在光源谱宽 范围内，D一般为常数，则单位长度的时延差为:
g

d g d


2c
2 d d
2
d 2 d2
材料色散系数：
Dmat
dg
d



c
d 2n
d2
时延差：
mat

Dmat



c
d 2n2 d2
第一章 光纤传输原理和传输特性
1.3.2 光纤的色散和带宽
4 、时延差与色散系数的关系
波导色散 归一化传播常数
b

1

U V
2 2
w2 V2

2 k02n22
k02 n12 n22
解出

k0
n22

n12
n22
b
1 2
k0n2
1 b
波导色散引起的单位长度的群时延为:
mod


Neff 2 2c
Neff
2
c 2
2 2
N eff 为有效群折射率。当 2 时，脉冲展宽最小。
第一章 光纤传输原理和传输特性
1.3.2 光纤的色散和带宽
5 、色散、带宽和脉冲展宽
色散对光纤传输系统的影响，在时域和频域的表示方法不同。 如果信号是模拟调制的，色散限制带宽(Bandwith)；如果信号是数 字脉冲，色散产生脉冲展宽(Pulsebroadening)。所以，色散通常用
由于导波模具有不同的波长而导致的群速度不同引起的色散 （ 关而dd产 生vg的1 不，是它常取数决）于，波与导波尺导寸效和应纤有芯关与，包即层波的导相结对构折参射数率与差波。长有
模内色散：发生在单个模式中的色散，与波长有关的色度色散是材料
色散和波导色散之和。
偏振色散：
实际应用的单模光纤由于存在少量的不对称性，使得两个偏振模 的群时延不同而形成的色散。
第一章 光纤传输原理和传输特性
1.3.2 光纤的色散和带宽
4
、时延差与色散系数的关系 模间时延差 mod tmax tmin
（阶跃光纤）
L / sin max L
c / n1
c / n1

tmin (secmax
1)

1 2
t m in
sin 2
max
多模渐变折射率分布光纤单位长度的脉冲展宽（近似估算）
模式色散、材料色散、波导色散和偏振色散。
材料色散和波导色散总称为色度色散或波长色散
第一章 光纤传输原理和传输特性
1.3.2 光纤的色散和带宽
1.色散分类（模式色散、材料色散、波导色散和偏振色散） 模式色散（模间色散）：
在多模光纤中，由于不同模式的时间延迟（群速度）不同而产生 的，它取决于光纤的折射率分布，并和光纤材料折射率的波长特性 有关。
第一章 光纤传输原理和传输特性
1.3.2 光纤的色散和带宽
2、群时延——光纤单位长度传播的延迟时间

g



1
g
1 d
c dk
2

2c
d d


1 vg

d d
1 d
c dk

d d 0



0


d 2 d 2

0
3 、色散系数——描述光纤色散程度
第一章 光纤传输原理和传输特性
1.3 光纤传输特性
1.3.1 光纤的损耗
光纤的损耗在很大程度上决定了系统的传输距离。
在最一般的条件下，在光纤内传输的光功率P随距离z的变化，
可以用下式表示 dP apP dz
式中，a 是损耗系数。设长度为L(km)的光纤，输入光功率为Po ，
根输出光功率应为 P P0 exp( apL)
wg
1 d
c dk0

1 c
n2

n2

ddkk00b

1 c
n2

n2

d Vb
dV
在多模光纤中，波导色散比材料色散小的多，可以忽略。
在单模光纤中，波导色散常数为：
Dwg
dwg
d


n2 V
c
d 2 Vb
dV 2
10
实验
5 红外吸收
1
0.5
瑞利散射
0.1 0.05
紫外吸收
.0
1.2
1.4
1.6
1.8
第一章 光纤传输原理和传输特性
1.3 光纤传输特性
1.3.2 光纤的色散和带宽 1.色散分类 色散(Dispersion)是在光纤中传输的光信号，由于
不同成分的光的时间延迟不同而产生的一种物理效应。 色散一般包括
3dB光带宽 fc 或脉冲展宽 表示。
材料色散（色度色散）：
由于光纤的折射率随波长而改变，以及模式内部不同波长成分的 光(实际光源不是纯单色光)，其时间延迟不同（群速度）而产生的。 这种色散取决于光纤材料折射率的波长特性和光源的谱线宽度。
第一章 光纤传输原理和传输特性
1.3.2 光纤的色散和带宽
1.色散分类（模式色散、材料色散、波导色散和偏振色散） 波导色散（色度色散 ）：
3)辐射损耗 (弯曲)
临界曲率半径
Rc

4
3n12
n12 n22
3 2
第一章 光纤传输原理和传输特性
1.3.1 光纤的损耗
2.在路光纤损耗谱
下图是单模光纤的损耗谱，图中示出各种机理产生的
损耗与波长的关系，这些机理包括吸收损耗和散射损耗两
部分。
100
损耗/
（dB·k m –1）
50
定义为：
D() dg
d
单位是:ps/nm·km
第一章 光纤传输原理和传输特性
1.3.2 光纤的色散和带宽
4 、时延差与色散系数的关系
光信号中，传播速度最慢的频率成分的传输时延与传播速度最快 的频率成分的传输时延之差称为时延差。时延差越大，脉冲展宽越 严重，因此常用时延差表示光纤色散的程度。
第一章 光纤传输原理和传输特性
1.3 光纤传输特性
光信号经光纤传输后要产生损耗和畸变(失真)，因而 输出信号和输入信号不同。对于脉冲信号，不仅幅度要减 小，而且波形要展宽。产生信号畸变的主要原因是光纤中 存在色散。损耗和色散是光纤最重要的传输特性。损耗限 制系统的传输距离，色散则限制系统的传输容量。
习惯上光纤的损耗用下式计算，用dB／km来表示，
a 10 1g P(z) 4.343ap L Po
(dB / km)
第一章 光纤传输原理和传输特性
1.3.1 光纤的损耗
1.损耗机理 1)吸收损耗.(原子缺陷、杂质非本征吸收、原子本征吸
收)
2)散射损耗.（瑞利散射、波导散射、非线性散射）