3.7、3.8同3.1
3.11方法同上
3.12由 知A的特征值全为0（ ），则 的特征值全为1，根据行列式与特征值的关系，则
3.27略
3.29见课本P67例3.17
3.30见课本P69例3.19
第3章数及其应用
4.12（1） 1章线性空间与线性变换
（以下题目序号与课后习题序号不一定对应，但题目顺序是一致的，答案为个人整理，不一定正确，仅供参考，另外，此答案未经允许不得擅自上传）
（此处注意线性变换的核空间与矩阵核空间的区别）
1.9.利用子空间定义， 是 的非空子集，即验证 对 满足加法和数乘的封闭性。
1.10.证明同1.9。
1.14. 是 矩阵，则
1.15.存在性：令 ， ，其中 为任意复矩阵，可验证
唯一性：假设 ， ，且 ，由 ，得 （矛盾)
第二章酉空间和酉变换
（注意实空间与复空间部分性质的区别）
2.8法二：设 （1在第 行）； （1在第 行）
根据此题积定义
故 是V的一个标准正交基。
（注意，在无特别定义的情况下，积的定义默认为 ）
1.11. （解空间的维数）
1.13.提示：设 ，分别令 (其中 位于 的第 行），代入 ，得 ；令 （其中 位于 的第 行和第 行），代入 ，得 ，由于 ，则 ，故 ，即 为反对称阵。若 是 维复列向量，同样有 ， ，再令 (其中 位于 的第 行，1位于 的第 行），代入 ，得 ，由于 ， ，则 ，故
2.15先求得 使 ，假设 ，使 ，则有 ，依次式求得B，进而求得P。(此方法不一定正确）
2.16将 进行列变换化为阶梯型知可取 为其中两个基，另两个基可取 ，化标准正交基略。
2.17略
第2章矩阵的分解
注：例2.9（1）中的Jordan标准型有误， ，Jordan标准型不唯一，各Jordan块之间可以互换，互换的原则是：同一特征值对应的Jordan块之间可以互换；不同特征值对应的Jordan块整体可以互换。