《地下建筑结构课程设计》----软土地区地铁盾构隧道一、设计资料如图1所示，为一软土地区地铁盾构隧道的横断面，衬砌外径为6200mm，厚度为350mm，混凝土强度为C55，环向螺栓为5.8级。
管片裂缝宽度允许值为0.2mm，接缝张开允许值为3mm。
地面超载为20KPa。
图1 隧道计算断面土层分布图二、设计要求盾构隧道衬砌的结构计算采用自由变形的弹性均质圆环法并考虑土壤介质侧向弹性抗力来计算圆环内力。
试计算衬砌内力，画出内力图，并进行管片配筋计算、隧道抗浮、管片局部抗压、裂缝、接缝张开等验算。
三、计算原则及采用规范计算原则：（1）设计服务年限100年；（2）工程结构的安全等级按一级考虑；（3）取上覆土层厚度最大的横断面计算；（4）满足施工阶段，正常运营阶段和特殊情况下强度计算要求；（5）接缝变形在接缝防水措施所能适应的范围内；（6）成型管片裂缝宽度不大于0.2mm；（7）隧道最小埋深处需满足抗浮要求；采用规范：（1）《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）；（2）《地下工程防水技术规范》（GB50108-2001）；（3）《地下铁道工程施工及验收规范》（GB50299-1999）；（4）《建筑工程施工质量验收统一标准》（GB50300-2001）；（5）《地下铁道、轻轨交通工程测量规范》（GB50308-1999）；（6）《盾构法隧道施工与验收规范》（GB50446-2008）；（7）《混凝土结构工程施工质量验收规范》（GB50204-2002）。
《地下建筑结构课程设计》----软土地区地铁盾构隧道计算书姓名：班级：学号：指导教师：北方工业大学土木工程学院地空系2015年5月目录1 荷载计算-------------------------------------31.1 结构尺寸及地层示意图-----------------------31.2 隧道外围荷载标准值-------------------------31.2.1 自重--------------------------------31.2.2 均布竖向地层荷载----------------------41.2.3 水平地层均布荷载----------------------41.2.4 按三角形分布的水平地层压力--------------51.2.5 底部反力-----------------------------51.2.6 侧向地层抗力--------------------------51.2.7 荷载示意图----------------------------62 内力计算---------------------------------------63 标准管片配筋计算--------------------------------83.1 截面及内力确定-----------------------------83.2 环向钢筋计算--------------------------------83.3 环向弯矩平面承载力验算-----------------------114 抗浮验算-------------------------------------105 纵向接缝验算--------------------------------125.1 接缝强度计算------------------------------125.2 接缝张开验算------------------------------146 裂缝张开验算------------------------------157 环向接缝验算----------------------------168 管片局部抗压验算-----------------------------179 参考文献-------------------------------18（一）基本使用阶段的荷载计算 （1）衬砌自重：δγ=h g （4.1） 式中 g —衬砌自重，kPa ；γh —钢筋混凝土容重，取为25kN/m 3 δ—管片厚度，m 。
将已知数值带入上式计算可得：g =25⨯0.35=8.75kN/m 3。
（2）衬砌拱顶竖向地层压力：∑=γ=n1i i i v1h P （4.2）式中 P v1 —衬砌拱顶竖向地层压力，kPa ；γi —衬砌顶部以上各个土层的容重，在地下水位以下的土层容重取其浮重度，kN/m 3； h i —衬砌顶部以上各个土层的厚度，m 。
（3）拱背土压：H v22/R Q P = （4.3）式中 P v2—衬砌拱背竖向地层压力，kPa ；Q —拱背均布荷载，kN/m ；Q γπ-=2H )4/1(2R （4.4） γ—衬砌拱背覆土的加权平均容重，kN/m 3；R H —衬砌圆环计算半径，m 。
（4）地面超载：由于本隧道埋深不是很深，故须考虑到地面超载的影响，取地面超载为20kPa ，并将它叠加到竖向土压上去，故总的竖向土压力为kPa 。
（5）侧向水平均匀土压力：1h P =1v P tan 2(45°-2/ϕ)-2c tan(45°-2/ϕ) （4.5） 式中 P h1—侧向水平均匀土压力，kPa ；φ—衬砌环直径高度内各土层内摩擦角加权平均值，（º）； c '—衬砌环直径高度内各土层内聚力加权平均值，kPa ； （6）侧向三角形水平土压力：)2/45(tan 2020H h2ϕ-γ=R P （4.6） 式中 P h2—侧向三角形水平土压力，kPa ；R H —衬砌圆环计算半径，m ；γ0—衬砌环直径高度内各土层重度的加权平均值，kN/m 3； （7）静水压力：水位高为m 。
（8）衬砌拱底反力：w H 2v 1v R )2/(γπ-π++=R g P P P （4.7） 式中 P R —衬砌拱底反力，kPa ；P v1—衬砌拱顶竖向地层压力，kPa ；P v2—衬砌拱背部荷载，kPa ；g —衬砌自重，kPa ；γw —水的容重，取为10kN/m 3。
（9）地层侧向弹性抗力衬砌结构由于外荷作用，在水平方向产生向外的横向变形的同时，衬砌外围土体也相应会对衬砌结构产生一抵抗压力，以阻止衬砌结构进一步变形。
目前，在设计实用计算中应用较为普遍的是温克尔局部变形理论，土层抗力分布在水平直径上下各45°范围内，在水平直径处：)cos 21(k α-⋅=y k P （4.8） 式中 k —地层基床系数（kN/m 3），取k =20000kN/m 3 y —衬砌在水平直径方向最终变形值（m ） 圆环水平直径处受荷后最终半径变形值为：（4.9）式中 η—圆环刚度有效系数，η=0.25~0.8,取5.0=η。
EJ —衬砌截面抗弯刚度， 在90º位置处P k 的值为：P k =ky (1-cos α)=kPa 由于土体侧向抗力在90º的位置处为最值，对衬砌内力影响很小，不考虑其对衬砌变形的影响。
（二）考虑特殊荷载作用本设计内力计算采用《地下建筑结构》和《隧道工程》中的计算工法。
对基本使用阶段和特殊荷载阶段两种情况下可能出现的最不利荷载进行组合。
取左半衬砌圆环进行分析，将其均分为11个部分，各部分方位角分别为0º、15º、22.5º、45º、67.5º、75º、90º、112.5º、135º、157.5º、180º，其中0º表示衬砌圆环垂直直径处，22.5º为0º处向左量取22.5º处，以此类推。
计算中弯矩用M （i ）表示，轴力用N （i ）表示，终值由结构在各种荷载作用下得到的内力经过叠加得到。
各断面内力系数表如下表4-1。
表4-1 断面内力系数表荷载截面 位置截面内力M （kN·m ）N （kN ）自重0～π)sin cos 5.01(2H αα-α-gR)cos 5.0sin (H α-ααgR上部 荷载0～π/2)sin 5.0cos 106.0193.0(22H 1v α-α+R P)cos 106.0(sin 2H 1v α-αR Pπ/2～π)sin cos 106.0693.0(2H 1v α-α+R P)cos 106.0(sin H 1v α-αR P底部 反力0～π/2)cos 106.0057.0(2H R α-R P αcos 106.0H R R Pπ/2～π)sin 5.0cos 106.0sin 443.0(22H R α-α-α+-R P)cos 106.0sin (sin 2H R α+α-αR P水压 0～π)sin 5.0cos 25.05.0(3H αα-α--RHRR +αα-α-)sin 5.0cos 25.01(H)045.0(24)2(4H 4H 2h 1h kR EJ R q P P q y +ηπ+--=均布测压0～π)cos25.025.0(22H1hα-RPα2H1hcosRP△测压0～π)125.0cos063.0cos083.0sin25.0(322H2h-α-α+αRP)cos25.0cos5.0063.0(cos2H2hα-α+αRP根据表4-1中内力计算公式，并运用Excel表格进行汇总计算，计算结果见表4-3：表4-3 管片内力计算一览表截面内力自重上层荷重水压均布侧压△侧压底部反力拱背荷重0°M（kN.m）N(kN)15°M N22.5°M N45°M N67.5°M N75°M N90°M N112.5°M N135°M N157.5°M N180°M N本设计需考虑特殊荷载，包括人防、地震荷载等。
在设计中竖向特殊荷载取基本荷载的100。
计算结果见表4-4。
表4-4 管片基本使用阶段及特载引起内力一览表截面位置基本使用阶段特殊荷载阶段M（kN·m）N（kN）M（kN·m）N（kN）0°15°22.5°45°67.5°75°90°112.5°135°157.5°180°由于本工程所采用的管片设计宽度为b=1.2m，而荷载计算是按管片宽度b=1m计算所得，所以最终荷载应在b=1m计算基础上乘以1.2的系数。
将内力组合汇总如下表4-5：表4-5 管片内力组合一览表截面位置内力组合 1.2m管片内力组合M（kN·m）N（kN）M（kN·m）N（kN）0°15°22.5°45°67.5°75°90°112.5°135°157.5°180°根据计算所得的内力（见表4-5）绘出衬砌的内力组合图，见图4-3。