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、知识要点 1. 2. 五年级奥数第六讲
平面图形面积的计算
特征 面积公式
正方形
① 四条边都相等。

② 四个角都是直角。

③ 有四条对称轴。

S=aa
长方形
① 对边相等。

② 四个角都是直角。

③ 有二条对称轴。

S=ab
平行四边形
① 两组对边平行且相等。

② 对角相等，相邻的两个角之和为 180° ③ 平行四边形容易变形。

S=ah
三角形
① 两边之和大于第三条边。

② 两边之差小于第三条边。

③ 三个角的内角和是 180°。

④ 有三条边和三个角，具有稳定性。

S=ah * 2
梯形
① 只有一组对边平行。

② 中位线等于上下底和的一半。

S=(a+b)h - 2
基本平面图形特征及面积公式 基本解题方法:
由两个或多个简单的基本几何图形组合成的组合图形，要计算这样的组合图形面积，先根 据图
形的基本关系，再运用分解、组合、平移、割补、添辅助线等几种方法将图形变成基本图 形分别计算。

【典型例题】
【例1】已知平行四边表的面积是
28平方厘米, ----- 5 IP --------- / [ / *
f
求阴影部分的面积。

【练一练】如果用铁丝围成如下图一样的 平行四边形，需要用多少厘米铁丝？ （单位：厘米）
【练一练】下图中甲和乙都是正方形，求阴影部分
的面积。

（单位：厘米）
【例3】如图所示，甲三角形的面积比【练一练】平行四边形ABCD的边长
BC=10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长8
厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大
10平方厘米。

求CF的长。

【例4】两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。

已知
两个三角形的面积（如图所示），求另两个三角形的面积各是
多少？（单位：厘米）
【练一练】下面的梯形ABCD中，下底是上底的2
倍，E是AB的中点，求梯形ABCD 的面积是三角形
EDB面积的多少倍？
【练一练】
一个长方形的草坪，中间有两个人行道。

高是14
求草坪的面积。

（单位：厘米）
B
)2
【例2】求图中阴影部分的面积。

（单位：厘米）
CE的长度。

求
【
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【练习与拓展】
1.
下面的梯形中，阴影部分面积是150 平方厘米，求梯形的面
积。

2.正方形ABCD的边长是12 厘米，
已知DE是EC长度的2 倍，求：
（1）三角形DEF的面积。

（2）CF的长。

4. 梯形ABCD的面积是45平方厘
米,
高6厘米。

三角AED_的面积是
5平方厘米，BC=10
厘米，求阴影部分” •”
的面积。

5. I正方形ABCD的面积是
100平方厘米，AE=8厘米，
CF=6厘米，求阴影部分的面积。

A _________________ P
6•求图形中梯形ABCD的面积。

（单位：厘米）
I
：
3.
求图中阴影部分的面积。

单位：厘米
3
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1、如下图，在一块长80米、宽30米的长方形地上，修了两条宽分别为2米和3米的小路，其余的地方做草地，你知道草地的面积有多大吗？
2、一个平行四边形的底是3分米，高是2分米，如果它的底和高同时扩大到原来的2倍后，面积变
成（）平方分米，是原来面积的（）倍？
4、如下图，是一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米，中间有两条宽2米的道路，一条
是长方形，一条是平行四边形，那么有草部分（阴影部分）的面积有多大？
5、如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加2平方米。

问原来的三角形的
6、如图，是一张长方形卡纸和一张三角形卡纸重叠在一起的图形。

已知长方形卡纸的面积比三角形卡纸的面积小16平方厘米，求DE的长度。

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