实验1基础实验1、已知系统方程为，系统输入信号源u(t)是幅值为2、频率为1rad/s的正弦波。

试建立系统的SIMULINK模型并进行简单的仿真分析，要求输出系统在0~100s的输入信号波形和输出信号波形。

问最大步长应该怎样取值时才能避免仿真结果出现严重失真？实验仿真结果：由上图可知选择自动变步长是实验曲线不平滑，出现严重失真。

当步长选的越小是曲线越平滑越渐进正弦曲线。

由实验检验可知，当取最大步长超过0.3s时曲线就要出现严重失真。

最大步长取0.2s时的实验曲线如下：2、某系统有两个单相交流电压源u1和u2，两个单相交流电压源叠加后作为线路的电源给一个串联RLC支路供电。

u1=100sin(120*pi*t+pi/6),u2=75sin(120*pi*t+pi/3)。

RLC支路中R=200,L=100e-3，C=150e-6。

请仿真分析RLC支路两端电压在0~0.4s的波形。

仿真曲线如下：由图中曲线可以看出RLC两端的电压始终是振荡的，这是因为u1和u2两个串联电源的频率不相同，导致电压在RLC回路间一直充放电，所以看到电压曲线一直振荡下去。

3、MATLAB用于电力系统建模仿真有哪几种方法？主要方法由两种。

一是通过编写MATLAB代码程序，另一种就是建立系统模型。

4、简述利用MATLAB/SIMULINK/PSB进行电力系统建模仿真的基本步骤。

（1）打开MATLAB（2）启动SIMULINK/PSB（3）根据实验原理模型图找到系统模块，搭建系统模型（4）设置各个模块参数（5）设置系统仿真参数（6）实验仿真实验二1在实验内容2中，利用SimPowerSystems/Extralibrary/Measurements中的FFT模块”和“三相序分量模块”，绘制出短路电流中的直流分量和倍频分量以及正序、负序和零序分量。

直流分量：倍频分量幅值正、负、零分量：幅值：相角：实验三1、将实验内容1中的三相电压源模块删除，即系统变为单电源供电，重新进行仿真，观察分析单相接地、两相短路、两相接地短路、三相短路时的电压电流波形的暂态过程变化情况。

(1)在0-0.03s时线路工作在稳定状态，三相电流、电压对称。

在0.03s时发生A相接地短路，A相电压基本为0，B、C相电压也相对减小；故障相A相电流迅速上升为短路电流，B、C相电流也相对增大；三相电压、电流不再对称，说明单相接地短路为不对称短路。

在0.08s 时，故障切除，三相电压电流经暂态后达到新的稳定状态，并且重新恢复三相对称运行。

如下图：(2)在0-0.03s时线路工作在稳定状态，三相电流、电压对称。

在0.03s时发生A、B两相相间短路，A、B两相电压减小，C相电压基本不变；故障相A、B两相电流迅速上升为短路电流，C相电流基本不变；三相电压、电流不再对称，说明两相短路为不对称短路。

在0.08s 时，故障切除，三相电压电流经暂态后达到新的稳定状态，并且重新恢复三相对称运行的工作状态。

(3)改变三相短路元件参数为Ａ、Ｂ两相接地短路，得到线路两相接地短路时，观察母线N 的短路电压及电流波形。

在0-0.03s时线路工作在稳定状态，三相电流、电压对称。

在0.03s 时发生Ａ、Ｂ两相接地短路，A、B两相电压基本为0，Ｃ相电压略有增大；故障相A、B两相电流迅速上升为短路电流，A相电流相对增大；三相电压、电流不再对称，说明两相短路为不对称短路。

在0.08s时，故障切除，三相电压电流经暂态后达到新的稳定状态，并且重新恢复三相对称运行的工作状态。

（４）相短路元件参数为三相短路，得到线路三相短路时，观察母线N的短路电压及电流波形。

在0-0.03s时线路工作在稳定状态，三相电流、电压对称。

在0.03s时发生三相短路，三相电压为0；三相电流迅速上升为短路电流，三相电压、并保持对称，说明三相短路为对称短路。

在0.08s时，故障切除，三相电压电流经暂态后达到新的稳定状态，并且重新恢复三相对称运行的工作状态。

2、将实验内容2中的三相电压源模块删除，即系统变为单电源供电，重新进行仿真，观察分析单相自动重合闸和三相自动重合闸时的电压电流波形的暂态过程变化情况。

单相：由于系统为单电源供电系统，因此当线路发生单相接地短路时，断路器断开切除故障点，母线电压有多大的改变；在单相接地短路期间（0.04-0.08s），断路器A相断开，A相电流为0，非故障相的电流幅值减小；在切除故障后（0.08s后），重合闸成功，三相电流经过暂态后很难恢复为稳定工作状态。

三相：在三相短路期间（0.04-0.08s），三相的电流基本为0；在故障切除后，重合闸成功，三相电流经过暂态未能恢复为稳定工作状态。

实验四1、总结判断电力系统静态稳定性的方法和步骤。

电力系统静态稳定基本概念G G~L T 1T 2.U =定值.qE j X dj X T 1j X Lj X Lj X T2.U =定值上图是一个简单电力系统及其等值电路，其功角特性如下：sin q q E d E U P X δ∑=1212d d T L T X X X X X ∑=+++ 功角特性曲线如下图：P90''a δ∆180δ∆abc'b ''b'a P E.max =P slP m =P e(0)δΔP eΔP eP T =P e(0)a 点是稳定点，分析如下：''''(0)'''(0)'':(),00(),00e e m e a e e m e a a a P P P P P M a aa a P P P P P M a aδδδδδδδδ→→↑+∆>→∆=-<→∆<→→↓→→→→↓-∆<→∆=->→∆>→→↑→→如图中实线所示扰动使减速如图中虚线所示加速同理b 点为不稳定点。

根据上述分析可得简易的判据：90,0,90,0,90,0,e e e dP d dP d dP d δδδδδδ⎧<>⎪⎪⎪><⎨⎪⎪==⎪⎩系统稳定系统不稳定系统临界稳定 对于电力系统静态稳定还可以根据小干扰法原理进行判断。

根据描述受干扰运动的线性化微分方程的特征根来判断系统稳定性。

令整步系数Eq Eq dp S d δ=，不计发电机组的阻尼作用，对于简单电力系统的非线性微分方程组：()0q1(sin )N T J d d dt E U d P dt T x δωωωωδ∑⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩对上述方程进行化简和变换，20NEq JP S T ω+=，得到NEq JP S T ω=±-。

S Eq >0,P 为±j β，系统是稳定的。

S Eq <0,P 为±β，系统是不稳定的。

S Eq =0，系统是临界稳定。

所以根据上述判断可以画出整步系数与频率的关系：180900δEqS EqP Eq P计及发电机组的阻尼作用时，对于简单电力系统的非线性微分方程组：01NN Ep JJ d dt S D d T T dt δδωωωω∆⎡⎤⎡⎤⎢⎥∆⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥--∆∆⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎣⎦ 整理得：22()22NNEq JJN EqNN J J JP DP S T T S D P D T T T ωωωωω++==-±-可知，(1)D>0,当S Eq >0,24/Eq J N D S T ω>，特征值为两负实数，系统是稳定的。

当S Eq >0,24/Eq J N D S T ω<，特征值为一对共轭复数，系统是稳定的。

当S Eq <0，特征值为一正一负实数，系统不稳定。

(2)D>0，无论S Eq 为何值都不稳定。

2、模仿实验内容1，请修改实验内容2中的相关数据，试给出一个使系统静态失稳的案例，并得出相应结论。

当去掉阻尼D：3、4、模仿实验内容1，请修改实验内容3中的相关数据，试给出一个使系统静态失稳的案例，并得出相应结论4、模仿实验内容1，请修改实验内容4中的相关数据，试给出一个使系统静态失稳的案例，并得出相应结论。

实验五1、对实验内容2，改变其故障模块中的短路类型，例如将故障类型分别设置成A 相接地短路或三相短路等，重新进行仿真，总结系统在发生各种短路时的暂态稳定性规律。

A 相接地短路：三相接地短路：暂态稳定是指电力系统在某个运行情况下突然受到大的干扰后，能否经过暂态过程后达到新的稳定运行状态或者恢复到原来的状态。

若能，则系统在这个运行情况下是暂态稳定的，否则是暂态不稳定的。

G G~L T 1T 2.U =定值.qE j X dj X T 1j X Lj X Lj X T2.U =定值正常运行方式，等值电抗：X I =X d ´+X T1+X L/2+X T2，功角方程：sin q I E U P X δI=。

短路故障一般为单相接地，两相短路或接地，三相短路，其中三相短路最为严重。

从仿真结果分析，三相短路对暂态稳定影响最大，其次两相短路，然后是单相短路。

2、3、对实验内容2，改变系统中元件参数，如线路电阻、并联电抗等，重新进行仿真，总结各种参数对系统的暂态稳定性的影响规律。

根据sin q I E U P X δI=，改变线路参数X1的大小能够改变暂态稳定特性，X1越小越有利于提高电力系统暂态稳定。

4、对实验内容3，试计算该简单电力系统保持暂态稳定而要求的极限切除时间。

0.050.10.150.20.250.30.350.40.450.520406080100120140160时间(秒)功角(度数)发电机摇摆曲线根据公式：03arcsin cr m P P δπ=-可以得到极限切除时间大概为0.34s 左右。