2007年第九届全国振动理论及应用学术会议论文集 杭州,2007.10.17-19车室内部声场的声—振耦合分析左言言 张焱 刘海波（江苏大学振动噪声研究所 江苏 镇江 212013）摘 要：本文首先建立了汽车车身结构的有限元模型，对车身进行了有限元计算模态分析；然后建立了车室空腔声场的声学有限元模型，利用结构及声场动态分析技术，计算出车室空腔声场的声学模态，对该车身结构的动态特性、车室空腔声场的声学特征进行了研究。
在此基础上，分析了声—振耦合系统在发动机激励下的声学响应，为控制车内的低频噪声指明了方向。
关键词：声场；有限元分析；模态分析；声学响应Sound-vibration Coupling Analysison the Interior Sound Field of Vehicle CabinZUO Yan-yan ，Zhang Yan ，Liu Hai-bo（Institute of Noise and Vibration, Jiangsu University, China 212013）Abstract: The finite element model was established of a vehicle body at first, and thecomputed modal analysis was conducted. Then the acoustical finite element model of the vehiclecabin cavity was also established, and its acoustical modal was computed with dynamicalanalysis techniques on structure and acoustics. The dynamic characteristics of the vehiclestructure and the acoustic features of the vehicle cabin cavity were studied here at same time.Based on the analysis above, acoustical response analysis of the sound –vibration couplingsystem of the cabin cavity was carried out, the results could be valuable for the low frequencynoise control of the vehicle interior sound field.Key words : sound field; finite element analysis; modal analysis; acoustical response1 有限空间声－振耦合基本理论 在充满介质的有限空间中，有一振动物体向周围辐射噪声，由牛顿定律可知，周围介质也对这一物体也产生反作用，这种相互作用的综合影响称为耦合作用。
其数学形式可表述为:假设体积为V 的任意形状空间，包围该空间的结构总面积为A ，其中弹性、吸收、刚性表面分别为r A 、αA 、s A ，根据波动理论，该空间内的声压波动方程和边界条件分别为[1，2]: 012222=∂∂−∇tp c p (1) ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧∂∂−=∂∂∂∂−=∂∂=∂∂（吸收表面）（弹性表面）（刚性表面）t p Z npt np n p a f f ρωρ220 （2） 其中2∇为Laplace 算子，p 为声压，c 为介质中的声速，t 为时间，n 为壁面单位外法车室内部声场的声—振耦合分析向量，f ρ为介质密度，w 为壁面振动法向位移，αZ 为吸收表面αA 上的声阻抗率。
根据薄板理论，腔体薄壁结构的振动微分方程为：p f t w h w H s s s −=∂∂+∇224ρ （3） 式中，H s 、s ρ、和s h 分别为壁结构的弯曲刚度，材料密度和壁厚， 4∇为重调和算子，f 为作用在结构上的法向外载荷，p 为壁板处的声压。
由声－振耦合理论[3，4]可知，在声空间边界条件（2）中有结构位移w ，在结构振动方程（3）中又有声压p ，因此方程（1）和方程（3）都不能独立求解。
对车室内部噪声分析而言，实际车室壁面均为弹性吸声表面，因此（1）应改写为：t p Z tw n p a f f ∂∂−∂∂−=∂∂ρρ22 （4） 由于波动方程和结构振动方程在边界处不是独立的，因此要求解此微分方程组，应先将方程解耦。
这里用有限元法求解。
有限元法求解声振耦合方程的基本过程是对车身乘坐室内部空间和壁板结构分别进行离散，并引入相应的声单元声压模式[5]： ()e p p N p = （5）和结构单元位移模式： ()e N w δδ= （6）其中，p N 、δN 分别为声压，结构位移的插值函数，()e p、()e δ分别为声单元节点声压列向量、结构单元节点位移列向量。
由式（1）和边界条件（4）出发，以p N 为插值函数，采用Galerkin（伽辽金）法可以获得声空间有限元方程为：δ&&&&&A Hp p D pG −=++ （7） 式中， G 、D 、H 分别为声质量、阻尼、刚度矩阵，A 为耦合矩阵，p 为节点声压列向量，δ为节点位移列向量。
对结构空间，由虚功原理得有限元方程为：p A I K C M T fs 1−+=++ρδδδ&&& （8） 式中，M、C、K 分别为结构质量、阻尼、刚度矩阵，I s 为结构载荷列向量。
将（2-7）和（2-8）合并，即得到乘坐室的声-振耦合分析的有限元模型：⎩⎨⎧⎭⎬⎫=⎩⎨⎧⎭⎬⎫⎥⎦⎤⎢⎣⎡−+⎩⎨⎧⎭⎬⎫⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎩⎨⎧⎭⎬⎫⎥⎦⎤⎢⎣⎡−s f I p K H p C D p M A G 000001δρδδ&&&&&& (9)2 车室空腔声场有限元模型的建立本文研究的是某轻型客车车身的声学问题。
建立声学模型不可能考虑所有的部件和细节，要进行必要的简化[6]。
建模之前需要确定声学单元的尺寸。
声学单元的理想尺寸大约是每个波长六个单元。
根据空气中的声速和噪声的分析频率，可以计算出声波的波长以及声学单元的理想尺寸。
另外考虑流体结构耦合时，在耦合界面上流体单元的节点与结构单元的节点必2007年第九届全国振动理论及应用学术会议论文集杭州,2007.10.17-19须一一对应[7]。
，本文中用ANSYS建立的车室空腔声场模型取声学单元的长度为 60-120mm。
建立有限元声学模型如图所示：选用fluid30单元，共有13536个节点，11730个单元，如图1所示。
3 车室内空腔声场声学模态有限元计算依据上述建模原则，把建好的声学模型导入到声学计算软件SYSNOISE中计算声场模态，得到的前六阶的声场模态图见下图2。
图1 车室空腔有限元模型第一阶（37.0HZ） 第二阶（73.5Hz） 第三阶（105.1Hz）第四阶（112.9 Hz） 第五阶（117.4HZ） 第六阶（126.1 Hz）图2 车室空腔声场模态从图中可以看出，由于车室空腔的横向对称性，使车室空腔声场的各阶模态振型左右对称。
其中对前排驾乘人员而言，二、四、六阶为有利模态，即节线位置处于人耳附近，使人处于噪音最小的声学环境中；对后排乘员而言，第四阶模态为有利模态；对于中排乘客而言第一、四、五阶模态为有利模态，而第三阶对前中后排驾乘人员而言均为不利模态，即人耳处于声压幅值的腹部区域。
对于更高阶的声学模态其声压分布更加复杂。
4 声振耦合法计算车室内噪声图3是建立的结构模型与流体模型耦合后的整体模型。
将已建立的驾驶室结构有限元模型和车身声腔有限元模型导入到声学分析软件SYSNOISE中，同时导入的还有计算得到的车身车室内部声场的声—振耦合分析结构模态数据。
图4是发动机激励下车内不同位置的声学响应仿真计算结果。
图4中三个场点的声压频谱基本一致。
驾驶员位置处的噪声最大，后面依次是中排乘客位置和后排乘客位置，而且都是在106 Hz 处出现最大的峰值。
对车室内声学响应详细分析结果表明：在某些激励频率下，车身结构强迫振型中出现振幅较大的壁板振动时，噪声将加剧。
可见控制车内的低频噪声，必须控制车身结构的振动。
5 结论本文借助有限元声学分析软件，先计算出声学模型的声学模态，再对声振耦合方程进行解耦，计算了客车车身声—振耦合模型在发动机的激励下的声压响应，分析车身振动辐射声场的特性。
论文的研究方法和处理技术对分析和控制车内的低频噪声，具有指导意义。
图3 进行声学计算的耦合模型驾驶员右耳旁声压级频谱 中排乘客右耳旁声压级频谱图4 车室内的噪声频谱后排乘客右耳旁声压级频谱2007年第九届全国振动理论及应用学术会议论文集杭州,2007.10.17-19 参考文献[1] 杜功焕，朱哲民，龚秀芬.声学基础[M].南京：南京大学出版社，2001.[2] 靳晓雄, 张立军.汽车噪声的预测与控制[M].上海：同济大学出版社，2004.[3] S. H. Kim, J. M. Lee, M. H. Sung. Structural-acoustic modal coupling analysis and application to noise reduction in a vehicle passenger compartment[J]. Journal of Sound and vibration, 1999, 225(5):89-999.[4] 朱才朝，秦大同.车身结构振动与车内噪声声场耦合分析与控制[J].机械工程学报，2002,38(8):54-58[5] 李增刚.SYSNOISE Rev 5.6详解[M].北京：国防工业出版社，2005.[6] 白胜勇，靳晓雄.轿车乘坐室声学模态分析[J].同济大学学报，2000,28(2)：206-209[7] 李传兵，李克强.车内噪声控制中结构—声场耦合模态分析方法[J].机械工程学报，2002，15(3)：343-346车室内部声场的声-振耦合分析作者：左言言， 张焱， 刘海波作者单位：江苏大学振动噪声研究所,江苏,镇江,2120131.会议论文孟晓宏.金涛复杂结构消声器消声特性的有限元分析2008由于复杂结构消声器的内部声场比较复杂，平面波理论无法准确地预测其分布，为了计算复杂结构消声器的消声特性，并进一步提高消声器的声学性能，在基本假设的前提下，合理处理进出口及壁面的边界条件，建立消声器内部声场的三维有限元模型，计算消声器的传递损失(TL)。