材料力学
猴博士
扭矩图
（计算扭转角）
（剪）切应力：P W T /=τ
轴力图（拉为正，向上画）
计算伸长量EA F l N /=∆
正应力A F N /=σ（正应力为正表示受拉，为负表示受压）
画弯矩图（第一步剪力图； 第二步弯矩图）
剪力s F
轴力图：左（从左开始）左为正，右右为正
扭矩图：左（从左开始）左为正，右右为正 用右手定则
剪力图：左（左边开始）上、右（右边开始）下为正 分段写范围时有力突变不要等于号
弯矩图：（遇到力偶）左顺右逆为正？（有点记不清了）+上剪力图的面积 分段时有M 时不要等于号
剪力图为正，弯矩向上画
材料力学刘文鸿版9）南航
第一章绪论（01）
理论力学研究刚体，研究力与运动的关系
材料力学研究变形体，研究力与变形的关系
理论力学是材料力学基础
强度：抵抗破坏的能力（报纸编成网）
刚度：抵抗变形的能力（圆管既有强度又有刚度）
稳定性：（旗杆--人爬上去会晃），保持原有平衡状态的能力 电塔倒塌---失稳
假设：连续的、均匀的、各项同性（各个方向性质相同）、小变形假设 （塑性：超过弹性极限后能永久保留的性质
韧性：受冲击载荷而不破坏的性能
弹性：外力消失后能够恢复原状的性质）
（02）
1.外力--内力-应力（强度问题）
截面法求出内力（截面上的内力）
1个轴力 2两个剪力； 1个扭矩，2个弯矩 右手直角坐标系
平面问题：一个剪力、一个轴力，一个弯矩
正应力、切应力
2.位移-变形-应变（刚度问题）
拉压，剪切，扭转，弯曲（+稳定性）
第二章拉伸、压缩、剪切（03）
内力、应力（拉伸为正、压缩为负）
圣维南原理：端部不一样，其他地方一样（拉压时对杆的影响）
单位：牛、米、帕
自由表面：没有应力
横截面上正应力最大A F /=σ，斜截面上45度时切应力最大=σστ==2/max
金属材料：塑性材料（低碳钢）、脆性材料（铸铁）--直接断
低碳钢拉伸试验（有个应力应变图）
1、弹性阶段（卸载后可以恢复）：线弹性阶段（应力应变成正比），胡克定律εσE =，E 为弹性模量，单位是a GP （应变无单位）；非线性阶段末端应力为弹性极限
2、屈服阶段（抖动、应变增加应力波动） 下屈服点为屈服极限
1、强化阶段，最高点为强度极限（有径缩现象，径缩后断裂）
断后伸长率()l l l /1−=δ>5%,塑性材料； <5%，为脆性材料
断面收缩率（用径缩处的面积）
（05）拉伸、压缩剪切3
许用应力=屈服极限÷安全系数 []σσ<==A F /max max
强度问题：强度的校核（最大应力小于许用应力）、截面设计、确定许可载荷
材料力学12345
5：拉压、弯曲、扭转、剪切（稳定性）
4个基本假设（小变形假设）联、 。

均匀、各项、小变形
3.三个基本关系：几何、物理、静力学
2：两类问题（外力内力应力-强度； 位移变形应变--刚度） 应力应变结合胡可定律
1. 圣维南原理
应力A F N /=σ 应变l l /∆=ε εσE =(胡可定律)
（06-10）拉压与剪切4
解决超静定问题：静力学方程+补充方程（几何方程+物理方程）截面尺寸突变---会有应力集中
（11）扭转
右手法则；向外为正
剪力正负：使其作用的一段梁产生顺时针转动为正
弯矩正负：是梁凹为正
集中力处剪力不能使用闭区间
集中力偶处弯矩不能用闭区间
四大强度理论
第一强度理论（最大拉应力理论）：最大拉应力是引起材料断裂的主要因素
第二强度理论（最大伸长拉应变理论）：最大伸长拉应变是引起材料断裂的主要因素
第三强度理论（最大切应力理论）：最大切应力是引起材料屈服破坏的主要原因第四强度理论（形状改变比能理论）：形状改变比能是引起材料屈服破坏的主要原因
相当应力<许用应力
脆性材料+三项受拉：第一第二理论
塑性材料+三项受压：第三第四强度理论
材料破坏的形式：屈服和断裂。