数学教育学复习题一、填空题：1、数学教育学经历了由数学教授法、数学教学法、数学教材教法、数学教育学、数学教学论的历史沿革。

2、《义务教育数学课程标准》的基本理念指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现、和，使数学教育面向全体学生，实现：，3、数学教育学包括数学课程论、数学学习论和数学教学论三论。

分别对应于三种人：课程设计者、教师、学生。

4、数学发展过程中的三次运动：培利-----克莱因运动；“新数”运动；“数学大众化”运动。

5、我国首次提出的中学数学教学要培养学生的“三大能力”分别是计算能力、逻辑推理能力和空间想象能力。

6、我国数学史上第一套系统的数学教科书是《算经十书》。

7、l961年和1963年的“调整、巩固、充实、提高”的八字方针指导下，对1958年以来的那次数学教育改革进行了反思。

8、从1977年～1985年，大纲对中学数学教学内容的改革首次提出了“精简、增加、渗透”的六字方针原则。

9、数学课程标准的修订要处理好四个关系，即关注过程和结果的关系、学生自主学习和教师讲授的关系、合情推理和演绎推理的关系、关注生活情景和知识系统的关系。

10、数学课程标准修订的指导方针是: 《国家长期教育改革和发展规划纲要（2010~2020）》11、数学课程标准修订的基本理念是: 《基础教育课程改革纲要》12、数学课程标准修订的数学课程标准修订的重要基础是：课程改革实施10年来的经验13、课程标准的修订三个依据和四个原则——依据三个方面：规划纲要、课改纲要、十年经验坚持四条原则：两个坚持、尊重过去、力求完善、促进发展。

14、课程标准是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，是国家管理和评价课程的基础，它体现国家对不同阶段的学生在知识技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的基本要求，规定各门课程的性质、目标、内容框架，提出教学和评价建议。

15、数学“双基”：指数学的基础知识和基础技能。

16、新课标“四基”：基础知识、基础技能、基本思想、基本活动经验。

17、“大众数学”是针对数学教育而言的，主要体现在人人都能得到良好的数学教育，不同的人在数学得到不同的发展。

18、新课程标准的基本理念：人人都能得到良好的数学教育，不同的人在数学得到不同的发展。

19、学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者20、《标准》中所陈述课程目标的动词分两类。

第一类，知识与技能目标动词，包括了解、理解、掌握、运用。

第二类，数学活动水平的过程性目标动词，包括经历、体验、探索。

21、2011年修改后的数学课程标准把教学内容划分成数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个领域22、评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习的过程和结果，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立、的评价体系，对学生的数学学习评价要关注学生数学学习的结果，更要关注他们的在学习过程中的发展和变化。

23、义务教育课程标准提出的新的学习数学的重要方式是：认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流24、《义务教育数学课程标准》的具体目标是知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面。

25、评价主体多样化是评价主体将学生自我评价、教师评价、学生相互评价和家长评价结合起来，形成多方评价26、确定中学数学教学目的的依据是使学生学习数学知识与加强思想道德修养统一学习书本知识与投身社会实践统一、实现自身价值与服务祖国人民统一和树立远大理想与艰苦奋斗统一。

27、新课程倡导的数学教学方法激发学习兴趣，引发数学思考，培养良好习惯，掌握恰当方法。

28、新课标明确提出了培养学生四种能力：培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题能力29、高中数学新课标更加强调自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学、等新颖的学习方式，30、高中数学新课标设、、、等专题课程31、高中数学新课标对数学思维能力作了新的阐释，它不但包含了原课标提到的三大数学能力，即逻辑思维能力、空间想象能力与计算能力，而且将其扩展为直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与构建等思维能力，显示了对数学能力的更高的要求。

32、义务教育课程标准的五大方面的理念：（1）人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，（2）课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索，（3）有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者，（4）学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。

应建立目标多元、方法多样的评价体系，（5）把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去33、新课标明确提出了培养学生四种能力：培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题能力的能力34、《标准》中“数学的基本思想”主要指：数学抽象的思想；数学推理的思想；数学模型的思想。

数学抽象的思想派生出的有：分类的思想；集合的思想；数形结合的思想；的思想；不变有不变的思想；符号表示的思想；对称思想；有限与无限的思想等。

数学推理的思想派生出的有：归纳的思想；演绎的思想；公理化思想；转化与划归的思想；联想与类比的思想；逐步逼近的思想；代换的思想；特殊与一般的思想等。

数学模型的思想派生出的有：简化的思想；量化的思想；函数的思想；思想；方程的思想；优化的思想；随机的思想；抽样统计的思想等。

35、课标的十大核心概念是：数感、符号意识、运算能力、模型思想、空间观念、几何直观、推理能力、数据分析观念、应用意识、创新意识。

36、课堂教学目标的三维目标：A 情感目标B 知识目标 C 能力目标。

37、数学三大能力是：空间想象能力、计算能力、逻辑推理能力。

38、数学是研究空间形式和数量关系的一门科学39、数学观的类型可以从数学价值观、数学知识观、数学历史观、数学本质观这四个方面加以认识40、恩格斯将数学定义为：数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。

41、《全日制普通中学数学课程标准》中的谈到数学的对象：“数学是研究空间形式和数量关系的科学”。

42、数学学科的基本特点是高度的抽象性、逻辑的严谨性和应用的广泛性。

43、数学新的特点：公理化、结构化、统一化、泛函性、抽象性、应用性。

44、数学教学论是研究数学教学过程中教与学的联系、相互作用及其统一的科学。

45、教学活动是一种有目的、有计划的特殊认知活动。

46、数学教育观包括数学教育通观、数学教育哲学观、数学教育文化观和数学教育价值观47、西方传统的数学教育观念被划分为严格训导的 (以教师为中心)、的(以技术实用为中心)、旧人文主义 (以数学为中心)、进步教育派(以儿童为中心 )和大众教育派(以社会为中心)。

48、我国的学习理论的主要论点有：立志、乐学、持恒、博学、慎思、自得、笃行。

49、建构主义学习理论认为“情景”、“协作”、“会话”和“意义建构”是学习环境中的四大要素。

50、国外的主要学习理论有：行为主义、认知主义、建构主义、主义、主义51、影响学生数学学习的主观因素是智力因素和非智力因素52、中学数学教学中常用的四种单一课是新授课、练习课、复习课、讲评课53、新授课结构有五个环节：1）提出课题，明确要求；2）创设情景，引入新课；3）探求新知识、新方法；4）巩固反馈；5）布置作业．54、练习课结构一般是：1）复习有关知识；2）典型例题示范；3）练习；4）小结；5）布置作业或进一步思考与研究的题目。

55、复习课基本结构：1）提出复习内容或提纲采用重点讲述、讨论、做习题等方法；2）典型例题示范（问题回答）练习3）总结知识技能和解题规律4）布置复习作业。

一般比平时作业更带有综合性、研究性。

56、讲评课结构有两类：一是全面搜集情况—分析评议,找出原因—进行改正—总结教训—分类布置作业或提出思考的问题。

二是列出多种解法—分析比较其思路—进行评价—总结经验。

57、数学思想方法的结构的核心是数学观念和数学意识，依次下来是数学思想，解题的一般方法和解题术58、教学过程的七个基本要素学生、教学目标、教学内容、教学方法、教学环境、数学教学评价、教师59、数学语言是一种由数学符号、数学术语和经过改造的自然语言组成的科学语言。

包括数学概念、符号、术语、式子图形等。

60、数学语言主要有文字型数学语言、符号型数学语言、文字符号混合型数学语言。

61、用形式化语言（符号）表示以原点为圆心，半径等于R的圆是错误！未找到引用源。

.62、用形式化语言（符号）表示直角三角形三边关系错误！未找到引用源。

.63、教师的主要作用：编导作用、激励促进作用、诊治指导作用64、任何教学方法都是由教师、学生、知识及知识的载体这四个基本要素所组成。

65、五环节授课的“五环”是：组织教学、、、、。

66、中学数学课主要授课类型有：新授课、练习课、复习课、讲评课67、六课型单元教学法六种课型自学课、启发课、复习课、作业课、复习课、改错课、小结课68、制约教学方法的因素：受制于教师的世界观状况、受制于教学内容的逻辑要求、受制于教育对象的心理和生理条件.69、讲解方法分为：讲解、讲解、讲解、讲解70、智力因素由注意力、观察力、记忆力、思维力和想象力等五种基本因素组成71、非智力因素主要指动机、兴趣、意志、情感和性格等。

72、数学教育学的研究对象从广义上讲有四个层面的问题：1、数学教育哲学层面2、数学教育的历史社会与文化层面3、和数学学习和教学层面4、数学课程与评估层面73、数学教育学的特点：综合性，实践性，教育性，科学性，发展性74、中学数学课程改革的必要性：社会生活发展的必要；科学技术进步的要求；教育发展的要求；数学科学发展的要求；儿童身心发展的要求。

75、教材背景分析有下面三个方面①分析数学知识的发生、发展的过程②与其他知识之间的联系③在社会生活、生产和科学技术中的应用76、教学的宗旨是培养学生的思维能力和创新能力。

有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是数学的重要方式。

77、中学数学中应重视的数学方法包括：讲授法、问答法、讨论法、练习法、发现法78、数学概念学习包括概念的引入、概念的形成、概念的同化三个阶段。

79、数学概念是反映数学对象本质属性的思维方式。

80、数学定理的教学的步骤：A、教学中要指出定理成立的条件和适用范围 B、定理和公式的各种基本应用C、定理和公式的灵活运用D、定理和公式的引申和拓展81、学生获得概念有两种基本的方式：概念形成和概念同化82、概念同化是对思维对象有所肯定或是有所否定的思维形式。

83、数学证明是引用一些真实的命题来确定某一些命题真实性的思维方法。