e Tv T 1 0.378 P
T ：实测的温度
e、P ：当时的水汽压、大气压
Tv > T
密度：水蒸汽 < 干空气 浮力：未饱和湿空气 > 干空气
绝对温度T
<
虚温Tv
3. 虚位温 θ v ：液态水比空气的密度大，这样，有云 的气块浮升就比相应的无云气块浮升要小，气块中悬 浮的云滴会引起虚位温的降低。对于饱和空气而言 （存在云的情况下），定义虚位温θv为：
森林-10月14日 Qe<Qh
6:00 12:00 18:00 0:00
Qs：太阳辐射 Qh：显热通量 Qe：潜热通量 Qg：土壤热通量
3 低层大气温度
气温垂直分布三种情形： ① 气温随高度递减 ② 气温随高度基本不变 ③ 气温随高度逆增
温度垂直梯度的大小与太阳辐射、云况、 风速和土壤热性质有关，具有明显的日变化。
Ro U fL
惯性力 f ：柯氏参数 （地转偏向力）
柯氏力
Ro大柯氏加速度影响小，风切变（旋转所致）的影响 可不计。Ro趋向无穷大Ro自行满足
Ro≤1，柯氏力影响较大，地球旋转作用不可忽略
1.5 相似性参数
3. 弗罗德数（Fr）相似性
Fr U
2
惯性力 g ：重力加速度
gL
重力
Fr大（>>1），重力影响小 Fr小（≈1或<<1），重力影响大，不可忽略
u
u
) 0.5
1.5 相似性参数
• 物理实验（风洞、水槽等）中，为保证得 到正确结果而且与实际大气系统可比较， 则需要满足相似性条件 • 几何相似 • 运动学相似 • 动力学相似 • 热力学相似 • 边界条件相似
座落于南京大学浦口校区的NJU大气环境风洞试验段内景照片
边界层研究的主要方法
1.6 位温、虚温、虚位温
1. 位温θ：气体从原有的压强与温度出发，绝热膨胀或压缩 到标准压强的温度。可用来比较不同气压下的气体热状态。 Poisson方程
T0 P0 T P
0.286
T0、P0 ：参考高度的温度、大气压 T、P ：任一高度的温度、大气压
P0 T P
流体力学的边界层厚度 u0的位置：
：即流体速度达到99%自由流体速度
在这一边界层，存在动量亏损、能量亏损。 流体力学边界层的范围很宽，如飞机机翼等不规则形状。
用流体力学方法对大气边界层定义，可行吗？
1、实际大气存在地转偏向力，风速、风向随高度有剪切作用， 二维问题 变为 三维问题。 2、温度层结的影响（大气稳定度）
夜间
－QS=QH+QE-QG
QS=-QH-QE+QG
能量通量的日变化 能量通量的日变化
森林-7月13日 Qe>Qh
800 600 400 200 0 -200 0:00 6:00 12:00 18:00 0:00 Qs Qe Qh Qg 800 600 400 200 0 -200 0:00 Qs Qe Qh Qg
T t 0.5 ℃/s
T t
一维空间温度的泰勒假说
1.4 泰勒假说
对任一变量 ξ，当 而全导数
d dt t
d dt 0 时，湍流凝固
U
x
V
y
W
z
泰勒假说的一般形式：
t U x V y W z
前提条件：各向同性、平稳湍流 湍涡变化极小，即湍强满足 I x (
流体力学边界层可以将动力边界层和热力边界层分别讨论，而大气边界层动 力与热力作用共同存在，引入大气稳定度的概念。
3、下垫面不均一，因地形变化，边界层在流场方向做调整。
4、边界层顶云的影响
与边界层发展密切相关的云有积云、层积云、层云等，天空有云时，辐射传 输受影响。
5、天气系统的影响（目前较难研究）
6、边界层内湍流尺度分布 最大边界层厚度可达数公里，小到耗散尺度（几个毫米的量级）
1.5 相似性参数
1. 雷诺数（Re）相似性
Re UL
惯性力 U：流速 L：特征线性尺度 v：运动学粘滞系数

粘滞力
高风速空气充分混合，湍流发展 粘滞力抑制不规则运动，抑制湍流
Re小（<1）时，粘滞力主导，气流呈片流 Re大（>1）时，惯性力主导，气流呈湍流
1.5 相似性参数
2. 罗斯贝数（Ro）相似性
大气边界层特征： 地球表面向上并与地面有直接作用的气层； 是地球表面与自由大气间进行物质、能量、热量和水气交换 必经的气层； 具有明显的日变化规律； 与季节、天气背景、高度等密切相关。如：按热动力学，有 不稳定、中性、稳定层结之分。 涉及面广：空气污染、环境、气候变化等
日变化： 不稳定大气边界层，主尺度在空间上与边界层厚度相当，传输 快；
6 u 5 4 3 2
11AM 10AM
6 5 4 3 2
t
u
时间变化的风速
空间变化的风速
x=ut
1.4 泰勒假说
100m
10m/s
5℃ 湍涡
z
y x z y x
10℃
5℃
10℃
湍涡
直径100m的湍涡，温差5℃
T xd 0.05 ℃/m
10秒后被10m/s风速吹至下风方
U T xd
二 应力
粘滞切应力
• 雷诺应力
雷诺应力定义
只有当气体处于湍流运动时才有雷诺应 力，湍流能够把不同风速的空气混合进入我 们所考虑的立方体。当这种不同速度的空气 施加于立方体的一个面而未及于之相对的另 一个面时，该空气块会因两个面间的速度差 异而变形。根据定义，输送不同速度的空气 穿过气块任一面的速率，刚好就是动量通量。 也就是说，湍流动量通量的作用就象是应力， 故称之为雷诺应力。
大气科学中小尺度分类
> 200km 台风
20km ~ 200km 低空急流
Meso 尺度
Meso 尺度 Micro 尺度 Micro 尺度 Micro 尺度 Micro 尺度
2km ~ 20km 重力波、地形 Meso 尺度 200m ~ 2km 对流
20m ~ 200m 对流单体 2m ~ < 20m 烟气扩散 2m 湍流
中尺度 （10—1000km）
大尺度 （>1000km）
云形成过程中的潜热 由于太阳辐射加热造 释放 成的纬向变化造成的 气流在地形、城市、 区域气流的水平不稳 定性 岛屿上方的流动 气流在具有明显特性 变化的下垫面上流动， 如陆-海风
按照能量学的观点，大气湍流的 存在和维持有三大类型：
• 机械的或地面粗糙度的影响
有时ABL高度难以判断
• 如何定义边界层的上界，是一个很困难的问题。 有时，上界很明显，例如逆温盖，在盖子以下大 气受下垫面影响很大，而在盖子以上则未受影响。 但在通常情况下这种明显的界限是不存在的，下 垫面的作用随高度的增加只是缓缓减弱。一般地， 类似于流体动力学中边界层厚度的定义，定义大 气边界层的上界为在这个界面上 ，由地面作用导 致的湍流动量通量以及热通量均减小到地面值的 很小一部分，例如1%。但有时也以逆温层顶作为 大气边界层上界。
平均风：明显的日变化 风速和风向及其相关边界层属性具有明显的垂直梯度 一般量级：水平风为米的量级 垂直风为毫米-米的量级 波动：有规则和一定的周期变化，形式多样，常见： 重力波、惯性波 湍流：大气边界层的主要运动形态，剪切和不稳定特性等， 湍流对大气边界层的发展和演变有关键作用。 大气湍流和波动叠加在平均场上，表现为风的起伏和扰动。
一级近似
0.286
θ、P0 ：位温、基准大气压 （如100 kPa或地面气压） T、P ：原有高度的温度、大气压
T g C p z
g/Cp =0.0098 K m-1: 干绝热递减率的负值（9.8 ℃ km-1） z ：100 kPa（或地面）以上的高度
2. 虚温 Tv ：当气压不变时，与湿空气具有相同密度 的干空气所对应的温度。
低层大气的温度日变化
30
Ta（℃）
25 20 15
noon
18-Aug
noon
noon
noon
21-Aug
noon
22-Aug
10 17-Aug
19-Aug
20-Aug
1.8 有关概念（重点掌握）
一 通量
通量：单位面积，单位时间某个量的输送 热通量和水汽通量：风速分量乘以热量和水汽含量,表 示通过这个方向的单位面积所传输的热量和水汽量。
南京大学风洞试验（以北京芳古园小区为对象，相似比250:1）
1.5 相似性参数
气流相似（几何相似、运动学相似），那么作用于
各气流系统的各种作用力也要满足一定比例相似：
雷诺数（Re）相似 罗斯贝数（Ro）相似 弗罗德数（Fr）相似（或理查逊数Ri相似） 普朗特数（Pr）相似 施密特数（Sc）相似
辐射四 分量仪
大气长波辐射－向下
(2) 能量平衡
下垫面能量平衡分配：
－QS + QA = QH + QE - QG ＋ △QS
净辐射 人为热源 显热 潜热 土壤热通量 储热
白－QS QH QE Thin boundary QG evaporation QG condensation
1.3 湍流输送
定义：
湍流是叠加在平均风上的阵风， 是一种随机的不规则运动。湍流响应 地面作用及其变化，是动量、热量、 水汽和物质从地面反馈进入大气并以 时空混合的主要大气过程。湍流以各 种尺度相互叠加的湍涡形式存在。
湍流产生的能量来源
小尺度 （<10km）
水平和垂直风切变 热力不稳定性 地面粗糙度
u 2 v u wu
uv