A . 6 B . 8 C . 9 D . 12 6. 如图，A，B，C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为（ ）
A. B.1C. D.
7. 若2n+2n＝1，则n的值为（ ）
A . ﹣1 B . ﹣2 C . 0 D .
8. 如图，AB ， BC是⊙O的两条弦，AO⊥BC ， 垂足为D ， 若⊙O的半径为5，BC＝8，则AB的长为（ ）
福建省三明市2019年中考数学一模考试试卷
一 、 选 择 题 （ 共 10题 ， 每 题 4分 ， 满 分 40分 .）
1. 下列计算结果等于﹣1的是（ ） A . ﹣1+2 B . （﹣1）0 C . ﹣12 D . （﹣1）﹣2 2. 第十六届海峡交易会对接合同项目2049项，总投资682亿元．将682亿用科学记数法表示为（ ） A . 0.682×1011 B . 6.82×1010 C . 6.82×109 D . 682×108 3. 如图所示的几何体左视图是（ ）
21. 某景区的水上乐园有一批4人座的自划船，每艘可供1至4位游客乘坐游湖，因景区加大宣传，预计今年游客将会增 加，水上乐园的工作人员随机抽取了去年某天中出租的100艘次4人自划船，统计了每艘船的乘坐人数，制成了如下统计图
．
（1） 扇形统计图中，“乘坐1人”所对应的圆心角度数为； （2） 所抽取的自划船每艘乘坐人数的中位数是； （3） 若每天将增加游客300人，那么每天需多安排多少艘次4人座的自划船才能满足需求？ 22. 惠好商场用24000元购进某种玩具进行销售，由于深受顾客喜爱，很快脱销，惠好商场又用50000元购进这种玩具 ，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每套进价比第一次多了10元．
）
A.
B.
C. D.
二 、 填 空 题 （ 共 6题 ， 每 题 4分 ， 满 分 24分 ）
11. 如图，直线a∥b ， ∠1＝55°，则∠2＝________．
12. 某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的 平均数 （单位：分）及方差S2 ， 如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是________．
（Ⅰ）惠好商场第一次购进这种玩具多少套？
（Ⅱ）惠好商场以每套300元的价格销售这种玩具，当第二次购进的玩具售出 时，出现了滞销，商场决定降价促销 ，若要使第二次购进的玩具销售利润率不低于12%，剩余的玩具每套售价至少要多少元？
23. 如图，AB是⊙O的直径，点D ， E在⊙O上，∠B＝2∠ADE ， 点C在BA的延长线上． （Ⅰ）若∠C＝∠DAB ， 求证：CE是⊙O的切线； （Ⅱ）若OF＝2，AF＝3，求EF的长．
A.
B.
C.
D.
4. 一个不透明的袋子中只装有4个黄球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球．下列说法正确的是（ ） A . 摸到红球的概率是 B . 摸到红球是不可能事件 C . 摸到红球是随机事件 D . 摸到红球是必然事件
5. 如图，已知DE为△ABC的中位线，△ADE的面积为3，则四边形DECB的面积为（ ）
19. 在平面直角坐标系中，直线l经过点A（﹣1，﹣4）和B（1，0），求直线l的函数表达式． 20. 如图，△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC ． （Ⅰ）请用尺规作图的方法在边AC上确定点P ， 使得点P到边BC的距离等于PA的长；（保留作图痕迹，不写作法）
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求证：BC＝AB+AP ．
24. 如图，在△ABC中，点P是BC边上的动点，点M是AP的中点，PD⊥AB ， 垂足为D ， PE⊥AC ， 垂足为E ， 连 接MD ， ME ．
（Ⅰ）求证：∠DME＝2∠BAC；
（Ⅱ）若∠B＝45°，∠C＝75°，AB＝ ，连接DE ， 求△MDE周长的最小值．
25. 已知二次函数y1＝mx2﹣nx﹣m+n（m＞0）． （Ⅰ）求证：该函数图象与x轴必有交点； （Ⅱ）若m﹣n＝3， （ⅰ）当﹣m≤x＜1时，二次函数的最大值小于0，求m的取值范围； （ⅱ）点A（p ， q）为函数y2＝|mx2﹣nx﹣m+n|图象上的动点，当﹣4＜p＜﹣1时，点A在直线y＝﹣x+4的上方，求 m的取值范围． 参考答案
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14.
15.
16. 17.
18. 19. 20.、 解 答 题 （ 共 9题 ， 满 分 86分 ． 请 将 解 答 过 程 写 在 答 题 卡 的 相 应 位 置 ， 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 .）
17. 先化简，再求值：
，其中
．
18. 菱形ABCD的对角线交于O点，DE∥AC ， CE∥BD ， 求证：四边形OCED是矩形．
甲
乙
丙
丁
7
s2
1
8
8
7
1.2
0.9
1.8
13. 不等式组
的解集是________．
14. 程大位是我国珠算发明家．他的著作《直指算法统宗》中记载了一个数学问题，大意是：有100个和尚分100个馒 头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．问大、小和尚各有多少人？若设大和尚有x人，小和尚有y人，则 可列方程组为________．
15. 如图，在矩形ABCD中，AD＝2，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交BC边于点E ， 若E恰为BC的中点，则图中 阴影部分的面积为________．
16. 如图，在直角坐标系中，四边形OABC为菱形，OA在x轴的正半轴上，∠AOC＝60°，过点C的反比例函数 的图象与AB交于点D ， 则△COD的面积为________．
A . 8 B . 10 C . D .
9. 二次函数y＝x2﹣6x+m满足以下条件：当﹣2＜x＜﹣1时，它的图象位于x轴的下方；当8＜x＜9时，它的图象位于x 轴的上方，则m的值为（ ）
A . 27 B . 9 C . ﹣7 D . ﹣16
10. 如图，四边形ABCD为正方形，AB＝1，把△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AEF ， 连接DF ， 则DF的长为（