第六讲
风险与风险资产定价
第六讲风险与风险资产定价
⏹风险及其度量
⏹投资组合理论
⏹风险资产定价
金融风险的定义
⏹
⏹⏹风险不等于亏损⏹收益与风险相当
金融市场的风险是指金融变量的各种可能值偏离其期望值的可能性和幅度
市场风险
信用风险
流动性风险汇率风险利率风险
风险来源
风险来源金融风险分类
按会计标准分类
会计风险
指从一个经济实体的财务报表中反映
出来的风险
经济风险
是对一个经济实体的整体运作带来的
风险
按能否分散分类
系统性风险
由那些影响整个金融市场的风险因素所引起的，这些因素包括经济周期、国家宏观经济政策的变动等等
非系统性风险
与特定公司或行业相关的风险，它与经济、政治和其他影响所有金融变量的因素无关
双证券的收益与风险
B
B A A P R X R X R +=B A B A B B A A P
X X X X σσρσσσ22222
2++=B
B A A P X X σσσ+≤
N个证券组合收益的衡量
⏹ ∑==n i i
i p R X R 1⏹证券组合的预期收益率就是组成该组合的各种证券的预期收益率的加权平均数，权数是投资于各种证券的资金占总投资额的比例，用公式表示
⏹证券组合的预期收益率就是组成该组合的各种证券的预期收益率的加权平均数，权数是投资于各种证券的资金占总投资额的比例，用公式表示
N个证券组合风险的衡量
⏹N 个证券组合的风险为：
∑∑===
n i n j ij j i X X 11σσρ⏹随着组合中证券数目的增加，在决定组合方差时，协方差的作用越来越大，而方差的作用越来越小
⏹随着组合中证券数目的增加，在决定组合方差时，协方差的作用越来越大，而方差的作用越来越小
⏹不论证券组合中包括多少种证券，只要证券组合中每对证券间的相关系数小于1，证券组合的标准差就会小
于单个证券标准差的加权平均数，这意味着只要证券的变动不完全一致，单个有高风险的证券就能组成一个只有中低风险的证券组合
⏹不论证券组合中包括多少种证券，只要证券组合中每对证券间的相关系数小于1，证券组合的标准差就会小于单个证券标准差的加权平均数，这意味着只要证券的变动不完全一致，单个有高风险的证券就能组成一个只有中低风险的证券组合组合的效力在于组合中的证券相互间不完全正相关
组合的效力在于组合中的证券相互间不完全正相关
系统性风险的衡量
βi =σim /σm 2
可以用某种证券的收益率
和市场组合收益率之间的β系数作为衡量这种证券系统性风险的指标
由于系统性风险无法通过多样化投资来抵消,因此一个证券组合的β系数βi 等于该组合中各种证券的β系数的加权平均数,权重为各种证券的市值占整个组合总价值的比重X i
∑==N
i i
i p X 1ββ
在1989年1月至1993年12月间，IBM股票的月平均收益率为-0.61%，标准差为7.65%。
而同期标准普尔500（S&P500）的月平均收益率和标准差分别为1.2%和3.74%，即虽然IBM收益率的标准差大大高于标准普尔500指数的标准差，但是其月平均收益率却低于标准普尔500指数的月平均收益率。
为什么会出现风险高的股票其收益率反而会低的现象呢？
⏹原因在于每个证券的全部风险并非完全相关
，构成一个证券组合时，单一证券收益率变化的一部分就可能被其他证券收益率反向变化所减弱或者完全抵消。
⏹与投资预期收益率相对应的只能是通过分散
投资不能相互抵消的那一部分风险，即系统性风险。
证券组合与分散风险
有效证券组合的任务就是要找出相关关系较弱的证券组合，以保证在一定的预期收益率水平上尽可能降低风险。
韦恩∙韦格纳和谢拉∙劳的研究
⏹一个证券组合的预期收益率
与组合中股票的只数无关，
证券组合的风险随着股票只
数的增加而减少。
⏹平均而言，由随机抽取的20
只股票构成的股票组合的总
风险降低到只包含系统性风
险的水平。
⏹一个充分分散的证券组合的
收益率的变化与市场收益率
的走向密切相关。
总风险
非系统风险
系统性风险
组合标准差
组合数量
现代投资组合理论
两个假定
投资者是厌恶风险的（Risk Averse），即在其它条件 相同的情况下，投资者将选择标准差较小的组合
厌恶风险
投资者是厌恶风险的（Risk Averse），即在其它条件 相同的情况下，投资者将选择标准差较小的组合不满足性
投资者在其他情况相同的两个投资组合中进行选择时，总是选择预期回报率较高的那个组合
不满足性 投资者在其他情况相同的两个投资组合中进行选择时，总是选择预期回报率较高的那个组合
无差异曲线
一条无差异曲线代表给投资者带来同样满足程度的预期收益率和风险的所有组合
I 1I 2
I 3
无差异曲线的特征
无差异曲线的斜率是正的
该曲线是下凸的
同一投资者有无限多条无差异曲线
同一投资者在同一时间、同一时点
的任何两条无差异曲线都不能相交无差异曲线的斜率越高，说明该
投资者越厌恶风险
1
I 2I 3I 1
I 2
I 3I 风险偏好低
风险偏好高
风险厌恶度与投资决策
在一个完美的市场中，投资者对各种证券的预期收益率和风险的估计是一致的，但由于不同投资者的风险厌恶度不同，因此其投资决策也就不同。
有效集
对于同样的风险水平，他们将会选择能提供最大预期收益率的组合；对于同样的预期收益率，他们将会选择风险最小的组合。
能同时满足这两个条件的投资组合的集合就是有效集。
处于有效边界上的组合称为有效组合
N、B两点之间上方边界上的可行集就
是有效集
有效集曲线的特点
⏹有效集是一条向右上方倾斜的曲线⏹有效集是一条向上凸的曲线
⏹有效集曲线上不可能有凹陷的地方
最优投资组合的选择 无差异曲线与有效集的相切点
厌恶风险程度越低的投资者，其无差异曲线的斜率越小，因此其最优投资组合越接近B 点
厌恶风险程度越高的投资者，其无差异曲线的斜率越陡，因此其最优投资组合越接近N 点
A P
N
H
B
P R 1
I 2
I 3I P
无风险贷款对有效集的影响
无风险贷款相当于投资于无风险资产
无风险资产应没有任何违约可能和市场风险
严格地说，只有到期日与投资期相等的国债才是无风险资产。
但在现实中，为方便起见，人们常将1年期的国库券或者货币市场基金当作无风险资产
投资于一种无风险资产和一种风险资产的情形
该组合的预期收益率为：∑=--
-+==n
i f i i p r X R X R X R 1211
无风险借款对有效集的影响
在现实生活中，投资者可以借入资金并用于购买风险资产。
由于借款必须支付利息，而利率是已知的。
在该借款本息偿还上不存在不确定性。
因此我们把这种借款称为无风险借款。
在允许无风险借贷的情况下，有效集变为一条直线，该直线经过无风险资产点A并与马科维茨有效集相切
资本资产定价模型（假定）
所有投资者的投资期限均相同
投资者根据投资组合在单一投资期内的预期收益率和标准差来评价这些投资组合
投资者永不满足，当面临其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较高预期收益率的那一种
投资者是厌恶风险的，当面临其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较小标准差的那一种每种资产都是无限可分的
投资者可按相同的无风险利率借入或贷出资金
税收和交易费用均忽略不计
对于所有投资者来说，信息都是免费的并且是立即可得的
投资者对于各种资产的收益率、标准差、协方差等具有相同的预期
习惯上，人们将切点处组合叫做市场组合，并用M 代替T 来表示。
从理论上说，M 不仅由普通股构成，还包括优先股、债券、房地产等其它资产。
但在现实中，人们常将M 局限于普通股
所谓市场组合是指由所有证券构成的组合，在这个组合中，每一种证券的构成比例等于该证券的相对市值。
在均衡状态下，每种证券在均衡点处投资组合中都有一个非
零的比例最优风险组合中各证券的构成比例的等于市场组合中的构成比例
市场组合。