g
圆片式样体积电阻率的测量
电导的宏观参数
片状试样
电导的宏观参数
精确测定结果:
电导的宏观参数
8、表面电阻和表面电阻率
板状式样
电导的宏观参数
圆片试样
I V
r1 a r2 g
b
电导的宏观参数
直流四端电极法
适用于中高电导率的材料，能消除电 极非欧姆接触对测量结果的影响。
电导的宏观参数
在室温下测量电导率常采用简单的四探针法
匀材料，电流是均匀的， 电流密度J在各处是一 样的。
定义：单位面积通 过的电流，或单位时间 通过单位面积的电荷量。
表达式：
(A•cm-2)
3、电场强度 定义：单位长度上的电势差。 表达式： (V•cm-1)
4、电阻率：
ρ为电阻率， 为反映材料电阻性能的参数
5、电导率：
反映材料的电阻性能。
6、欧姆定律的微分形式
电导的物理特性
3、电解效应（离子电导特性） 离子的迁移伴随质量变化，离子在
电极附近发生电子得失，产生新的物 质。
法拉第电解定律：
——电解物质的量 ——电化当量
——通过的电量 ——法拉第常数
实质：类似电解质溶液中的电解。
如NaCl溶液的电解。
应用：可检验陶瓷材料是否存在离子电 导。
4、迁移率和电导率的一般表达式
载流子浓度
杂质电导：由固定较弱的离子（杂 质）的运动造成。
杂质电导中，载流子浓度取决于杂质 的数量和种类。
二、离子迁移率
❖ 离子电导的微观机构为载流子 ── 离子的扩散 。
❖ 间隙离子的扩散过程就构成了宏 观的离子“迁移”。
离子扩散机构
离子迁移率
间隙离子的势垒
离子迁移率
间隙离子的势垒变化
离子迁移率
物体的导电现象，其微观本质是载流子在 电场作用下的定向迁移。
设单位截面积为
，在单位体积
内载流
子数为
，每一载流子的电荷量为 ，则单位体
积内参加导电的自由电荷为 。
如果介质处在外电场中，则作用于每一个载流子的
力等于 。在这个力的作用下，每一载流子在 方
向发生漂移，其平均速度为
。容易看出，
单位时间（1s）通过单位截面 的电荷量为
一、载流子浓度
本征电导：源于晶体点阵的基本离子 的运动。
固有电导中，载流子由晶体本身的热 缺陷提供。
载流子浓度
晶体的热缺陷主要有两类： 弗仑克尔缺陷 肖特基缺陷
载流子浓度
弗仑克尔缺陷：
Nf:单位体积内填隙离子数或空位数；
N：为单位体积内离子结点数； Ef:为同时生成一个填隙离子和一个空位所需要 的能量。
电导的物理特性
霍尔系数
霍尔系数
RH为霍尔系数。正负号为载流子带电符号。
ni为载流子浓度。
电导的物理特性
实质：运动电荷在磁场中受力所致，但此处 的运动电荷只能是电子，因其质量小、 运动容易，故此现象只出现于电子电 导时，即可用霍尔效应的存在与否检 验材料是否存在电子电导。
应用： 霍尔效应可检验材料是否存 在电子电导； 离子电导不呈现霍尔效应的质量比电子大得多，磁场 作用力不足以使它产生横向位移，因而纯离子电导不 呈现霍尔效应。
J——电流密度 根据欧姆定律
该式为欧姆定律最一般的形式。因为 、 只决 定于材料的性质，所以电流密度 与几何因子无关， 这就给讨论电导的物理本质带来了方便。
由上式可得到电导率为
令
（载流子的迁移率）。其物理意义为载流
子在单位电场中的迁移速度。
电导率的一般表达式为
上式反映电导率的微观本质，即宏观电导率 与 微观载流子的浓度 ，每一种载流子的电荷量 以及每 一种载流子的迁移率的关系。
载流子浓度
肖特基空位浓度
Ns：单位体积内正离子或负离子数； N：为单位体积内离子对的数目；
Es：为离解一个阴离子和一个阳离子并到达
表面所需要的能量。
载流子浓度
一般肖特基缺陷形成能比弗仑克尔缺陷形成能 低许多
高温下: 离子晶体的电导主要由热缺陷浓
度决定
低温下: 离子晶体的电导主要由杂质载流
子浓度决定
E：V/cm
电导的宏观参数
7、体积电阻和体积电阻率 电流: 电阻:
电导的宏观参数
体积电阻Rv与材料性质及样品 几何尺寸的关系:
h－板状样品的厚度(cm) S－板状样品的电极面积(cm2) ρ －体积电阻率为描写材料电阻
v
性能的参数
电导的宏观参数
体积电阻和体积电阻率 管状式样
电导的宏观参数流子： 定义：负载电荷并可形成电流的自由粒子。 如：
金属中：自由电子； 无机材料中：电子，离子，电子空穴，离 子空位； 电子电导：载流子为电子，电子空穴； 离子电导：载流子为离子，离子空位。
电导的物理特性
2、霍尔效应（电子电导特性）
现象：沿试样x轴方向通入电流I（电流密度 Jx），Z轴方向加一磁场Hz，那么在y 轴方向上将产生一电场Ey，这一现象 称为霍尔效应。所产生电场为：
容，硅片等） 电介质材料：绝缘子，电容中的陶瓷片。
无机材料的电导
本部分的主要内容 ➢ 电导的物理现象 ➢ 离子电导 ➢ 电子电导 ➢ 无机非金属材料电导 ➢ 电导的应用
无机材料的电导
本部分的关键： 理解并掌握如下公式的含义
5.1 电导的物理现象
欧姆定律示意图
一、电导的宏观参数
1、欧姆定律
2、电流密度 对于形状规则的均
离子迁移与势垒的关系
ν0－间隙原子在半稳定位置上振动频率
离子迁移率
当外加电场时
定向移动次数为 ：
离子迁移率
载流子沿电场方向的迁移速度V
δ－相邻半稳定位置间的距离 当场强不太大时，ΔU<<kT， 则
离子迁移率
又因为
载流子迁 移速度
载流子迁 移率
离子电导
上式各物理量的意义
无机材料物理性能
第十讲
2021年2月27日
第六章 无机材料的电导
材料的电学性能主要包括
电导：
离子电导
电子电导
超导
介电性：
铁电性
压电性
热释电性
(非金属材料) （金属、半导体） （金属、非金属）
材料电学性能应用
导体材料：各种电缆 电阻和电热材料：取暖器，硅碳棒，硅
钼棒 热电和光电材料：太阳能板 半导体材料：大规模集成电路（无机电
5.2 离子电导
本征电导（固有离子电导）：源于晶体点阵 的基本离子的运动。
杂质电导：由固定较弱的离子（杂质） 的运动造成。
离子电导
注意：电导的基本公式： 只有一种载流子时： 有多种载流子时：
离子电导
离子电导要研究的主要内容： ❖ 载流子浓度 ❖ 离子迁移率 ❖ 离子电导率 ❖ 影响离子电导率的因素