电阻的串联
１．电阻的串联
A R1 =10Ω R2= 10Ω
A R =20Ω
电路中R1和 R2 串联与电 路中只有R 效果是等效 的。
２、推导串联电路的总电阻
• 1、电路图： • 串联电路电流的特点：I=I1=I2
I
A
R1
R2
• 电压的特点：U=U1+U2
U1 U
U2
S
由欧姆定律可知：
U 1 I 1R1
P R2
V1
R1
A. V1表示数增大，A表示数减小 B. V1表示数减小，A表示数减小 C. V1表示数增大，A表示数增大 D. V1表示数减小，A表示数增大
想一想
２．有两个电阻， R1=3Ω , R2=9Ω ，把它们串联后接 到电路中，它们的总电阻 12Ω ，通过它们的 是 电流比 I1 :I2 = 1:1 ， 它们两端的电压之比 U1 :U2 = 1:3 。
U＝IR＝10安×22欧＝220伏
答：电压是220伏。
例题3
一个定值电阻与一个滑动变阻器串联后
ห้องสมุดไป่ตู้
接在电源上，用电压表测得定值电阻两端的电压
是6伏，又用电流表测得通过定值电阻的电流是
0.3安，求这个定值电阻的阻值。 解：已知U＝6伏，I＝0.3安 因为I＝U/R，所以 R＝U/I＝6伏/0.3安＝20欧 答：阻值是20欧。
R总＝R1＋R2+· · · ＋Ｒn
•n个相同阻值的电阻串联，总电阻R总=nR
分析：
I
例1、
R1=5Ω
U=6V
R2=15 Ω
S
=
U R
U= IR 推导：I1
U1 R1
U1=
V U2 R2 1 =3
U2= I1 U1 U2
V
=
U1 R1
I2 = R1 R2 R1 R2
= I2 ，
=
U2 U1 R2 U2
=
？
=？
1 3
串联分压跟 U1 R1 发现： 电阻成正比 U2 = R2
<4> 电阻的串联
学到了什么？
1、串联电路的总电阻， 等于各串联电阻之和。
即：R=R1+R2
2、串联电路的电压分配
U1 U2
=
R1 R2
[例题1] 把10Ω的电阻和20Ω的电 阻串联起来，接在电压是6伏特的电源 上，求这个电路中的电流。
电阻的串联和并联
欧姆定律
1.内容：一段导体中的电流，跟这段导体两 端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。 这个规律叫欧姆定律。 I（ A ） U 2.公式： I ＝ 单位：U（V） R R（Ω）
3.变换公式：
U=IR U R= I
I
R
U
牛刀小试
－－请你运用欧姆定律解答下面的问题：
某导体两端的电压为2V时， 通过导体的电流为500mA，此导 体的电阻为_____Ω 。切断电源， 4 当导体两端的电压为零时，导体的 电阻为_______Ω 。 4
课前热身
1.有两只电阻器，阻值分别为40欧和60欧，它们串联后总电阻 100 欧， 它们并联后总电阻为___ 24 欧. 为____ 2.有两只电阻器，已知R1∶R2＝3∶5，若串联在某一电路 里，则通过两者的 电流之比I1∶I2＝_____ 1∶1 ，电压之比U1∶U2 ＝_____ 3∶5 ；若并联在某一电路里，则通过两者的电流之比 I1′∶I2′ ＝_____ ，电压之比 U′1：U′2＝_____. 1∶1 5∶ 3 3.某电路两端的电压为12V，接入一个电阻后，电路中电流 20 ，若保持电压不变，要使电路 为0.6A，该电阻的阻值为___Ω 20 的电阻 中电流减小到0.4A，应串 __联一个阻值为___Ω
•解：不行，必须串联一个电 阻。根据题意画出电路 •图，则电阻R2分担部分的电压U2=U－U1＝4.5伏－3.6 伏=0.9伏 串联电路电路中的电流
U1 3.6伏 I 0.45安 R1 8欧
U2 0.9伏 RL 2欧 I 0.45安
• 电路中的电流需要串联的电阻
例题1
一只电灯泡正常工作时的灯丝电阻是
３．如图所示电路中，当开关S闭合，滑片P 向右移动时，关于两表示数的变化下述正确的是 C ( Ｃ ) 考验你的时 A.电流表、电压表的示数均变大 候到啦！ B.电流表、电压表的示数均变小 C.电流表的示数变小， 电压表的示数变大 D.电流表的示数变大， 电压表的示数变小
•５、一个小灯泡的电阻是8欧，正常工作 时的电压是3.6伏，现在要把这盏灯直接接 在4.5伏的电源上能行吗？怎样做才能使这 盏灯正常发光？
U IR
U 2 I 2R2
U U1 U 2
R R1 R 2
IR I 1R1 I 2 R 2
３讨论：串联电路的总电阻有什么特点？
特点是：串联电路的总电阻比任何一个导体 的电阻大。
＋
＝
这相当于增加了导体的长度 讨论2：若有n 个电阻R1、R2、· · · 、Rn串 联，则它们的总电阻R 等于多少？
242欧，如果电灯线路的电压是220伏，求灯丝
中通过的电流。 解：已知R＝242欧，U＝220伏， I＝U/R＝220伏/242欧＝0.9安
答：电流是0.9安。
例题2 一个电热水器工作时电热丝的电阻是22欧， 通过的电流是10安，求电热水器工作时两端的电压。 解：已知R＝22欧，I＝10安
因为I＝U/R，所以
U=6V
解：Ｒ＝Ｒ1+Ｒ2
I=
U R
=
6V 30Ω
= 0.2A
５推导：并联电路的总阻值
U= U1= U2
I
I1
R1
I=I1+I2
I2 R2 并联电路总电阻的倒数 等于各并联电阻的倒数之 和。
U U1 U 2 R并 R1 R 2 1 1 1 R并 R1 R 2
并联电路的总电阻的倒 数,等于各并联电阻的倒 数之和.
20 60 R 15 20 60
小结:
• 1、串联电路的总电阻等于各部分电阻之和
R=R1+R2+R3+…+Rn • n个相同阻值的电阻串联，总电阻R总=nR
• 2、并联电路的总电阻的倒数,等于各并联电 阻的倒数之和.
课堂练习：
1。如图所示电路，电源电压保持不变，若变阻器滑片P向 左滑动时，则 ( c ) A
电流分配与电阻成反比
实验研究结论：
几个电阻并联后相当于增 加了导体的横截面积,总电阻 比其中任一个电阻的阻值都 小。。。
例2、已知：R1＝20欧，R2＝60欧， 求R1和R2并联时的总电阻是多大？
1 1 1 解： 由 R R1 R2
R1 R2 得 R R1 R2
代入数据
得
答：R1和R2并联后的总电阻是15欧。