 92) a b n m m n m Ex x, y, z 2 Emn cos x sin ye γz (10 94a ) h a a b n m n n m E y x, y, z 2 Emn sin x cos ye γz (10 94b) h b a b n m j n n m H x x, y, z 2 Emn sin x cos ye γz (10 94c) h b b a n m
3.6.3 平面口径的增益与效率
S max | Emax | D 2 S0 | E0 |
2
pr pr 0
无方向性天线在r处产生的辐射功率密度为： Pr 0 1 | E0 |2 | E0 |2 S0 2 4 r 2 120 240 60 Pr 0 2 | E0 | 2 r S max | Emax |2 带入到 D S0 | E0 |2 | Emax |2 r 2 D= 60 Pr (1 2 10) (a)
要使波导中存在导波,则β必须为实数,即 k2＞h2
否则,波的传播被截止则电磁波不能在波导内传输,称为截止(cutoff)。
TEmn，TMmn
2 h 2时, 传输的波的频率f c是波导中能够传
输的所有波中频率最低的模式,此频率称为截止 频率f c 对应的波长波数，称为截止波长、波数
单模传输条件、模式分布：相同波导尺寸对于不同的模式有不同的
(1)在喇叭与波导连接处，产生高次模，但如果开口不 是很大，除主模外的高次模，会很快的衰减掉。（2） 波导开口面逐渐张开，改善了它与自由空间的匹配。 假设（1）不考虑边缘处和外壁上都有电流辐射问题， 即边缘与外壁上电流为零假设（2）喇叭天线是无限长 的，喇叭壁是理想导电的，求无限长喇叭内的场假设 （3）有限长喇叭在口径面上的电磁场，就等于无限长 喇叭在同一横截面上的电磁场。
u
(10 34)
up
2 1 ( ) c
u (10 36)
6－3 喇叭天线
（1）喇叭天线结构
（2）口径场分布
（3）远区场 由6-2-3 and6-2-4 积分得到E面和H面的辐射场 （4）口径天线电参数
H面喇叭
E面喇叭
角锥喇叭
圆锥喇叭
喇叭天线结构
LH
LE
y
x
De
面积利用效率（系数）：对于同相平面口径，最大辐射方向一定发生在θ
＝0处，根据方向系数的计算公式：
jk0 jk x jk y jk0 r E (r ) cos e Ea ( x, y )e x y dxdy a 2 r Emax 发生在＝0 的方向，即 轴方向，k x，k y都为零 k0 1 Emax a Ea ( x, y)dxdy ＝ r a Ea ds 2 r 2 1 Pr S Ea dS 240 2 2 r 2 | Emax |2 240 r a Ea ds D= = 2 2 2 60 Pr 60 r E dS
y=b/2,xz 面 z=0,xy 面
x=a/2,yz 面
H 0 sin x sin t z ；H xt － 2 H 0 sin x sin t z h2 a h a a a H zt H 0 cos x cos t z a
H z ( x, y, z) H z0 ( x, y)eγz (10 100)
2 2
m n jk z＝j 2 ; a b
2 2 k 2 2 k z2 k x k y
m 2 n 2 2 2 2 2 2 2 2 k z k h k x k y a b
E z x, y , z 0 n γz m H z x, y, z H mn cos x cos ye (10 103) a b n m j n n γz m Ex x, y, z 2 H mn cos x sin ye 10 104a h b b a n m
当工作频率远高于波导的截止频率时，其结果与严格 解所得的结果基本上一致。
3.9不同相口径的辐射场
等相位面
x
A x 0.5a

z
B x 0.5a
A'
A M
N
O
0
x
x
O'
H
B'
B
R
图中：o为柱面波的发射中心（线源投影）则等相位面是以通过o电的轴线为中心的 圆柱面，以A'O'B'表示，则设O'处的相位为零，在离口径中心线距离为x处M点的相位
H y x, y, z
n m
j m n m Emn cos x sin ye γz (10 94d ) 2 h a b a
j m n γz m H mn sin x cos ye 10 104b 2 h a b a n m m n γz m H x x, y, z 2 H mn sin x cos ye 10 104c a b a n m h n n γz m H y x, y, z 2 H mn cos x sin ye 10 104d b b a n m h E y x, y, z
截止λc,mn，值，并把λc,mn它在同一坐标轴上标出，称为模式分布图，截止波长
最长的的模式称为主模(dominant mode) ，其余的称为高次模,通过选择合适的 尺寸可抑制高次模，实现主模传输（单模传输）
2 m n ( )2 ( )2 a b
c
多模区
单模课安排：十五( 下周）周星期
二
第六章 面天线（口径天线）高增益，窄波束
口径天线指开口波导，喇叭天线，单反射面天线，双反射面天线和透镜天线。口 径天线可以认为有两个基本的组成部分，一部分是将高频电流能量转换为电磁波 辐射能量，称为馈源，它可以是终端开口波导，喇叭，振子等若方向性天线；另 一部分用来产生所需要的方向性，如抛物面，双曲面，透镜等
H面喇叭
E面喇叭
角锥喇叭
圆锥喇叭
面天线（口径天线）的基本问题：求面天线的辐射场，怎么求？？ 初级辐射源
Vo
S1
Vi
S2
口径场法原理图
近似：把某些条件理想化的条件下，不顾空间Vi和Vo中场之间的相互联系，认为外 界的场不影响内部的场，即在与外部无关的条件下（1）求解内部的场，从而求得 （2）S2（口径面）上场的分布，通过口径面的场（3）求解外部区域的场 （1）（2）几何光学法,几何绕射理论,物理光学法,物理绕射理论(反射面天线) 喇叭天线口径面场：近似为无限长喇叭的场分布 （3积分法（微元法），用惠更斯面源产生的辐射场，对口径面的积分求解