一、纵断面设计认知
【示例】变坡点1的里程桩号为：K0+600；设计高程：36.500m
变坡点2的里程桩号为：K1+360；设计高程：48.000m 变坡点3的里程桩号为：K1+900；设计高程：35.500m
则：
48.000 36.500
11.5
i12
100 % (k1 360 ) (k0 600 )
车道中线处的标高。
一、纵断面设计认知
（2）地面高程：中线上地面点高程。 （3）路基高度：横断面上设计高程与地面高程之高 差。
二、纵坡及坡长设计
1、汽车行驶与公路纵坡的关系
(1) 汽车在公路上行驶的阻力
◆空气阻力 ◆滚动阻力 ◆坡度阻力 ◆惯性阻力
二、纵坡及坡长设计
（2）汽车行驶的条件
◆必要条件：牵引力必须大于或等于各项阻力之和。 ◆充分条件：牵引力必须小于或等于轮胎与路面之间 的附着力。 ◆充要条件：各阻力之和≤牵引力≤轮胎与路面之间 的附着力
一、纵断面设计认知
6、路线纵断面图上的标高：
（1）设计标高，即路基设计标高，《规范》规定如下： ①新建公路的路基设计标高 高速公路和一级公路采用中央分隔带的外侧边缘标高； 二、三、四级公路采用路基边缘标高，在设置超高、加
宽地段为设超高、加宽前该处边缘标高。 ②改建公路的路基设计标高 一般按新建公路的规定办理，也可视具体情况而采用行
760
1.513 %
35.500 48900 ) (k1 360 ) 100 % 540 2.315 %
一、纵断面设计认知
★ 竖曲线：采用二次抛物线方程。
其方程式为： x2 2 py
式中：p决定二次抛物线的开口，用R代替，表示竖 曲线的半径。
竖曲线的表征：竖曲线半径R和竖曲线长度L。
纵断面设计内容：确定公路纵坡坡度及坡长，设置竖 曲线。
一、纵断面设计认知
4、纵断面设计的主要任务
根据汽车的动力特性、公路等级、地形、地物、水 文地质，综合考虑路基稳定、排水以及工程经济性等， 研究纵坡的大小、长短、竖曲线半径以及与平面线形的 组合关系，以便达到行车安全迅速、运输经济合理及乘 客感觉舒适的目的。
第三章 纵断面设计
1
一、纵断面设计认知
1、路线纵断面图：
沿着公路中线竖直剖切然后展开即为公路的纵断面。
2、纵断面图是公路纵断面设计的主要成果， 也是公路设计的重要技术文件之一。
把公路的纵断面图与平面图结合起来，就能准确地定 出公路的空间位置。
一、纵断面设计认知
3、纵断面设计
在路线纵断面图上研究路线线位高度及坡度变化情况 的过程。
二、纵坡及坡长设计
③最小坡长限制 最小坡长的限制是从汽车行驶的平顺性的要求考虑； 最小坡长通常取设计行车速度9--15s的行程为规定值； 《标准》规定，各级公路最短坡长如下表：
二、纵坡及坡长设计
3、缓和坡段
当陡坡长度达到限制坡长时，应安排一段缓坡，用以恢 复在陡坡上降低的速度。
缓和坡段的作用主要是为了改善汽车在连续陡坡上行驶 的紧张状况，避免汽车长时间低速行驶或汽车下坡产生不安 全因素。
二、纵坡及坡长设计
(3)坡长限制
①最大坡长的限制 最大坡长限制是指控制汽车在坡道上行驶，当车速下降 到最低容许速度时所行驶的距离。
二、纵坡及坡长设计
②陡坡组合坡长 当连续陡坡是由几个不同受限坡度值的坡段组合而成时， 应按不同坡度的坡长限制折算确定；其连续陡坡最短坡长应 大于规范规定最小坡长。 【示例】：某三级公路如下图示：若第三坡段采用4%的 坡度，其坡长最多可设多长？
高速公路、一级公路的中短隧道，当条件受限制时，最大纵坡可适当加 大，但不宜大于4%。
二、纵坡及坡长设计
(2)最小纵坡
为使公路在长路堑低填方以及其它横向排水不畅通的地 段，防止积水渗入路基而影响其稳定，规定各级公路的长路 堑路段、以及其他横向排水不畅的路段，均应采用不小于 0.3%的纵坡。
当必须设计水平坡（0%）或小于0.3%的纵坡时，边沟排 水设计应与纵坡设计一起综合考虑，其边沟应作纵向排水设 计。
二、纵坡及坡长设计
(3)汽车在坡道上的行驶要求
①纵坡度力求平缓； ②陡坡宜短，长坡道的纵坡度应加以严格限制； ③纵坡度的变化不宜太多，尤其应避免急剧起伏变化， 力求纵坡均匀。
二、纵坡及坡长设计
2、最大纵坡、最小纵坡和坡长限制 （1）最大纵坡
最大纵坡是指在纵坡设计时各级道路允许使用的最大坡 度值。
一、纵断面设计认知
5、路线纵断面图的构成：
纵断面图上由两条主要的线和文字资料两部分构成； （1）地面线：它是根据中线上各桩点的高程而点绘的 一条不规则的折线，反映了沿着中线地面的起伏变化情况； （2）设计线：路线上各点路基设计高程的连续线，是 经过技术上、经济上以及美学上等多方面比较后定出的一 条具有规则形状的几何线，反映了公路路线的起伏变化情 况；
其他特殊情况限制时，经技术论证、最大纵坡值可增加1%。 公路改扩建中，设计速度为40km/h、 30km/h、 20km/h的利用原有
公路的路段，经技术论证经济论证、最大纵坡值可增加1%。 大、中桥不宜大于4%，桥头引道不宜大于5%；位于市镇附近非汽车
交通量较大的地段，桥上及桥头引道均不得大于3%；小桥涵纵坡随路线。 隧道内纵坡应小于3%，大于0.3%，但短于100m的隧道可不受此限，
①确定最大纵坡应考虑的因素 （ⅰ）汽车的动力性能； （ⅱ）公路等级； （ⅲ）自然因素。
二、纵坡及坡长设计
②最大纵坡的确定 最大纵坡是公路纵断面设计的重要控制指标。 最大纵坡是各级公路纵坡限制值，只有在山岭区路线特 别困难时采用。 各级公路规定的最大纵坡值如下：
二、纵坡及坡长设计
③最大纵坡应符合下列规定 设计速度为120km/h、 100km/h、 80km/h的高速公路受地形条件或
一、纵断面设计认知
纵断面设计线的组成：直线（均坡度线）和竖曲线。 其中：
★ 直线（即均坡度线）有上坡和下坡，是用水平长度 及纵坡度表示的。
纵坡度表征匀坡路段坡度的大小，用高差与水平长度
之比量度，即： i h (%) l
一、纵断面设计认知
转坡点（变坡点）：两相临坡度不同的纵坡线的交点； 高差（h）：相临两变坡点间的高程差； 坡长（L）：相临两变坡点间的水平距离。