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因素分析 (理论导向)
I:建立观测变量的线性组合以 代表潜变量
主成分分析(经验导 I 向) 结构公式模型 J:建立观测变量和潜在自变量 的线性组合以对其它观测变量 和潜在因变量作出最佳预测
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
多个(连续型观 多个(连续型观测 测变量和/或潜 变量和/或潜变量) 变量)
张力为改自 Tabachnick, & Fidell, 1996
自变量的数目 (种类) 一个(连续型) 多个(连续型) 多个(连续型) 多个(连续型) 多个(非连续型)
α:变量关系 一个(连续型) α α α α
一个(连续型) 一个(连续型) 多个(连续型) 无
β:组间差异 β β β β β β β β
一个(连续型)
一个(非连续型)
无 有
单因素方差分析或 t B:确定平均组间差异的可靠性 检验 单因素协方差分析 B 多因素方差分析 B
多个(非连续型) 多个(连续型和/或 无 非连续型) 有 多个(非连续 型) 多个(连续型) 无 有
分层逻辑斯蒂克回 G 归 多因素判别函数分 H:建立自变量的线性组合以使 析 组间差异(因变量)最大化 分层多因素判别函 H 数分析
δ:变量结构 δ δ
多个(连续型观 多个(潜变量) 测变量) 多个(潜变量) 多个(连续型观测 变量)
多个(非连续型)
无 有
多因素协方差分析 B 单因素多元方差分 C:建立因变量的线性组合以使 析或 Hotelling’s T2 组间差异最大化 单因素多元协方差 C 分析 多因素多元方差分 C 析 多因素多元协方差 C 分析 重复测量型剖面图 D:建立因变量的线性组合以使 分析 组间差异和组内因变量各水平 间的差异最大化 剖面图分析 D
自变量的数目 (种类) 多个(连续型)
协变量 无 有
分析方法
分析目标
γ:隶属组别 γ γ γ γ γ γ
单因素判别函数分 E:建立自变量的线性组合以使 析 组间差异最大化 分层单因素判别函 E 数分析 多维频数分析 (Logit) 逻辑斯蒂克回归 F:建立自变量的 log 线性组合以 对因变量进行最佳预测 G:建立单组内差异之 log 的线 性组合
张力为：研究问题与统计方法的有机配合（缩减本）
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表1
研究问题 因变量的数目 (种类)
研究问题与统计方法的对应关系
协变量 分析方法 二元相关 r 无 有 多元回归 R 分层多元回归 R 典型相关 R 多维频数分析 A:建立自变量的线性组合以对 因变量做出最佳预测 A 使因变量的线性组合与自变量 的线性组合之间产生最大相关 建立自变量的 log 线性组合以 对类别频率进行最佳预测 分析目标
多个(连续型)
一个(非连续型)
无 有
多个(非连续型)
无 有
一个(连续型)
多个(一个非连续 型组内变量) 一个(非连续型) 多个(一个非连续 型组内变量)
β β
多个(连续型/ 可通约) 多个(连续型)
双重多元剖面图分 D 析
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张力为：研究问题与统计方法的有机配合（缩减本）
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研究问题
因变量的数目 (种类) 一个(非连续 型)